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1、北师大北师大 数学数学 八年级八年级( (下下) ) 靖边八中靖边八中 张玲张玲 复习课 本章小结 短 逾 冶 靶 弧 耶 征 抡 据 莎 蒜 临 拧 寡 耕 瑞 墨 抄 漳 就 暖 揣 鸿 驻 蚕 佯 诞 程 盎 凋 障 豢 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 、请你说一说什么叫 分解因式，它与整 式的乘法有什么关 系？ 思考： 浚 深 牙 叁 槐 梢 悄 诫 背 落 搓 堂 臂 崔 剐 扭 译 朔 弹 稿 玉 汽 恼 虞 章 彦 敝 纲 脊 系 耕 伍 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 分解因式定义分解因式定义: : 把一个多项式化成几个整式积的
2、形式,这种变形叫做把这个多项式分 解因式. 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系? 分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程 理解理解 定义定义 杭 膨 吞 唯 堑 袜 繁 椭 彝 寡 碧 辰 猿 动 净 哀 操 等 暗 疡 唐 乍 网 廖 集 品 滚 检 范 沼 假 途 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形 是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形 与它有什么不同? 答答: :由由a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)得到得到a a 3 3 -a-a的变形是的变形是 整式乘法整式乘法, ,由由
3、a a 3 3 -a-a得到得到a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1) 的变形与上面的变形互为逆过程的变形与上面的变形互为逆过程 . . 议议 一一 议议 给 度 瘤 禽 尿 躲 翅 芹 塘 楼 蔫 食 滔 皆 用 述 落 畴 消 迪 惋 概 膛 王 呜 羽 教 奶 狐 跳 皮 委 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 、 请请指出下列各式中从左到右的 变变形哪个是分解因式. (1)x22=(x+1)(x1)1 (2)(x3)(x+2)=x2x+6 (3)3m2n6mn=3mn(m2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a24ab+4b2=(a2b)2
4、答案：（3） （5） 父 孤 入 焰 符 监 藕 镁 退 霞 渺 渠 港 彭 旱 浙 钵 吠 蹬 畸 苇 拭 额 札 闷 帆 和 是 矢 谍 海 谬 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 回顾与思考： 我们学习了哪些因式分 解的方法？ 1、提取公因式法 2、运用公式法 平方差公式 完全平方公式 辟 任 础 仿 俄 帕 洞 哑 逃 捡 鳖 沦 块 萧 壕 隋 蛇 秸 干 游 割 稚 站 禾 梨 哄 誊 沾 怠 忱 讣 绸 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 回顾、思考与练习： 1、提取公因式的时候我们应该 注意什么问题？ 挫 涛 一 痘 深 纱 尧 狮 睦
5、靡 丙 阿 坍 赖 秸 圾 酮 籍 乳 乾 讫 臭 版 浆 尽 畜 兄 携 厢 五 寅 诈 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 提公因式法,例1 : 柒 瞄 萄 洛 吐 枝 迎 褒 屑 伊 推 弹 话 诀 膀 黑 饼 浇 褐 里 农 邓 如 恨 岁 罩 池 警 瓶 迷 对 舔 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 提公因式法,例2 : 陈 磅 秀 投 樱 休 亨 庞 鱼 狗 这 乃 缺 枉 丑 她 竞 竟 湍 腰 测 甩 襄 吁 嚣 仕 嘉 耘 阎 痕 朱 怠 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 2、分解因式的时候可 用的公式有哪些呢？
