《人教版全国数学中考复习方案第28讲圆的有关性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版全国数学中考复习方案第28讲圆的有关性.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第28讲 圆的有关性 第29讲 直线与圆的位置关系 第30讲 圆与圆的位置关系 第31讲 正多边形、扇形的面积、圆锥 的计算问题 腕 枚 炽 恒 壮 荡 佑 类 寿 畅 丑 恃 婪 隧 驶 度 沸 郊 屎 罐 店 含 耶 哇 桐 粪 搅 瞅 庚 酗 笆 便 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 便 芭 翻 芭 咳 占 仍 使 猫 沧 诚 仇 牢 赤 僚 赦 卧 朝 绰 邻 踌 槛 快 惯 街 进 克 扔 炔 奏 部 政 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复
2、 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲圆的有关性 细 脓 滦 淡 仕 没 钒 邻 谷 倔 便 技 赵 霹 夸 歧 揖 弹 喊 疙 链 击 掷 剿 兔 螺 爪 乍 崭 调 撞 硒 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 考点聚焦 考点聚焦 考点1 圆的有关概念 圆圆的 定义义 定义义1：在一个平面内，线线段OA绕绕它固定的一个 端点O旋转转一周，
3、另一个端点A所形成的图图形叫 做圆圆固定的端点O叫做圆圆心，线线段OA叫做半径 定义义2：圆圆是到定点的距离等于定长长的点的集合 渔 留 奔 晶 赣 嘛 疗 截 阀 浮 瑚 想 晶 埂 盎 逊 亮 钡 蕴 潦 捌 潦 全 梢 哉 迢 足 他 周 您 擦 缠 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 考点聚焦 弦连连接圆圆上任意两点的_叫做弦 直径经过圆经过圆 心的弦叫做直径 弧圆圆上任意两点间间的部分叫做弧 优优弧大于半圆圆的弧叫做优优弧 劣弧小于半圆
4、圆的弧叫做劣弧 线段 舜 卡 精 隋 设 醉 美 犯 菱 程 气 衡 失 汉 瘴 窟 叫 推 陶 鹅 誉 憾 晤 论 潞 哪 贺 鹃 肘 兰 仪 习 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 考点聚焦 考点2 点和圆的位置关系 如果圆圆的半径是r，点 到圆圆心的距离是d，那 么 点在圆圆外_ 点在圆圆上_ 点在圆圆内_ dr d=r dr 靠 宁 顷 尿 募 侵 剩 震 擒 羞 帧 犁 蝶 沥 扼 胀 帆 咽 纪 班 无 邀 半 带 沃 痰 黔 改 澡
5、 臆 较 剔 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 考点3 确定圆的条件及相关概念 第28讲 考点聚焦 确定圆圆 的条件 不在同一直线线的三个点确定一个圆圆 三角形的 外心 三角形三边边_的交点，即三 角形外接圆圆的圆圆心 防错错提醒 锐锐角三角形的外心在三角形的内部 ，直角三角形的外心在直角三角形 的斜边边上，钝钝角三角形的外心在三 角形的外部 垂直平分线 精 吭 废 努 犬 跃 端 土 已 回 朵 缨 蕴 恼 扰 焦 粘 弱 乐 凸 弊 人 隔 固 靶
6、项 脯 萝 咕 慑 作 玫 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 考点4 圆的对称性 第28讲 考点聚焦 圆圆既是一个轴对轴对 称图图形又是一个_对对称图图 形，圆还圆还 具有旋转转不变变性 中心 限 菌 佯 栈 微 曝 慈 癣 功 奴 妊 表 忘 湿 闸 户 撑 手 暮 劝 葡 背 企 捻 纶 镊 僚 然 日 跪 凤 借 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方
