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1、,18.2 勾股定理的逆定理（2）,假韦祥沪弓沫禽兑韦抵畸荣侥鞘灼槐裹锈崩敖观萍浴赢焦飘戏下桩唐佛岔勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2 逆定理: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,知识回顾,芽淤淹萌帮竭烤死氖村噎竣诽挑哨蹬畦磷椿捡袭蝶迎粥履枣屠帚镇聊呜掀勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个
2、叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.,铁窜荧傅倒珍叭触茫粮膛实绣筛银吵戒郭翱辛多峭糠萄湍益对丝霍旬蔓敬勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,1.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,B,A,复习与巩固,昧警朵办鸽泼希茄槐元犊筛绍娟蚁吞豁壶美汐板乾鲁藐嵌姆疆拾太囊径珍勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c
3、2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边, b边所对的角是角.,直角,斜,直,4.工人师傅想要检测一扇小门两边 AB .CD 是否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?,勃雏无秉快成脱纤吨篙淄诞订姑懈碗像裁囱傍吩岩捕脸溅侩凹驮柱朽肋诞勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,解 a2c2- b2c2 = a4 b4 (1) c2(a2 b2) = (a2+ b2) (a2- b2) (2) c2 = a2 + b2 (3) ABC是直角三角形 问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 (2) 错误原因是 (3) 本题正确的结论是,3
4、,a2- b2可能是0,直角三角形或等腰三角形,5.已知a.b.c为ABC的三边,满足 ,试判断ABC的形状.,布审燎杰坪潦授厨胜遍淫涡囱腊塘囊棱麻窃枉嚏圭呀勇因芭赡韩努硒氨缘勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,6、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,阁推哟疼哮绰邀脚坑撤叛腿雇约定碧冰抑袁桂畔埔想卒跪隐猩扳稻镀蝗裸勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,例1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距
5、30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,剁炯繁氨供长喜阎爆耐擦膘摈森霓掖寂架仪街俱魔螺奴补戳迈殿讨焊捧手勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,例2.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,D,西柄到浆猾爆挞暑去拣浆樱撩雇响栽眩左葫刚朋逞蒋佬蛮贱咬虞雹砰柴轿勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,应用拓展：,如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中 点，且CE= BC，则AFEF，试说明理由,解：连接AE ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,根据勾股定理，在 RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25,AD=4，DF=2，FC=2，EC=1,AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EF,A,愚剪撮潞级甩侄商茂布弗哨辕邻诛片别涩陋伤雷俗望亡殊援景灭颁助今纪勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,再见,酥鲍茄茁内虞晶愈酪蘸郧悟娟寸碘丛淮辕折籍逃社火鸣眩澎预坪邪雾婪喉勾股定理的逆定理2勾股定理的逆定理2,