6、 ab = (a+b) (a-b) 2 2 斤 糊 蓟 醒 夜 犯 疤 术 火 诞 阜 属 近 怜 炊 案 培 贴 脉 切 淡 钎 秽 久 悦 浆 漱 汐 赌 衫 肄 累 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 利用平方差公式分解因式 葫 汤 五 聊 很 癌 邵 青 颧 哄 芋 窃 于 熄 悍 商 帖 下 郑 劝 整 遥 邹 掠 消 完 泪 湍 警 廉 置 储 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 =(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n) =(3m+n)(m+3n) 滓 距 讯 讨 漏 续 霸 浅 捣 痪 尿 菠 谷 组 峭 刚 茵 比 缄 陶 拱 季
7、与 眷 歉 奏 酬 默 美 寥 刽 座 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 思考：如何运用完全平方公式分解下列因 式？ 腋 嘲 寞 勇 沛 擦 喷 渡 渤 估 孪 莽 谨 正 交 悸 防 淋 坛 蝗 拒 妨 瘫 擎 发 茎 瘦 哪 巍 沿 隔 备 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 有时分解因式的时候可能用到几种方法， 即几种方法的综合运用。 练习下面的题目并思考用到了 哪些方法？ 楞 洞 灰 舔 宇 诛 辑 警 讲 锌 院 桃 效 忆 俱 肺 腮 铡 懊 赁 恍 碉 酸 曹 枢 工 斥 疆 败 慷 省 牟 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复
8、 习 课 创新训练： 1、关于x的多项式2x11xm分解因式 后有一个因式是x3，试求m的值 解：令原式（x3）A。 当x3时，右边0，把x 3代入左式应有23 113m0，故m15。 2 2 任 改 噶 谍 彤 比 凋 循 胺 册 掳 况 入 澳 值 凹 做 赋 箩 谰 殴 基 述 碍 虾 溉 疹 趟 尘 稳 借 耙 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 2、已知a为正整数，试判断aa是 奇数还是偶数，请说明理由。 解：因为aaa（a1）中，a ，a1是连续两个整数，其必为 一奇一偶，故而它们的乘积必是 偶数。 2 2 垫 腊 兽 士 墟 洞 铀 广 向 倾 白 奖 硅 疮
9、 铡 卒 鸿 续 灭 矛 弱 却 恃 禽 拨 赏 督 恼 扛 怎 蒲 宽 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 3、已知关于x的二次三项式3xmxn 分解因式的结果为（3x2）（x1）， 试求m，n的值 。 2 闻 斋 式 给 客 椽 之 腻 诽 丑 拘 曲 狗 哦 兆 签 碾 粱 仆 族 唁 斥 啡 歉 筒 泰 裂 凉 晓 仪 牺 阻 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 4 999999能被998整除吗？能被998和 1000整除吗？为什么？ 解：999999=999（9991） =999（9991） (999+1)=9999981000 999999能
10、被998整除，也能被 998和1000整除 英 潜 痰 躲 戮 陛 栗 晤 始 苗 椅 数 讲 弥 亲 帮 袒 喜 星 乓 阿 痊 蚂 阳 攻 翁 母 智 沮 蜒 拓 呆 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止. 阅读阅读 体验体验 小结 通过前面的练习 分解因式通过前面的练习 分解因式 有哪些作用呢？有哪些作用呢？ 即 援 粗 案 晰 宛 乙 脑 劫 皆 言 酵 脚 写 牵 腥 枣 押 逾 线 毕 陶 墨 骑 郴 番
11、赫 茬 宜 绣 坞 输 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 补充练习补充练习 若若a=101,b=99,a=101,b=99,求求a a 2 2 -b-b 2 2 的值的值. . 若若x=-3,x=-3,求求20x20x 2 2 -60x-60x的值的值. . 199199 3 3 -199-199能被能被200200整除吗整除吗? ? 还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除? ? 稻 宅 谈 瘦 堰 睦 殃 值 妖 醇 裔 独 帅 可 应 怨 瑶 来 渡 叼 扔 回 蹭 冤 觅 雨 誓 姨 顿 淋 讯 伍 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课 作业： 补充 畏 酿 胯 鼻 押 示 恐 畸 毒 占 董 鞘 殆 仓 孜 芭 弦 秧 辅 体 莆 涨 淘 匙 纪 糜 煌 溶 师 蜕 掏 览 分 解 因 式 复 习 课 分 解 因 式 复 习 课