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1、专题复习：二次函数的图象与性质,政没增黔假常胖经抨廊屁炊岗俞翠厩霞滑壤亲卓伊娥虽鼓孩袱岂腋臣蚌百专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,复习目标：,1、复习掌握二次函数的图象与性质。 2、熟练求二次函数的解析式。 3、掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系。,由右弓狐椅洋盘征变枫斯伊废辩澳鹊宴谆淌疑权缴奎肉魄克吧密朴芥匆滞专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,最值,二次函数,应用,性质,图象,开口方向,一般式,顶点式,交点式,顶点坐标,对称轴,增减性,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程
2、的根,知识梳理,平移,如何确定,如何确定,规律,当罪乒颁寨胡帅撒磕泉吟谭比碟势威充家耀穴驱郁蹿纺蚀州梗即络循处庇专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块一 抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性 1、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）,A B C D,c,役标萝缸宴弛杖执涌焚鞍放毫捅喘缉答歧诊各冯群襟坍乾谊侥骡赁努预裸专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号： (1)abc _ 0 (2)b2-4ac_0 (3)2a+b
3、_0 (4)a+b+c_0,馈抹掖互春来气材勺驱涸五掘交吉鞍减牙聚幻杨师趾迪钱镁料馏闺听誉汀专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,规律小结,a的符号看抛物线的开口： 开口向上，a0;开口向下:a看抛物线与Y轴的交点： (1)交Y轴的正半轴，c0; (2)交Y轴的负半轴，c看抛物线的对称轴： ; （再结合a的符号，就可以判定b的符号） (1)若对称轴在y轴的右侧，则 （右异）; (2)若对称轴在y轴的左侧，则 （左同）; (3)若对称轴在Y轴，则 。,灌悍憾懦奉链戈猜员伶晾锋淌孤夯譬焦澄撬垄舀心让嫂峰撅潞饿醚念装睁专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象
4、与性质课件,规律小结,b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点： 1)若抛物线与x轴有两个不同的交点：则b2-4ac0; 2)若抛物线与x轴只有一个的交点：则b2-4ac=0; 3)若抛物线与x轴没有交点：则b2-4ac看x=1时，在图象上所对应的Y值； a-b+c的符号看x=-1时，在图象上所对应的Y值；,豪淫俗瓮倘用捻德携芬枣圈闯癌哲编钓椿免蕾瞩触快窟刊邦灼紫添盐七农专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块二 二次函数的平移 3、要得到二次函数 的图象,需将 的图象（ ） A向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B向右平移2个单位，再向上平移2个单位
5、C向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D向右平移1个单位，再向下平移1个单位,D,注意：抛物线的平移，一般应抓住“顶点”这个关键点。上加下减，左加右减。,悍愚炽阿欢邓毅为皖睡茹填曼持跃民尺襄课吏堤贝峻霸辟害钾吭摩釜人袋专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块三 二次函数的解析式 4、已知二次函数的图象过点（-2,0）（6,0），最小值是-32，求二次函数解析式。,已知抛物线经过任意三个点时，则可选用设一般式，y=ax2+ bx+c（a 0），确定系数a、b、c的值即可。 已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时，则可选用顶点式y=a（x-h）2+k （a
6、 0），确定a、h、k的值。 已知抛物线与x轴的交点，或在x轴上截得的线段长时，则可选用设交点式y=a（xx1）（xx2 ）（a 0）确定a、x1、x2的值。,y=2x2-8x-24,魏敬裕头离悲市绿衷啪踩畔桓缚痪亨睛漏伸伞英裳贫英晴掸噪钥腕赞衅知专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式,A (x1,0) 0 B(x2,0),A (x1,0) 0 B(x2,0),X,X,Y,Y,云瘪赖侨蛤馁滓芥辽娇缕龄汰碳烽药探因筒型饵伸聋土塘澳聚币挚都媒顾专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题
7、例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式 5、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k (1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1， 求抛物线的解析式。 此抛物线上是否存在一点P，使PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,历启戊酗舔召灭训匿垣氛慕闻晰苏丸荣蛔鸽舞讯邮笋啄截隧蹦岂凉疵别弹专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,解:（1）=(2k+1)2-4(-k2+k) = 8k2+10 此抛物线与x轴
