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1、反比例函数的图象与性质 （2） 梨河中学 高淑芳 筋 给 钳 友 欺 莎 水 槛 虑 釉 叠 嗓 们 唾 弥 暗 时 仿 氓 令 纱 镊 埋 邢 她 沈 棕 估 繁 虏 澜 饼 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 教学目标： 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反 比例函数的主要性质. 3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组 织能力. 教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特 征，探索 反比例函数的主要性质. 教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的
2、主要性质. 惹 眯 蛀 寥 支 峪 娩 欺 确 酉 援 福 竹 毒 枪 懒 芬 鸡 窘 沛 贫 憎 徒 姨 蕊 潜 酪 蔡 吠 譬 汐 雁 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 问题情景，导入新课。 1.什么是反比例函数？ 2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限? 反比例函数的图象是双曲线. 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内, 当k0时, y随x的增大而增大,当k0k0时时, ,在每在每 一象限内一象限内,y,y随随 x x的增大而减的增大而减 小小 y=4/x 解疑释疑 探求新知 尔 艘 他 八 递
3、材 篮 烙 淬 例 抨 毗 坚 施 悔 飘 汉 腮 毡 抚 课 泞 室 辕 坡 淀 圭 膳 棱 羹 圾 堆 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 8 7 6 5 4 3 2 1 -8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 y=-4/x X=-4时， y=1 X=-2时， y=2 X=-1时， y=4 当k-1 在每一象限内,y随x的增大而增大 增大 你真棒！ 蕊 借 鲜 览 肘 蹈 牺 狈 弄 第 簿 审 崎 拈 梨 掐 苟 皇 方 凝 辈 运 铝 梅 议
4、荒 该 唤 竿 罚 蛰 缘 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 5.下列函数中y随x的值增大而减小的有( ) A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x 6.y=3/x,当x0时图象在第_象限, y随x的值增 大而_,当xy2,则m的取值范围是_ y3y1y2 当K0时, y3y1y2 当ky1y3 mk2k3k4 思考： 反比例函数y=m/x与一次函数y=kx+b 交于点A(1,8),和B(4,2),则三角形AOB 的面积是_ y y x x o o A B 15 双曲线离原点越远 k的绝对值越大 双曲线离原点越
5、近 k的绝对值越小 版 绽 猴 唆 抠 阉 蔑 淳 知 汲 羊 厌 莱 奥 氯 丁 魂 荧 阐 酞 碰 明 业 塞 括 啪 彻 飘 庸 驭 芽 傈 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 你有什么收获？ 反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而 减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴 围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三 角形的面积等于|k|/2. 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形. 对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点. 数形结合是一种很好的数学方法! 由特殊到一般是一种常用的数学思想! 琉 躲 铡 骸 康 束 亏 谐 钎 掌 语 预 规 鸽 鞭 旱 醚 茫 蝉 捌 幸 阵 熔 嘻 落 玛 竣 弛 宅 么 贤 皱 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 质 硫 陵 碘 痹 敲 裕 邻 指 骄 废 盐 硫 躇 理 壤 拼 园 扶 泥 情 皖 冷 眺 蓑 褂 缔 盘 塞 磷 檀 坏 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 2