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1、一、内容提要 1. 本章的主要内容是二元一次方程组的解法和它的应用、简单的三元一次方程组的解法和它的应用举例。 2. 解二元或三元一次方程组可以通过逐步“消元”，变“多元”为“一元”，从而达到求解的目的。,第五章 一次方程组的小结与复习,砸敛锨浴响醇隋什需扼嚎硕未恬档髓菩行绿掇撞臻执谜谬颠宵琴殉霖衰易二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,本文介绍了两种解二元一次方程组的方法： （1）代入法 把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数，把二元方程组转化为一元方程。 （2）加减法 先利用等式的性质，用适当的数乘以需要变形的方程的两
2、边，使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数，把二元方程组转化为一元方程。 在三元一次方程组的解法举例中，进一步运用了这两种消元法。,绰瘫援堂窍鸳亏辉童刊玻字源屎爸著铰寿媒衫宏不惨个贼乙输末粳恒滤剑二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,4.列二元或三元一次方程组解应用题,与列一元一次方程组解应用题的基本思想是一样的.关键是分析题中的各种数量之间的关系，找出相等关系。 一般可直接设未知数,即求什么，就设什么，设几个未知数，就要找出几个相等关系，然后列出方程。,狞亭亨采磨蛹帚拍拌江淌黑抑鼓兵翌隶为媳矢咽佰汛颠酋啼创绩态丰玲雷二元
3、一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,二、需要注意的几个问题 1. 对于解含有两个未知数的应用问题，一般列出二元方程组要比列出一元方程组容易一些。二元、三元方程组的知识，是解决实际中常遇到的更多元的问题的基础。 2. 在解一次方程组时，经常使用的是加减法。当方程组中一个方程的某一个未知数的系数是1或者常数项是0时，用代入法比较简单;当两个方程的同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,在实际解一次方程组时，用加减法比较简单.应该根据情况灵活运用两种方法，这需要经过一定量的练习，更需要认真思考才能做到。,乏姻杖秋穿缓淋陷林檄巩谭歪窟做携鄙灵径贪俭取预骚皆候雍茎节豆兵询二元一次方程组小结与
4、复习二元一次方程组小结与复习,例题选讲 例1. 求二元一次方程 3x + 2y - 15 = 0 的所有整数解. 解: 从方程 3x + 2y - 15 = 0 ,得 y = (15 -3x) / 2 因为 x , y的值都是正整数, 所以 x的值只能是1 , 3. 与x 相对应的y大值是6 , 3. 所以,这个二元一次方程的所有整数解是 x = 1 x = 3 y = 6 y = 3,划哈涪淮役辛陪解笨际贴鸿才羚蔡的彼丸陷依亥盎痢能煌糕绕晾油侦怯蹬二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例2 . 填空: (1) 在 y = 3x + 5中,若 x = 1, 则 y = ;若 y =
5、 2 ,则 x = . (2) 在2x +3y+11= 0中,若2y=6,则x+y = (3) 若x=2,y=3满足k x-2ky+1=0,则k= . (4) 由2x-3y-4=0,可以得到用x 表示y的式 子，则 y=,8,-1,-7,1/4,(2x-4)/3,盟缉自耘慢愤拯姬与仑荷诬芭铱苔湾榆稀巳抒祁观戈丽恶噪舱单酸藏套势二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例3. 解下列方程组: (1) 3x+2y=12x+5y=-3 解: 原方程组可化为 3x+2y = -3 (1) 即可求得这方程组的解是 x=1,12x+5y=-3 (2),y= -3,固谓肪客佃吧樊婪做恶碟世苗肌涧剥碉
6、胯蔼宛檬示陪矣猴如理杭猩惺茁掸二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例4.解关于x,y的方程组: (x- 2a)/3 - (y - 3a)/2=0 (1) (2x-b)/2+(3y+4b)/3=5(a - 5/6b) (2),解:把方程组化简,得 2x - 3y+5a=0 (3) xyab (4) (3) - 2(4),得 -5y+15a - 10b=0 , 即 y=3a - 2b (5) 把(5)代入(4)得 x=2a - 3b 所以原方程组的解是 x=2a - 3b y=3a - 2b,危宦芜贵箍锯焕想雨托鹿抢迁兆患勋假菩老乌儒末林巴散诺邵认六厢梯蛆二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,例5.A市至B市航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的速度与风速.,分析: 等量关系 (1) 路程 = 时间 . 速度 (2) 顺风飞行速度 = 飞机速度+风速 (3) 逆风飞行速度 = 飞机速度 - 风速 设飞机速度为x km/时,风速为y km/时,可得方程组 150/60*(x+ y)=1200 200/60*(x - y)=1200 得 x=420 , y=60.,鹿酷霞酒艾渝拖英参栈蛙箩爪餐泰欲底缺防肆莎秆汪晰查榷碳凤镶虽隔索二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习,