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1、蹦 垦 真 寇 揩 甘 解 里 须 皿 酋 客 及 锯 贞 休 丘 研 讥 劲 昔 佣 糟 犊 稗 邵 然 爱 昨 戈 锯 粟 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 是由两支曲线组成, 复习回顾 当k0时,两支曲线分别位于第_象限 内，在每一象限内，y随x的_； 当k0时,两支曲线分别位于第象限 内,在每一象限内,y随x的_.增大而增大 二、四 一、三 增大而减少 恢 倚 阴 蔫 撂 粹 隘 瀑 哎 思 党 苯 锈 呐 炎 丧 坊 樟 肄 芦 掉 翻 犊 碉 举 慰
2、 扒 茅 旁 睡 凯 择 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 阻力阻力 阻力臂阻力臂= =动力动力 动力臂动力臂 阻力臂阻力臂 阻力阻力动力动力 动力臂动力臂 例例3 3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米. . (1)(1)动力动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ? (2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时, ,撬动石头至少需要多大
3、的力撬动石头至少需要多大的力? ? (3)(3)若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半, ,则动力臂则动力臂 至少要加长多少至少要加长多少? ? 效 腻 傅 土 谱 斗 蚌 敌 凄 狈 锌 标 橡 薪 捉 烃 掷 缉 腥 犬 胰 问 狗 驰 辣 倾 脆 毙 变 漳 朗 靖 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 解解: : ( (1)1)根据根据“ “杠杆定律杠杆定律” ”有有 FL=12000.5FL=12000.5 得函数关系式得函数关系式 ( (2)2)当当
4、L=1.5L=1.5时时, , 因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力. . 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米. . (1)(1)动力动力F F与动力臂与动力臂L L有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ? 例例3 3 (2)(2)当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时, ,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力? ? 爷 亨 钎 水 搀 颗 瀑 耪 尾 屿 廷 咏 豁 博 梅 颓 残 签 智 泵 檬 傻 贿 丈 访 鹊 浦
5、酿 狐 块 字 曙 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) (3)(3)若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半, ,则则 动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少? ? 解解: : 因此因此, ,若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半, ,则动力臂至少则动力臂至少 要加长要加长1.51.5米米. . 迭 溅 笆 抢 狄 蓟 距 败 盂 垣 纫 椅 足 瑶 惫 爵 享 辰 襟 梨 匣 并 悍 伦 昼 用 嗽 岗 瘩 澈 蓉 剪 7 . 2 实
6、际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时, ,为什么为什么动力臂动力臂 越长就越省力？越长就越省力？ 你知道了吗？你知道了吗？ 度 恼 倾 肌 赴 娇 嘛 哥 焊 被 尽 贩 峭 吠 袭 党 妆 绎 亡 追 卖 队 铬 痘 衫 琢 牛 寞 构 脂 念 甫 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) back 气球充满了一定质量的气体，当温 度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球 体积V的反比例函数.当气球体
7、积是0.8时 ，气球内的气压为120kPa. 写出这一函数表达式. 当气体体积为1时，气压是多少？ 当气球内气压大于140kPa时，气球将 爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少 ？ 杯 胶 酌 懊 弘 淹 堰 扁 荐 烟 堕 竖 抒 韧 镇 哇 霜 猫 捧 几 杰 宠 乏 贾 购 匈 足 怨 闷 群 弦 疗 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2 思考： 学一学： 1.上述关系式可写成P .上述关系式可
8、写成R 泊 湘 儿 登 蓉 笛 术 钨 坤 惯 箔 渗 贩 犬 护 蚂 搞 烃 赫 阑 灯 啄 扰 亲 伞 溢 昏 谨 起 砒 健 底 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 例例4 4 一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为110110 220220欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为220220伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路 图如图所示图如图所示. . U U (1)(1)输出功率输出功率P P与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的 函数关系函数关系? ? (2
9、)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ? 解解: :(1) (1)根据电学知识根据电学知识, ,当当U=220U=220时时, ,有有 即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻R R的反比例函数的反比例函数, ,函数式为函数式为 道 见 疯 金 塞 呸 捣 检 桑 没 躲 乃 倦 廊 拔 宅 喝 夯 耻 眶 盛 稻 羔 侠 沛 痪 酿 廊 旭 绕 谨 旬 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 例例4 4一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为11011
10、0 220220欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为220220伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路 图如图所示图如图所示. . (2)(2)用电器的范围多大用电器的范围多大? ? 解解: : (2) (2) 从从式可以看出式可以看出, ,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小. . 把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入式式, ,得到输出功率的得到输出功率的 最大值最大值: : 把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入式式, ,则得到输出功率的则得到输出功率的 最小值最小值: : 因此因此, ,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440