7、案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 考点5 垂径定理及其推论 第28讲 考点聚焦 垂径定 理 垂直于弦的直径_，并且平分弦所对对的两条弧 推论论 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分 弦所对对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆线经过圆 心， 并且平分弦所对对的两条弧；(3)平分弦所对对的一条 弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对对的另一条 弧 总结总结 简简言之，对对于过圆过圆 心；垂直弦；平分弦； 平分弦所对对的优优弧；平分弦所对对的劣弧中的 任意两条结论结论 成立，那么其他的结论结论 也成立 平分弦 臀 腻 位 您 撩 奴 吗 桂 吗 煽 拿 赦 文 助 辫 租 痘 篓
8、娟 北 丛 忙 严 需 寂 览 发 好 翼 制 荚 脏 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 考点6 圆心角、弧、弦之间的关系 第28讲 考点聚焦 定理 在同圆圆或等圆圆中，相等的圆圆心角所对对 的_相等，所对对的_相等 推论论 在同圆圆或等圆圆中，如果两个圆圆心角 两条弧或两条弦中有一组组量相等，那 么它们们所对应对应 的其余各组组量也分别别相 等 弧弦 宽 植 刊 锣 刑 耕 又 液 拼 蛇 据 怒 暴 拐 演 艺 身 剩 跑 堪 藻 佩 谢 没 轴 勋
9、 愿 肩 豁 祷 征 寻 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 考点7 圆周角 第28讲 考点聚焦 圆圆周角 定义义 顶顶点在圆圆上，并且两边边都和圆圆相交的角叫 做圆圆周角 圆圆周角 定理 在同圆圆或等圆圆中，同弧或等弧所对对的圆圆周 角_，都等于该该弧所对对的圆圆心角的 _ 推论论1在同圆圆或等圆圆中，相等的圆圆周角所对对的弧 _ 推论论2半圆圆(或直径)所对对的圆圆周角是_； 90的圆圆周角所对对的弦是_ 推论论3如果三角形一边边上的中线线等于这边这边
10、 的一半 ，那么这这个三角形是_三角形 相等 一半 相等 直角 直径 直角 寝 溅 燥 网 淹 哇 挫 界 腮 犬 戌 赡 明 湾 茅 哈 用 弹 丈 楷 嘱 皇 拟 赏 门 她 笺 攫 苞 讫 场 伶 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 考点8 圆内接多边形 第28讲 考点聚焦 圆圆内接四边边形 如果一个多边边形的所有顶顶点 都在同一个圆圆上，这这个多边边 形叫做圆圆内接多边边形这这个 圆圆叫做这这个多边边形的外接圆圆 圆圆内接四边边形 的性质质 圆圆内
11、接四边边形的_对角互补 圭 玩 时 斜 莆 扶 鲁 屿 缓 供 栏 吮 凹 叠 移 柄 略 哥 拄 芯 茄 里 潘 快 茶 隧 温 近 仓 湍 表 及 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 考点9 反证法 第28讲 考点聚焦 定义义不直接从命题题的已知得出结论结论 ，而是 假设设命题题的结论结论 不成立，由此经过经过 推 理得出矛盾，由矛盾断定所作假设设不 正确，从而得到原命题题成立，这这种方 法叫做反证证法 步骤骤 (1)假设设命题题的结论结论 不正确，即
12、提出 与命题结论题结论 相反的假设设 (2)从假设设的结论结论 出发发，推出矛盾 (3)由矛盾的结结果说说明假设设不成立， 从而肯定原命题题的结论结论 正确 炼 流 赚 遗 馒 孽 疡 手 岳 垣 说 藩 阜 伺 渡 婚 父 考 八 轩 越 撅 咽 档 园 箩 映 露 绷 嚏 绿 工 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 归类示例 归类示例 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质 10或8 例
13、1 2012资资阳 直角三角形的两边长边长 分别为别为 16和12，则则此三 角形的外接圆圆半径是_ 涉 素 侣 扑 凝 概 伊 洪 程 隆 重 印 伟 罐 通 蒙 尘 帆 驮 握 洽 饿 专 俱 躇 漱 状 偿 裔 薪 傣 淌 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 归类示例 瞄 荚 诞 霸 眺 砾 傈 搬 显 齐 老 榴 巩 害 退 拎 诲 赖 享 弃 摘 花 挟 审 谁 闹 诀 剥 剿 肌 欲 泄 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方
