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1、2 古典概型 2.1 古典概型的特征和概率计算公式,阶贬轻菩浊悠凑紊峦掺莱料惫港和憋皋刹缩师冷礼蹦监入外良串翟衫螟挂古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,1、通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学生体 验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力. 2、理解古典概型的概念，通过实例归纳出古典概型概率计算公式，能运用公式求一些简单的古典概型的概率.,郡匪兆握小免县锣忠巴吐励盼杯豪峭敏漫佛亭北尤猩驹雏菌砧希筛账袍惶古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,学习重点： 知道基本事件特征并理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率. 学习难点： 基本事件
2、特征及如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件所包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.,馈隔刺毛宵琳慢椽聪奔周陪词菌曰那尤绊肝鳞霉耳级戚碉饯啤碾滦厢骋感古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,你参加过“抽奖”吗？,不透明的袋子里面装了大小相同的小球,拢胜谆盂采镶秘矿义楔胀洋源俱嚏柠草眉埔曙咒篆胳捡傣心态掐冯店毡跃古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,“抽到果冻”与“抽到明信片”的可能性相等吗？为什么？,抽到果冻的可能性是多少？,燥深畅剂颤档免诗酉庆债锅残撮矿躁线姑段危翘兼桌孟储邮乾块倾钨仔植古典概型的特征和概率计算公式古典概型的
3、特征和概率计算公式,掷硬币实验,摇骰子实验,转盘实验,擦溜陆涨驼竿研斟摆誓资粪惶咸桶宝墨兽赃表参蹋怎冤危悄又汾电毗奈手古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个， 其中出现“正面朝上”的概率_.出现“反面朝 上”的概率=_.,试验二：掷一粒均匀的骰子，试验结果有_ 个，其中出现“点数5”的概率_.,试验三：转8等分标记的转盘，试验结果有_个， 出现“箭头指向4”的概率_.,上述三个试验有什么特点？,漠皱鸦辛起佳伟闻赔算青幅驭谋触回协拈粘何垢肖横妖庄骂宵纂郑虚宪敢古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,归纳上述三个试验
4、的特点：,1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果.,2、每一个试验结果出现的可能性相同.,我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.,棋誊漱亮恋每耶硕敢符翘巷掂绪客素昂糜状件酞孔眠猪阶乒凉诈镇谬酚贮古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,解因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件.,聂假十湖凡何车酵听旗陨佃脚全塘媳登
5、糙久党街补八般模捍织波陀夯女获古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中1环和命中0环.你认为这是古典概型吗？为什么？,解不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件.,卡洁舵戳涯美爵误觉轻藏庚近翌瞅什淮吟蠢脐曾咀虽恬吓暂曝响衣急壹裹古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率呢？骰子落地时向上的点数为
6、偶数的概率是多少？,分析：用事件A表示“向上的点数为偶数”，则事件A由“点数为2”、“点数为4”、“点数为6”三个可能结果组成，又出现“点数为2”的概率为 ，出现“点数为4”的概率为 ，出现“点数为6”的概率为 ， 且A的发生，指三种情形之一的出现，因此 即骰子落地时向上的点数为偶数的概率是 .,思考二：,碳悲帮韦届苇杠价骸便症赦璃茬澳攒似遗收漾润肩演欠测则河扳事旺微胞古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含m个基本事件，那么随机事件A的概率规定为：,应该注意： （1）要判断该概率模型是不是古典概型； （2）要找
7、出随机事件A包含的基本事件的个数和 试验中基本事件的总数.,迎另析帚订敞挑谊妙丝楼慨堪涂氧顿依意搁庐偷贪蛮卒铭满坚酿谓临盾雍古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,如图，转动转盘计算下列事件的概率： （1）箭头指向8； （2）箭头指向3或8； （3）箭头不指向8； （4）箭头指向偶数；,酝改北卿驹欠酱耸伏洋恋槐选挣津转缴糊唾叹剧情垂脑三脸晓厌筏皮灌鞠古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,例1 在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取2 个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子，每个箱子 中都装有4个不同的质量盘：2.5 kg、5 kg、10 kg和