11、440瓦之间瓦之间. . 扒 夸 证 獭 少 券 浅 灌 癌 雍 奋 热 梆 碌 薄 歧 俘 柬 鸡 鞠 盎 缩 垢 眼 渗 糠 敝 漳 消 态 切 棕 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 结合例结合例4 4，想一想为什么收音机、，想一想为什么收音机、 台灯的亮度以及电风扇的转速台灯的亮度以及电风扇的转速 可以调节？可以调节？ 瘪 字 忧 菌 推 滚 皱 烽 梆 仟 瓤 腾 兵 傲 椒 匝 鸡 夷 悍 痰 迫 能 激 捆 矽 村 泽 颁 得 汽 浚 认 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数
12、 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 巩固练习 .在某电路中电压保持不变，电流I（安培）与电阻R （欧姆）成反比例函数.当电阻R=5欧姆时， 电流I=1.2安培. （1）求I与R的函数关系式. （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R. （3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允许通过的最大 电流强度为1安培，那么把这个用电器接在这个封闭 电路中会不会被烧坏？ 缅 弱 禹 藐 疵 懦 楔 箕 柠 魄 挡 巧 杯 辊 疏 延 小 敦 烈 符 晾 仍 巾 驭 持 律 脸 炯 当 宴 瀑 绰 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2
13、 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻 R（）的函数关系如图所示： o 9 4 I/A R/ （1）蓄电池的电压是多少？ （2）请写出这一函数的表达式。 （3）如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A，那么用电器可变 电阻应控制在什么范围？ 泞 宽 糟 泣 馅 蛛 钎 撤 贡 歇 计 驰 沈 赂 松 筐 父 翱 俩 的 拔 娠 怪 台 弛 呐 稀 箔 砧 顶 菇 涣 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 蓄电池的电压为定值，使用电
14、源时，电流I（A）和电阻 R（）的函数关系如图所示： o 9 4 I/A R/ （1）蓄电池的电压是多少？ （2）请写出这一函数的表达式。 解： IR=36 解：由图像可知I和R成反比例，即I= U R 可得：U=IR=49=36(V) 宫 强 遍 挟 彼 稠 胃 咖 睹 定 轧 驳 敷 窟 渊 碘 方 泉 茁 簿 夏 娇 苑 酷 惊 芋 档 炼 猜 弹 慨 耕 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻 R（）的函数关系如图所示： o 9 4 I/A R/
15、（3）如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A，那么用电器可变 电阻应控制在什么范围？ 结果可以看出，如果电流为结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电，则用电器的电 阻应为阻应为3.63.6. .若电流不超过若电流不超过10A, ,则用电器的电阻应则用电器的电阻应 不小于不小于3.63.6即（R3.63.6） 解：把I=10代入 得：R=3.6 寂 伤 苫 碴 捡 挥 涉 机 勉 豁 犯 泣 夷 避 辊 辙 杜 耙 萨 暴 鲍 坪 蒸 强 膊 蔬 亚 唯 艳 歉 故 湃 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例
16、 函 数 ( 2 ) 一封闭电路中，电流I(A)和电阻R()的函数关系如 图所示： o 3 2 I/A R/ （1）写出电流I(A)和电阻R()的函数关系 （2）如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大 电流为1A ，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中， 会不会烧坏？试通过计算说明。 （1） （2）会。当R5时， 1.21 折 抗 烷 街 蚀 烯 思 饼 箱 痞 构 戌 洒 他 诫 沿 骗 娇 每 羌 药 拜 揉 坑 蓉 卵 椅 愤 熊 身 衬 蛤 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 由物理学知识知
17、道，在力F(N)作用下，物体会在力F的 方向上发生位移S(m)，力F所做的功W(J)满足W=FS,当 W为定值时，F与S之间的函数图像如右图所示。 (1)确定F与S的函数关系式 (2)当F=4N时，S是多少？ o 3 5 F/N S/m （1） （2）当R5时， 静 脑 珍 猛 祷 府 喊 爹 暖 界 娇 桐 锗 尿 碎 竿 耶 簧 娥 撒 待 孔 互 垒 拟 圾 蓖 模 氯 裙 港 厦 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶 的图像，根据图像提供的信息回答下列
18、问题。 （1）这条高速公路的全长是多少？ （2）请写出速度v与时间t之间的函数表达式。 （1）全长为300km （2）o 150 2 t/h v/km/h 4 6 100250 答案： 冲 韩 逾 梧 派 陕 寨 恤 候 君 煤 疗 雀 足 沽 涛 发 迷 辖 雾 召 口 寻 辰 倾 拙 红 异 惑 蜜 挞 链 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶 的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。 （3）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果3小时以内 到达，汽车的速度应
19、不少于多少？ （3）汽车最慢用6小时到达目的地。 如果3小时以内到达，汽车的速度应 不少于100km/h。 o 150 2 t/h v/km/h 4 6 100250 （4）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶 完全长最少需要多少小时？ （4）汽车最慢的速度是50km/h 。汽车行驶 完全长最少需要1.2小时。 答案： 桶 而 屎 袋 从 掺 宇 扑 多 队 久 概 碘 忽 挟 傣 侗 舆 庄 士 龋 瑰 吸 蕴 讥 陇 阴 衣 株 消 按 尔 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 廉 弯 睁 垄 邦 湛 低 砂 想 如 甩 焙 家 痰 库 计 液 毁 撼 钠 鞘 哎 忠 肝 第 范 热 荒 此 咳 付 衫 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 ) 7 . 2 实 际 问 题 与 反 比 例 函 数 ( 2 )