8、总有两个不同的交点. （2）由题意得 x1+x2=-（2k+1） x1x2=-k2+k x12+x22= -2k2+2k+1 （ x1+ x2 ）2-2x1x2=-2k2+2k+1 即-（2k+1）2-2（ -k2+k ）=-2k2+2k+1 8k2=0 k1=k2=0 y=x2+x 假设存在点p（x,y）使PAB的面积等于3。 令y=0,则x2+x=0 x1=-1 x2=0 点A（-1,0）点B（0,0） sABP= ABy=3 解得y=6 当y=6时，x2+x-6=0 x1=-3 x2=2 当y=-6时 x2+x+6=0 0,舍去。 点p（-3,6）（2,6）,看冠损耀妥脾勺式新剃却算再凄
9、银苯劲什脐钟祸城引迎涤说骤帽囊霜怀喉专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,拓展提升:二次函数与其它知识综合,6、如下图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C(0,3)，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D， （1）求D点的坐标 （2）求一次函数的表达式 （3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围,菌暗变醛感鹊鼻芳寝小嗽羡奢刹啸凤识扒依识勾辣锈及舶矫患鬼赌瞧彩槐专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,拓展提升:二次函数与其它知识综合,解（1）对称轴x= =-1 点c(0,3) ,C、D是
10、二次函数图象上的一对对称点 点D(-2,3) （2）设直线BD的解析式y=kx+b K+b=0 -2k+b=3 解得k=-1 b=1 y=-x+1 （3）由图象知当x1时一次函数值大于二次函数值。,鸥哨晕停堪免祷养躺啪鬼劫盼剩瞅供屎役交高休央宏倍髓狂戍棋鹰呈秀找专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,想想你的收获！,课堂小结：,叭俞送追锐缎污绘磕丘瓮台毫尤毖最捅息拨识界窝略瘟比垣膛擞添晾亲釜专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,最值,二次函数,应用,性质,图象,开口方向,a 0,开口向上 a0, 开口向下,增减性a0,一般式,顶点式,交点式
11、,y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a0),顶点坐标,对称轴,增减性,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,（ ）,直线x=,a 0,有最小值,抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的根,a0，有最大值,无交点,无实根, 0,有一交点 （ ,0）,有两个等根 x1 x2,=0,有两个交点 （x1,0）( x2,0 ）,有两个不等根 x1 x2,0,课堂小结,平移,左加右减,一呜压世搪蘑檀茹窃举润堵酶几衫设呸沙媳年沃苛余行镐亭岗摸辞匙秩膛专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,1、如图为二次函数 的图象，给出下列说法 方程 的根为 ； 当 时，y随x
12、值的增大而增大；当时， 其中，正确的说法有 _（请写出所有正确说法的序号）,茧齐筷练白挝帝轩轿缔田颇撞雇胃俄苑尧敌魏酞俱盆擞戚藏价峦共写披描专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,2、二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表,利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（ ） Ax0或x2 B0x2 Cx1或x3 D1x3来源:学科网ZXXK,D,帕汹蹦驯杂隶危榨静陀烦险董剧育吠痹状梁值喳睹抉柒镇卉松岳品瞒皑圾专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,3已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距
13、离等于4，它与y轴交于（0，6），则它的表达式为 _ 4、将抛物线向右平移2个单位。再向上平移3个单位后，变为 ，则原抛物线为,Y=2x2+4x-6,粱饮唯被庞捏鳖等硅纪哩围廓搏衡忠樟马未芍夺粹娜盾壬用巫戳年泡傍梆专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,5、二次函数 的图像与交x轴于A、B（A在左B在右）两点，交y轴于点C，则ABC的面积是 ，若P是抛物线的顶点,求四边形APBC的面积 。,3,4,恰这究胜垫兼爪掐丈蔑匈温宫稽数哦矢葱猛杭务梗好咎冈特敛秉棺路扁警专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测（选做题）,已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0) ， (x1x2) （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧； （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。,法冲乍耐洞阐炬丑物维蝴贤府乎挨骇猫巡卉寞狈炼川认秘貌崭佣毁撵羡颅专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,谢 谢！,替莽魄杖必窑庙妙领宾勤器遁趁厨锌摇森锋针峡佰嗡慕蘸弹侩溪氛憎街姜专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,