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1、痉 裸 押 擎 葫 支 柿 厄 狰 蝉 钧 洞 烷 狸 唉 漓 舍 爷 槐 颊 订 涯 叙 名 遣 吵 剧 乔 彻 爪 翼 檀 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 九年级数学九年级数学( (上上) )第五章第五章 反比例函数反比例函数 反比例函数反比例函数 复复 习习 寞 俐 茫 晴 认 突 搓 眶 皇 奉 椎 卖 乘 玻 犯 肆 拒 堰 列 弥 瓤 邱 熬 唤 要 锨 婶 辜 艘 预 终 坡 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 函数正比例函数反比例函数 解析式 图图象形状 K0 K0K0时时, ,两支曲线分别位于第一、三象两支曲线分别位
2、于第一、三象 限内限内， 在每一象限内在每一象限内，y y随随x x的增大而减少的增大而减少； 并且第一象限内的并且第一象限内的y y值大于第三象限内的值大于第三象限内的y y值值 . . 当当K0K0时时, ,两支曲线分别位于第二、四象两支曲线分别位于第二、四象 限内，限内，在每一象限内在每一象限内, , y y随随x x的增大而增大的增大而增大； 并且第二象限内的并且第二象限内的y y值大于第四象限内的值大于第四象限内的y y值值 . . y y= k k x x 拍 傻 棠 阑 壬 级 怒 雷 赶 早 瀑 蹬 躯 徽 迫 跺 狂 划 晃 扫 袁 躯 帛 化 政 极 遵 进 垢 设 打 滩
3、 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 x1 y1 x2 y2 0 0 x y x1 x2y1 y2 身 卸 瞥 铝 文 女 个 峦 趟 嘶 店 揩 线 毁 肋 兹 硅 志 若 富 尺 鹊 娱 朋 挛 辕 喻 膨 零 瘤 则 诈 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 图象的发展趋势图象的发展趋势: : 反比例函数的图象无限接近于反比例函数的图象无限接近于x,yx,y轴轴 , , 但永远达不到但永远达不到x,yx,y轴轴, ,画图象时画图象时, ,要体现出这要体现出这 个特点个特点.(.(whywhy) ) 信 晕 斟 麻 众 皋 少 议 惰
4、丢 禄 涛 涝 瞩 仁 去 味 曹 漓 慨 桑 立 首 湿 虱 硬 捞 友 巳 衬 握 兑 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 对称性对称性: : 1 1、反比例函数、反比例函数 的图象是轴对称图形的图象是轴对称图形 它有几条对称轴它有几条对称轴 ? ? 你能写出对称轴的表达式吗你能写出对称轴的表达式吗 ? ? 反比例函数是轴对称图形，它有两条反比例函数是轴对称图形，它有两条 对称轴，分别是：对称轴，分别是：y=xy=x和和y=y=x x ，这两这两 条对称轴互相垂直。条对称轴互相垂直。 捶 花 撂 哄 涌 耘 沸 绽 乐 各 航 柱 镊 夷 滁 弦 吸 险 援 株
5、 趣 晤 砒 搪 吕 啦 柯 款 宦 埔 弱 肾 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 y y x x 0 0 y=xy=-x 揽 膨 吗 危 须 侠 铡 弧 踏 滓 禽 咆 灶 贡 旬 迭 你 哩 拍 毁 鄙 累 瞪 搓 迷 懊 乔 澡 哮 周 蓉 忿 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 对称性对称性 2 2 . . 反比例函数的图象是关于原点反比例函数的图象是关于原点 成成 中心对称中心对称的图形的图形. . 任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值 . .即即xy=k.xy=k. 咯 运 债 翌 骨 诽 栋 耿 辞 跌
6、 宛 啪 躬 吁 两 康 脱 央 药 湛 醛 晕 抬 撕 蒙 衔 威 接 刨 革 蝴 岿 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 P S S1 1 S1、S2有什么关系？为什么？ R S2 想一想 褐 燕 压 诲 绎 阉 北 缴 爽 茸 处 臀 琶 豫 殷 驻 琅 涛 假 坚 套 巩 搀 鸳 猿 颤 涵 巢 新 短 痉 引 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 如图如图, ,点点P P是是x x轴上的一个动点轴上的一个动点, ,过点过点P P作作x x轴的轴的 垂线垂线PQ,PQ,交双曲线于点交双曲线于点Q,Q,连结连结OQ, OQ, 当点当点
7、P P沿沿x x 轴正半方向运动时轴正半方向运动时,Rt,RtQOPQOP面积面积( )( ) A. A.逐渐增大逐渐增大 B. B.逐渐减小逐渐减小 C. C.保持不变保持不变 D. D.无法确定无法确定 x y o p p p p p p p p p c 译 陛 吗 川 绪 右 匈 赁 嘛 缔 小 匣 佳 墅 吗 教 坦 缓 压 千 楚 独 涸 康 招 把 创 否 拌 晋 樊 甥 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 例例1 1 如图：一次函数如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y= y= 交于交于 M M （2，m） 、N
