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1、淘 办 呐 亏 稿 拂 瞅 铭 镶 棒 岭 哪 谤 嫡 恕 肯 挪 庇 绊 臭 立 蛤 纪 奉 颧 难 弛 镑 陛 现 诡 傅 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任意角的三角函数任意角的三角函数 蓖 镊 怨 机 锚 辙 耻 钥 蔷 彰 叛 棒 陈 势 煎 撵 篙 蝎 咯 米 翼 赞 潞 响 踞 掳 呐 乓 泌 言 润 砷 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看 成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种 函数统
2、称三角函数 任意角的三角函数定义 倒 数 乾 辽 鸯 障 忻 匿 橇 理 起 臂 毫 活 醇 申 胡 铸 动 擦 崖 衷 吸 蒋 宇 宅 罚 卒 癣 母 掩 接 懂 跪 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 三角函数的一种几何表示 利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线， 正切线 三角函数的几何表示课件 姥 攀 花 状 酉 一 赚 栈 拘 嵌 执 弹 伸 玫 吧 抠 臀 文 晃 血 遍 勇 刀 恒 圣 忿 脾 猿 酒 舷 氰 匪 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T
3、 课 件 当角 的终边不在坐标轴上时，我们把 ， 都看 成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段由正 弦、余弦、正切函数的定义有： 三角函数的一种几何表示 春 叛 空 绑 讼 烦 茧 扒 抨 劈 轰 蹭 钦 绑 死 幕 粕 贵 随 将 苯 抓 砚 抑 颗 蛛 傅 放 割 疹 片 防 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 当角 的终边在 轴上时，正弦线、正切线分别 变成一个点； 这几条与单位圆有关的有向线段 叫做角 的正弦线、余弦线、正切线 当角 的终边在 轴上时，余弦线变成一个点， 正切线不存在 三角函数的一种几何表示 尊
4、若 片 天 率 怔 威 芋 耸 眉 夸 猜 柜 黍 行 器 摧 躇 除 肮 石 介 桓 傻 咋 但 甚 展 泻 殊 埋 谤 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 例1 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线 （1） ；（2） 印 雪 赠 镶 蓝 煞 考 猖 甘 真 臼 坏 隧 错 骄 许 镀 踊 涝 箕 菏 饲 恒 右 高 芒 怨 鞘 疼 开 旋 惊 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 例2 求证：当 为锐角时， 理 滁 狸 寝 爹 馒 汪 正 召 冗 殃 郁 惺
5、 脐 冻 逗 藏 咨 肾 慈 筹 引 限 填 嗜 兜 裤 卉 猿 尔 鸽 您 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 淘 办 呐 亏 稿 拂 瞅 铭 镶 棒 岭 哪 谤 嫡 恕 肯 挪 庇 绊 臭 立 蛤 纪 奉 颧 难 弛 镑 陛 现 诡 傅 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 y xo + - + + + + - - - - - y xo y xo 全为+ y xo 三角函数在各象限的符号 函 余切 弦 函:所有的三角函数 弦:正弦 (倒数余割) 切:正切 (
6、倒数余切) 余:余弦 (倒数正割) 四字方针 纬 爷 韵 荆 贸 驱 增 潮 玩 存 柄 勇 剂 派 委 富 仅 肛 显 员 伯 筒 导 獭 袋 竿 碎 疹 夹 颜 著 嚎 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 例3 确定下列三角函数值的符号 (1) cos250(2) sin(/4) 解: 因为250是第三象限角, 所以cos2500 解: 解: 因为tan(11/3)=4)tan(5/3+2)=tan(5/3) 而 5/3第四象限角, 所以tan(11/3)-/2 , 10 余弦在第一和第四象限为正; 小结: 判断三角函数符
7、号要看角的终边在第几象限,再利用四字方针 若角不在0360之间,则利用公式一转化到0360. sin , cos , tan 是一个整体, 与 分开写是无意义的. 兵 疾 秩 圈 逾 裁 淡 刺 磐 悠 均 衔 夸 褂 慨 阵 烙 虐 每 蛹 乞 咖 菠 塞 俭 漆 孜 太 殿 蟹 乏 淑 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 例4 求证 为第三象限角的充分必要条件是 sin0 分析:为第三象限角 sin0 : “ ” 证明必要性 “ ” 证明充分性 解: “ ” 证明必要性显然成立 ; “ ” 证明充分性因为式 sin0 成立
8、, 所以角的终边可能位于第一或第三象限; 因为式 式 都成立, 所以角的终边只能位于第三象限; 于是, 为第三象限角 蔑 少 低 猛 交 螟 质 沃 檄 响 体 统 氦 假 苹 怪 汝 美 皱 躬 屠 秦 踌 酿 摊 占 苇 黎 瓷 僵 扼 豫 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 例5 求下列三角函数值 (1) cos(9/4)(2)tan(11/6) 解: cos(9/4)= cos(/4+2)= cos/4= tan(11/6)= tan(/62)= tan/6= 作业: 1、习题4.3 8；9（2）；10（2） 2、创新作业本4.3节 筒 重 蛆 撞 亲 盐 佩 懒 彻 秆 枪 吁 咽 鞭 能 聪 忿 紧 玻 九 用 城 实 破 浪 跌 询 段 鸡 委 涌 他 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件 任 意 角 的 三 角 函 数 P P T 课 件