14、 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 归类示例 (1)过过不在同一条直线线上的三个点作圆时圆时 ，只需 由两条线线段的垂直平分线线确定圆圆心即可，没有必 要作出第三条线线段的垂直平分线线事实实上，三条 垂直平分线线交于同一点 (2)直角三角形的外接圆圆是以斜边为边为 直径的圆圆 骆 赦 脐 渣 鬃 揖 该 豹 哪 抠 蒸 侥 躺 涌 恼 颤 虎 权 螟 剪 敢 奇 测 嘻 来 眯 谴 甲 篮 赚 迂 率 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人
15、 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 类型之二 垂径定理及其推论 命题角度： 1. 垂径定理的应用； 2. 垂径定理的推论的应用 第28讲 归类示例 例2 2012台州 把球放在长长方体纸纸盒内，球的一 部分露出盒外，其截面如图图281所示，已知EFCD 16厘米，则则球的半径为为_厘米 图图281 10 契 背 吸 蓉 参 壳 钾 饥 束 越 舱 咯 蹋 识 殖 踪 箔 钒 首 干 若 俩 婿 侯 蛀 蔓 拾 君 涅 缅 寄 沈 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学
16、中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 归类示例 解析 首先找到EF的中点M，作MNAD于点M，分别别交圆圆 于G、N两点，取GN的中点O，连连接OF，设设OFx，则则OM 16x，MF8.在直角三角形OMF中，OM2MF2OF2， 即(16x)282x2， 解得x10. 描 奖 蜡 建 涛 瞬 唇 弘 勿 湖 亭 瞩 纬 舒 澄 刀 鹤 铅 篇 漓 扰 贡 卤 掖 抒 资 摧 邓 纤 看 泌 胺 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有
17、关 性 垂径定理及其推论是证明两线段相等，两条弧相等 及两直线垂直的重要依据之一，在有关弦长、弦心距 的计算中常常需要作垂直于弦的线段，构造直角三角 形 第28讲 归类示例 咎 赵 檀 皋 撂 坷 想 蕾 剿 裁 倪 蒂 廉 韩 檀 肌 傀 孝 箍 盟 每 避 红 省 膘 窑 跑 外 嚼 凑 斋 盏 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 类型之三 圆心角、弧、弦之间的关系 例3 2011济济宁 如图图282，AD为为ABC外接圆圆的 直径，ADBC，垂足为为
18、点F，ABC的平分线线交AD于点E ，连连接BD、CD. (1)求证证：BDCD； (2)请请判断B、E、C三点是否在以D为圆为圆 心，以DB为为半 径的圆圆上？并说说明理由 第28讲 归类示例 命题角度： 在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系 图图282 赌 侦 着 尽 众 颖 上 杰 煤 初 胶 络 含 琐 根 哪 宽 悯 荫 佰 硫 厨 驼 诧 资 侧 哎 芋 猿 篷 趟 希 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 归类示例 解析 (1)根
19、据垂径定理和同圆圆或等圆圆中等弧对对等弦证证明 ；(2)利用同弧所对对的圆圆周角相等和等腰三角形的判定证证明DB DEDC. 解：(1)证证明：AD为为直径，ADBC， BDCD.BDCD. (2)B，E，C三点在以D为圆为圆 心，以DB为为半径的圆圆上. 理由：由(1)知：BDCD，BADCBD. DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE， DBEDEB.DBDE. 由(1)知：BDCD，DBDEDC. B，E，C三点在以D为圆为圆 心，以DB为为半径的圆圆上. 承 许 笆 宪 雇 峦 芬 扳 柴 早 绎 纠 召 综 及 誉 拨 逊 胃 姓 耸 猎 瞧 伺 佛 序 扭 豆 锻 尤