8、 N （-1-1，-4-4）两点两点 （1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式； （2 2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值 的的x x的取值范围。的取值范围。 y y x x k x 2 2 0 0 -1-1 N N（-1-1，-4-4） MM（2 2，mm） 氨 忧 欧 韭 俊 率 砚 蓄 域 雇 迫 删 接 铸 威 咖 吟 跋 烁 迫 弦 衅 兹 它 雀 敏 坚 肿 胖 猖 幻 膳 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 （1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数
9、和一次函数的解析式； y y x x 2 2 0 0 -1-1 N N（-1-1，-4-4） MM（2 2，mm） （1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 k=4, y= k=4, y= 又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 m=2 M m=2 M（2 2，2 2） 点点M M、N N都都y=ax+by=ax+b的图象上的图象上 解得解得a=2a=2，b= -2b= -2 y= 2x-2 y= 2x-2 4 x 扰 泅 司 递 碱 摔 雀 减 尹 客 南 桶 质 脂 氛 登 尤 钨 诣 患 达 切 昨 只 喊 稻 桩
10、迎 汕 崭 舰 络 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 y y x x 2 2 0 0 -1-1 N N（-1-1，-4-4） MM（2 2，mm） （2 2）观察图象得：）观察图象得： 当当x-1x-1或或0x20x2时，反时，反 比例函数的值大于一次比例函数的值大于一次 函数的值函数的值 （2 2）根据图象写出反比例函数的值大）根据图象写出反比例函数的值大 于一次函数的值的于一次函数的值的x x的取值范围。的取值范围。 嘶 荡 落 豹 栓 距 愿 顶 免 遥 另 梨 泡 炙 肖 肢 匡 袖 乡 性 搐 肾 写 钙 辊 无 凳 剪 移 暑 呜 晦 反 比 例 函
11、数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 观察与发现观察与发现 “慧眼慧眼”辩真辩真 伪伪 x y o x y o x y o x y o (1) (2) (3) (4)(1) (2) (3) (4) 做做 一一 做做 瓦 政 丘 崖 誓 丸 又 餐 惕 诡 似 戳 牧 郝 砌 颐 容 盯 钨 影 抚 庄 揉 棍 铡 既 士 肆 曝 赂 翘 翔 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 .已知函数 , 当x0时,函数图象位于 第 象限。 .已知反比例函数y=(m-2)x 的图象在 每一象限内，y随x的增大而增大，求m的值 解:由题意得 复习 训练 包 梯 绞 叮 蚂
12、 嫁 咋 潜 磊 愧 孽 面 都 垢 耀 厕 铁 骆 渐 榨 鸿 镑 蒜 俏 哎 赁 琶 连 谬 盲 孵 睹 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 3、已知反比例函数 ,若 X1 x2 ,其对应值y1,y2 的 大小关系是 x3,y3 y3 y2 y1 利用图像法或特殊值法。 增减性，一定要考虑在每 一象限内。 y2y3y1 拍 抖 郡 太 缨 融 历 宛 蠢 林 巧 袒 诸 掳 弟 歧 欢 煞 摹 鹏 淮 咆 抬 召 役 豆 钡 丢 蓑 褐 圃 追 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 谈谈本节的学习你有哪些收 获和体会,你学会了哪些数学思
13、 想和解题方法? 乔 性 集 写 恭 祈 咽 辫 凳 柄 秧 拘 彩 骇 蛰 御 境 惋 皖 蚤 穗 亥 赡 爸 妥 墟 脆 搓 步 皿 枣 毁 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 深刻体会数形结合、分类讨论及转化等 数学思想在反比例函数问题中的应用； 熟练掌握和运用待定系数法求函数解析 式； 深刻理解反比例函数中的几何意 义,通常应将反比例函数知识和几何知识 联系起来解决问题。 粉 淋 瞬 熬 藕 亥 啪 意 类 铰 旬 厌 雏 仙 饯 淫 泥 尧 张 釉 葡 革 困 规 陵 露 厉 韦 翔 棋 雷 窒 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习 尿 奖 枷 僵 性 耗 荧 启 域 谎 镁 抬 灿 妻 望 兼 辜 绸 丸 荒 沪 挛 侦 钢 寄 殊 和 纬 倒 搓 锗 攫 反 比 例 函 数 的 复 习 反 比 例 函 数 的 复 习