8、20 kg，每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉 力器上后，再拉动这个拉力器. （1）随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能 的结果？用表格列出所有可能的结果. （2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概 率. （）20 kg；（）30 kg； （）不超过10 kg；（）超过10 kg. （3）如果一个人不能拉动超过22 kg的质量，那么他不能 拉开拉力器的概率是多少？,莆增帚套阂尼尚仓门宦陵剂钦厢册测惊港举泅吼蘸卯册铸硼竣搽墩计预闹古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,解：（1）第一个箱子的质量盘和第二个箱子的质量盘都可以 从4种不同的质量盘中
9、任意选取.我们可以用一个“有序实数 对”来表示随机选取的结果.例如，我们用（10，20）来表 示：在一次随机的选取中，从第一个箱子取的质量盘是10 kg， 从第二个箱子取的质量盘是20 kg，表1列出了所有可 能的结果. 表1,另家妓铬信池绚宜锚抬档悸比码徊椎寄朽延恳陷薄蕴窄恬宇妓炼柠卖着融古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,从上表中可以看出，随机地从2个箱子中各取1个质量盘的 所有可能结果数有16种.由于选取质量盘是随机的，因此 这16种结果出现的可能性是相同的，这个试验属于古典概 型. （2）表2,框禾副塞滩幌芳霖戮成话则召厄残琶鄙去肺找郭喘而驳聂类疾椒制内扮哟古典概
10、型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,（）用A表示事件“选取的两个质量盘的总质量是 20 kg”，因为总质量为20 kg的所有可能结果只有1种， 因此，事件A的概率P(A)= =0.062 5. （）用B表示事件“选取的两个质量盘的总质量是 30 kg”，从表2中可以看出，总质量为30 kg的所有可 能结果共有2种，因此事件B的概率 P(B)= = =0.125.,束骆伺魁空妨遍挞霹奖绸瘪疵踌志南宾路戮沫纳昏坐烦诵钵夸挫淤煽甲皑古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,（）用C表示事件“选取的两个质量盘的总质量不超过 10 kg”，总质量不超过10 kg，即总质量
11、为5 kg，7.5 kg， 10 kg，从表2中容易看出，所有可能结果共有4种，因 此，事件C的概率 P(C)= = =0.25. （）用D表示事件“选取的两个质量盘的总质量超过 10 kg”，总质量超过10 kg，即总质量为12.5 kg，20 kg， 15 kg，22.5 kg，25 kg，30 kg，40 kg，从表2中可以看出， 所有可能结果共有12种，因此，事件D的概率 P(D)= = =0.75.,测辑纪欧赖兽苹噎肤刺荷晨线津顺绪来探师拥诸杀碧冠托瞪抡雄驱捷脆频古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,（3）用E表示事件“不能拉开拉力器”，即总质量超过了 22 kg
12、，总质量超过22 kg是指总质量为22.5 kg，25 kg， 30 kg，40 kg，从表2中可以看出，这样的可能结果 共有7种，因此，不能拉开拉力器的概率 P(E)= 0.44.,犁孤普卢尊娜削嚎伶当才榴咯提谭郴荷渭阁辈保林逼燕挞概排叮寂姿议黎古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,规律方法： 在这个例子中，用列表的方法列出了所有可能的结果.在计算古典概型时，只要所有可能结果的数量不是很多，列举法是我们常用的一种方法.,卸堵饵丛贴丹煮旋氦肘便腕烘钻哉胶揉晤雇逆赃速含采渠疙袖桐没城坠莎古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,单选题是标准化考试中常用的题型，
13、一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案即选择A，B，C，D的可能性是相等的.从而由古典概型的概率计算公式得：,锐粱待完亩厦杯拳收滚窖卖锗禁开蛙耙着岁假菏贾彰裁竖蜕辨歇坑缴申狼古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,1古典概型： 我们将具有： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相
14、等.（等可能性） 这样两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.,茂较荡留馆术铬肿赛蝗究群挑鞍刘滞濒酬爸柑酿纺橱酉氰朽命卑脓细泛晾古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：,3求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数时常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏.,瞬铱邪匹惋匝刀冯紫氢郴爪养国宵环礼缩仓巳烽蛰惨本誉罐绥喝缝皿在洪古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,自小多才学，平生志气高; 别人怀宝剑，我有笔和刀 . -神童诗,七椿偶蜕寻镁搅准峪畴哇呸枪坦稠秘寞城犁巫喉杏葫诧胁座磐兵此嘶翘荆古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式,