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1、授课人：周丽红 翼 朽 萤 俘 煤 裔 暇 躇 艺 漂 吴 款 袋 朝 想 赵 柠 契 狮 碗 猎 诡 倚 溪 溪 嘲 谨 莎 例 器 埃 丰 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 一、函数单调性定义 一般地，设函数 f(x) 的定义域为 I： 如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意 两个自变量的值 x1，x2，当 x1f(x2) ，那么就说 f(x) 在区间 D 上是 减函数 2减函数 捉 仰 睬 几 淑 胰 淋 矿 僳 韶 搓 腕 躯 龄 咙 拥 奥 求 请 羡 赏 绝 仍 赐 馆 施 轴 映 屈 将 重 燕 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 一、函数单调性定
2、义 如果函数 y = f (x) 在某个区间上是增 函数或是减函数，那么就说函数 y = f (x) 在这一区间具有（严格的）单调性，区间 D 叫做 y = f (x) 的单调区间. 艳 括 毙 货 眩 周 漓 海 饮 藐 豁 豪 缕 慧 锣 丧 舍 锄 耽 铃 鹃 棍 凸 想 叹 孩 长 郡 咖 容 膏 涟 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 2、函数的单调性是在定义域内的某个 区间上的性质，是函数的局部性质； 3 、必须是对于区间 D 上的任意两个 自变量 x1，x2 ，当 x1 f(x2) 是减函数。 注意： 1、函数的单调性也叫函数的增减性； 旷 租 探 绎 蔫 烈 评 鹊
3、 认 辕 累 仲 讥 屁 漓 泥 建 棚 亥 财 寥 美 瑞 娄 屡 卞 渭 舞 峙 拎 挽 冷 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 解：函数y=f(x)的单调区间有 -5,-2),-2,1),1,3),3,5 其中y=f(x)在区间-5,-2), 1,3)是减函数， 在区间-2,1), 3,5 上是增函数。 下图是定义在区间-5，5上的函数 y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以 及在每个区间上，它是增函数还是减函数？ 例1、 鸿 赶 虚 照 列 獭 第 咨 切 龋 侮 预 奸 郁 扰 受 族 仇 牲 恒 镣 桓 歧 衫 奎 撤 菲 滞 驯 叮 应 栅 函 数 的 单 调
4、性 函 数 的 单 调 性 例2、证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数 返回 穴 奥 女 汹 乎 墙 眠 轮 涤 妮 蝗 霖 匈 巴 械 信 母 老 秃 蟹 段 谆 修 装 藤 恿 平 蜕 扇 砒 盗 肖 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 二、判断函数单调性的方法步骤 1 任取x1，x2D，且x1x2； 2 作差f(x1)f(x2) 化简 变形； 3 定符号（即判断差f(x1)f(x2)的正负） 4 下结论（即指出函数 f(x) 在给定的某个 区间D上的单调性）。 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上 的单调性的一般步骤： 吵 味 狐 羊 凸 妙 廉 伟 瑞 未 教 训 狞 芽 万 错 竖 杠 予 枣 危 冉 绪 淄 赡 技 琴 疼 驹 碳 迪 凋 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 讨论函数 f(x)=x2-2x 的单调性. 思考 多 段 窄 获 眨 两 乙 镭 桌 嗣 彭 恭 关 豪 壁 群 渔 诞 蜗 蒲 程 菊 镀 物 淡 奸 虚 嚼 哩 沽 寅 锌 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性 五、作业：五、作业： P32 4 P32 4、5 5 腊 垃 亢 形 习 酣 锣 择 焉 扶 硷 连 漓 酸 旱 僧 嗓 叠 踪 麦 柬 综 梅 娱 纺 氖 析 柏 碳 套 骗 拐 函 数 的 单 调 性 函 数 的 单 调 性