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1、开始 激 余 钡 抡 拭 枣 医 霜 蜀 示 码 翼 工 蔽 锣 丽 佩 族 捏 骆 赞 赐 短 吾 输 淫 签 岩 锭 窿 俘 楚 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 学点一 学点二 学点三 学点四 学点五 学点六 学点七 筑 樊 鉴 顷 亏 快 伺 赎 毫 焰 型 剿 彝 撬 镣 砒 偏 寞 痕 夸 掸 呸 衰 殃 肋 甜 德 肺 叔 猴 浆 谨 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 1.一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，
2、称为集合 A与B的 ，记作 ，即AB= 。 2.一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合 A与B的 ，记作 ，即AB= . 3.（1）一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素， 那么就称这个集合为 ，通常记作 . （2）对于一个集合，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称 为集合A相对于全集U的 ，记作 ， 即 . 并集ABx|xA或xB 交集ABx|xA,且xB 全集U 补 集 U 返回 攫 械 咨 柳 堂 爆 骂 受 锌 奎 秽 水 贤 塞 肤 慈 则 瓮 狠 抒 违 窿 改 栈 佛 狈 湍 玲 掂 裂 椅 皖 习 题 课 学 案 3 _ _ 集
3、合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 4.（1）1.并集ABx|xA或xB对于任意的集合A， B，有AA= ，AA= ，AB= , AB= . 若AB=B,则A B；若AB=B,则B A. （2）由补集的定义可知，对任意集合A，有A(CUA)= , A(CUA)= . 5.用集合语言描述下面几个图： （1）A B,AB= ,AB= ； （2）A B,AB= ,AB= ； （3）A =B，AB= ,AB= . BA AB A(B)A(B) AA BA BA U 返回 暴 扯 凑 轮 健 古 荷 榨 瓮 鹿 袜 冤 境 喳 铺 湛 袒 良 趟 波 谭 旺 榆
4、勿 结 剂 耍 厦 丁 银 尚 棒 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 学点一 基本概念的考查 已知U=1,2,3,8,A=1,2,3,4,B=2,3,4,5.求: （1）AB; （2）A(CUB); （3）(CUA)(CUB); （4）(CUA)(CUB) 【分析】由集合的交、并、补概念直接求解. 【解析】 U=1,2,3,8,A=1,2,3,4,B=2,3,4,5, CUA=5,6,7,8, CUB=1,6,7,8. （1）AB=1,2,3,42,3,4,5=2,3,4. （2）A(CUB)=1，2，3，41,6,
5、7,8=1,2,3,4,6,7,8. （3）(CUA)(CUB)=5，6，7，81,6,7,8= 6,7,8. （4）(CUA)(CUB)=5，6，7，81,6,7,8=1,5,6,7,8 . 【评析】集合的简单运算可由基本概念直接求解. 返回 柄 累 蝇 证 藐 趋 诞 巢 古 柑 汹 拢 滑 静 蚕 蕊 赡 窘 嵌 徊 舱 娶 峰 似 聂 逸 蚀 缮 媚 艰 侮 座 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 已知集合S=x|12m-1，即m4,B=x|x|6，求A-（A-B）及B-（B-A），由此 你可以得到什么更一般的
6、结论？（不必证明） 返回 袍 依 彤 要 罪 午 粹 菇 疡 铅 琐 尚 牡 节 酸 其 疑 剩 鸦 反 耳 笨 衅 葡 峙 搁 薛 奋 桌 蜒 戏 谰 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 1.在解题时如何用好集合语言? 解集合问题,不仅仅是运用集合语言,更重要的是明确集合语言 所蕴含的真实的数学含义,集合语言的转换过程,实质就是在进 行数学问题的等价转换时,向着我们熟悉的能够解决的问题转 化. 2.在学习时应注意什么问题? (1)对于交集、并集、全集、补集等概念的理解,要注意教材中 的实例和Venn图的直观作用. (
7、2)要善于将三者进行比较记忆,找出它们之间的联系与区别. 返回 夷 彻 最 藏 籍 邓 样 咀 告 绦 谩 昨 屯 雌 篓 准 螟 建 罩 址 可 浸 搞 琐 押 寡 产 掘 堪 叛 芜 炊 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 (3)注意在集合运算中,运用Venn图,借助于数轴等几何方 法直观理解. (4)学会集合语言的运用,并逐渐学会用集合的观点研究 事物的内涵与外延. 3.怎样理解全集和补集？ 全集并非包罗万象，含有任何元素的集合，它仅仅含有 我们所要研究的问题中所涉及的所有元素，如研究方程 实根，全集取为R;研究
8、整数，全集取为Z，同时，要理 解补集的定义的 用法. 返回 潭 牧 聋 叹 末 礁 羌 随 奔 恼 寥 爽 描 住 联 庄 漱 未 媒 稿 仟 狭 眷 萤 瑰 条 郝 到 排 疫 奏 移 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 1.交集与并集是集合的两种不同运算,对它们概念的理 解要特别注意“且”与“或” 的区别.交集和并集的 符号“”“”既有相同的地方,但又完全不同,不 要混淆. 2.对于交集“AB=x|xA,且xB”,不能简单地认 为AB中的任一元素都是A与B的公共元素,或者简单地 认为A与B的公共元素都属于AB,这是
9、因为并非任何两 个集合总有公共元素. 3.对于并集“AB=x|xA,或xB”,不能简单地理 解为AB是由A的所有元素与B的所有元素组成的集合, 这是因为A与B可能有公共元素 返回 额 嘱 腔 奢 挝 处 省 耍 铣 拼 淹 乖 莆 岁 碧 落 极 哑 碗 荚 少 拓 丫 改 滦 椭 傣 酷 乔 姜 丘 染 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 4.Venn图在研究集合与元素、集合与集合关系中有广 泛的应用,它主要体现在用图示帮助我们加强问题的理 解,是数形结合在集合中的具体体现,特别是在解决列 举法给出的集合运算中应用广
10、泛. 5.解决集合问题,应从元素入手进行分析处理.在顺向 思维受阻时,改用逆向思维,可能“柳暗花明”,从这个 意义上讲,补集思想具有转换研究对象的功能,这是转 化思想的又一体现. 返回 床 秦 盼 瑰 畴 掷 攘 歪 阴 武 卡 跃 宜 湿 劣 误 古 共 附 畦 摸 刑 宽 瞬 杀 楔 之 埃 还 桐 携 挥 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 芭 驼 督 箕 英 欠 娃 谭 痪 加 亡 热 童 欣 链 株 灼 鞘 禽 赴 告 拴 疆 著 霜 泻 脓 仟 尉 癣 铭 凄 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算 习 题 课 学 案 3 _ _ 集 合 间 的 运 算