20、 卢 绩 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 类型之四 圆周角定理及推论 D 命题角度： 1. 利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数； 2. 直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算 第28讲 归类示例 例4 2012湘潭 如图283，在O中，弦 ABCD，若ABC40，则BOD( ) A. 20 B. 40 C. 50 D. 80 图图283 仆 拉 碎 侦 甭 采 漓 陀 再 猛 荆 陇 宰 郴 酒 凑 戳 撰 籽 饲 印 驯 皱 崖 土
21、 鸟 绅 淘 懊 公 诉 凛 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 解析 先根据弦ABCD得出ABCBCD40 ，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可 得出BOD2BCD24080. 第28讲 归类示例 盒 鸡 熊 琶 缨 锹 坊 脖 湾 疲 臃 曰 缮 窜 钾 谭 浅 蕴 狸 农 挟 肿 好 炬 户 军 雌 廷 牵 疗 捧 苯 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考
22、 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 圆周角定理及其推论建立了圆心角、弦 、弧、圆周角之间的关系，最终实现了圆中 的角(圆心角和圆周角)的转化 第28讲 归类示例 搅 晓 沮 晰 诽 告 焕 肮 裁 礁 哥 当 瘤 遗 经 契 侈 棍 敲 苦 既 屋 贰 透 氨 桨 旗 迟 纲 潘 兔 铅 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 类型之五 与圆有关的开放性问题 命题角度： 1. 给定一个圆，自由探索结论并说明理由； 2. 给定一个圆，添加条件并
23、说明理由 第28讲 归类示例 例5 2012湘潭 如图284，在O上位于直 径AB的异侧有定点C和动点P，AC0.5AB，点P在半 圆弧AB上运动(不与A、B两点重合)，过点C作直线 PB的垂线CD交PB于D点 图图284 涌 邵 穿 殊 综 针 窒 兹 钝 颈 星 郊 栖 烃 绪 怔 雁 婉 精 跌 能 鄂 医 射 泉 滑 灼 何 桌 参 距 咬 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 (1)如图图，求证证：PCDABC； (2)当点P运动动到什么位置时时，
24、PCDABC？请请在 图图中画出PCD，并说说明理由； (3)如图图，当点P运动动到CPAB时时，求BCD的度 数 第28讲 归类示例 听 止 铜 肠 檬 时 故 凉 啊 夸 身 制 鹿 印 鞭 骑 为 敷 矫 滞 暗 稍 唯 河 造 妹 化 瘤 闭 邢 酣 邦 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 归类示例 解析 (1)由AB是O的直径，根据直径所对对的圆圆周角是 直角，即可得ACB90，又由在同圆圆或等圆圆中，同弧 或等弧所对对的圆圆周角相等，
25、即可得AP.(2)由 PCDABC，可知当PCAB时时，PCDABC，利用相 似比等于1的相似三角形全等；(3)由ACB90，AC 0.5AB，可求得ABC的度数，利用同弧所对对的圆圆周角相等 得PA60，通过证过证 PCB为为等边边三角形，由 CDPB，即可求出BCD的度数 语 拉 赫 哲 宾 糖 啡 誓 袄 撤 凡 炮 屎 验 仆 根 疙 树 尸 宦 茵 脚 垄 挖 陨 螟 祖 摄 混 漫 贪 舱 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 第28讲 归类示例
26、 解：(1)证明：AB为直径， ACBD90. 又CABDPC， PCDABC. (2)如图，当点P运动到PC为直径时，PCDABC. 理由如下：PC为直径， PBC90，则此时D与B重合， PCAB，CDBC， 故PCDABC. (3) AC0.5AB，ACB90， ABC30，CAB60. CPBCAB60. PCAB， PCB90ABC60， PBC为等边三角形 又CDPB， BCD30. 髓 该 捂 挑 插 究 爷 掇 欧 噎 缀 杖 儿 闰 驶 摄 伍 酸 忻 驯 唾 夜 揽 耶 身 峦 践 魄 须 割 达 归 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性 人 教 版 全 国 数 学 中 考 复 习 方 案 第 2 8 讲 圆 的 有 关 性