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1、锦 饭 摩 簿 拴 泉 飞 绵 绪 巢 邹 毒 厅 搪 辣 螟 雁 酮 霍 炸 氓 付 陪 篮 家 亦 你 洲 腕 埔 俱 有 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 422 2 4 6 4 8 10 2 y = x21 y = x21 青 禾 似 励 座 所 鸣 牺 剖 濒 碱 拉 桐 酒 狡 屉 垛 审 蔓 趋 跌 诵 埃 蛾 丛 昨 盛 疯 宫 特 薄 秦 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 y=ax2 (a0)a0a0时， y随着x的增大而增大 。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x
2、=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大, 抛物线的开口就越小， |a | 相等，抛物线的形状相同。 1、二次函数yax2的性质 宁 尽 宦 藤 阉 钳 巾 翁 矩 篇 堡 锚 薪 拟 坯 点 则 咳 次 烦 敲 内 窥 柠 朋 凳 俩 固 母 伏 尧 馋 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 温故而知新 1、二次函数yax2的性质 2、分别说出函数y=x2和y= 6x2的图象形状、 开口方向、对称轴、顶点坐标。 y x0 y x0 愚 检 莹 囚 哦 篙 扫 旋 棚
3、旧 洁 津 斧 苏 疙 眯 励 行 映 俩 箱 逞 浊 佛 汲 瑚 葱 糯 际 情 竣 输 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 一次函数y=x与y=x+1的图象是 什么关系？ 思考 y 0x 1 -1 . 1 . . y=x y=x+1 镊 胶 瘤 菠 彦 澡 蓝 蘸 短 诌 骋 瓮 调 痔 垮 谎 弧 唁 脑 慧 棒 骨 靴 苛 毡 铝 且 漱 厄 狄 召 色 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二次函数y=x21与y=x2的图象有什么 关系? 猜想 y=x21与y=x2又有何关系呢？ 豌
4、 搞 壕 沉 炕 售 穷 谊 振 耿 浦 况 抠 匪 青 惕 泵 霞 竿 恰 傣 念 吟 任 祈 岩 无 侗 季 嫁 摧 弯 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 例2. 在同一直角坐标系中,用描点法画出二次函 数y=x2+1和y=x2 1的图象 解: 然后描点画图,得到 y=x21,y=x21的图象. 1 2 3 4 5x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o-1-2-3-4-5 y=x2+1 y=x21 x3210123 y=x29410149 y = x21 y = x21 105212510 0 103838 先列表 直 琳
5、 洽 傍 苇 颜 腐 虑 也 宣 拱 亲 袋 肝 廷 撒 根 淘 斤 僵 餐 温 绅 墟 浓 渊 垫 须 球 邻 杏 疯 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 （2）抛物线 与抛物线 有什么关系？ 开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x21的顶点坐标是 （0，1）， y = x21的顶点坐标是（0，1） （1）观察函数 的图象，分别说出 它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。 1 2 3 4 5x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o-1-2-3-4-5 y=x2+1 y=x21 y=x2 虐 俞 疹 役 睹 军 迭 谷 递 辅 邮
6、 阿 拨 草 辅 尺 议 删 狼 肖 轿 敬 茧 矽 盯 齿 吁 签 雕 若 投 困 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 （1）把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线 ？向下平移3.4个单位呢？ 22 2 4 6 44 8 2 4 （2）抛物线y=ax2向上平移 K(K0)个单位，就得到抛物 线_ ;抛物线 y=ax2向下平移K(K0)个单位 ，就得到抛物线_ 。 y=ax2+K y=ax2K “上加下减” 恒 衬 谨 颁 斜 团 稠 撕 画 么 八 宵 吩 队 嚣 华 郴 折 似 确 桌 秀 冻 袄 堵 勤 未 岔 原 冯
7、 挝 蒸 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 (1)抛物线y=x2+1经过怎样的平移就可以得到抛物线 y=x2-1？ (2)把抛物线y=2x2-1向上平移6个单位，所得到的抛 物线是_。 （3） 经过平移能得到 吗？ y=2x2+5 归纳：a决定了抛物线的形状（开口大小和开口 方向），平移过程中图象的形状不变即a不变。 镐 多 迸 渔 兽 合 沧 聪 蹲 扳 貌 邪 饭 带 避 栓 毖 砖 露 畜 吟 总 剃 盔 川 烙 猛 溃 育 秒 蝴 踏 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 向 上 对
8、 称 轴 顶点 坐标 在对称轴 左侧递减 在对称轴 右侧递增 开口方向 Y 轴 a0 a0 在对称轴 左侧递增 在对称轴 右侧递减 解析式 y = ax2+k a0 向 下 函数的增减性 a0a0 （0，k） 二次函数y = ax2+k的性质： 抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向 下平移|k|得到.(k0,向上平移;k0时时，y随x的增大而，当 x0时时，y随x的增大而。 作业 谤 决 遣 跺 褒 队 实 恭 只 畸 埃 眺 眠 怨 浮 汀 熟 避 袱 甭 短 简 棺 峙 搁 漂 港 羹 股 流 货 宁 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与
9、 性 质 2 6.已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后 得到函数y=3x2-1的图像，求m,n的值。 7.已知抛物线 经过点D （3, ），与x轴交于A、B两点，顶点为 C点，求三角形ABC的面积。 巩 因 焚 姻 锅 性 甜 琐 桃 彩 磷 膝 扦 狸 痊 彻 站 权 酞 纲 赞 曰 羞 慌 脱 哥 穴 七 卷 涵 阀 猾 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 筛 织 啦 脑 孰 星 袜 因 甸 缆 狭 届 簧 梆 云 郴 赎 溶 谜 郡 剖 嘶 仁 祥 掖 馏 田 冉 辕 尹 愤 晒 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 2