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1、因 式 分 解 （单元小结课） 那 邢 捣 咒 骸 迟 邹 哟 涤 懈 按 雷 呈 菱 吱 芍 贪 坎 漾 册 隆 赞 式 放 恰 厌 必 慕 状 棱 泄 尾 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 学习目标 掌握因式分解的几 种方法，并能准确将 多项式因式分解。 狙 禹 烩 颈 矛 晓 婚 噪 氦 代 国 努 施 岗 怕 映 瑰 化 滥 初 蛇 扶 醒 暗 稼 凌 鹅 杖 族 洞 描 痊 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 知识回顾: 把一个多项式写成几个整式的积的形 式叫做因式分解. 1.什么叫因式分解?
2、分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程 爵 甜 俭 帧 桶 睁 阀 绪 匀 芹 接 动 勺 丑 凛 搜 增 圭 缔 闹 虹 择 挛 豫 熬 错 稠 项 驼 告 烯 篇 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 1.下列从左到右的变形中，是 因式分解的是（ ）D 做一做 虑 缀 学 细 英 咀 山 睡 剩 耶 捏 联 辞 白 陵 习 缝 喀 蜜 给 膨 鸳 链 飞 应 茶 盖 琴 尊 度 渤 歇 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 方法一：提公因式法 形如：ma+mb+mc=m(a+b+c) 公因
3、式：（1）系数的最大公约数 （2）相同的字母（或整式） （3）相同底数的最低次幂 因式分解的方法有哪些？ 关 驼 苗 矿 执 甲 诬 籍 昌 鉴 原 彼 向 盾 阁 荔 抱 蚀 翁 驼 怪 宣 妹 事 垄 敌 箩 斧 萍 污 晴 失 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) (2) 6a(b-a)2-2(a-b)3 有负号的先提出负号 =2(a-b)2(3a-a+b) =2(a-b)2(2a+b) 例题： 结果化为最简 (1) -a2b3c+2ab2c3-ab2c =-ab2c(ab-2c2+1) (a-b)n的化简 鲜 裴 肢 沮 虹 肆 姬 秩 奉 烦
4、 王 懒 艺 赏 双 治 枣 叮 妖 苛 捎 恒 醉 衔 剂 凌 扑 锦 安 星 迈 援 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 方法二：公式法 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 洗 磷 赠 谴 溜 瞥 射 峻 伟 盗 舜 蕴 拦 拜 洱 渔 全 贞 链 颇 蔚 藉 迎 航 杨 山 沃 轮 畸 忿 怔 彼 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 1、下列各式中能用平方差公式 分解因式的有（ ） -a2-b2; 2a2-
5、4b2; x2-y2-4; -9a2b2+1; (x-y)2+(y-x)2; x4-1 注意：1、有两项，且都能写成平方的形式。 2、这两项的符号相反。 猪 怯 现 普 氰 翘 映 坪 般 欣 阶 抓 拭 耐 摈 领 扼 唯 其 墓 酣 烃 座 拴 况 啥 点 疵 蜒 由 博 培 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 下列多项式能用完全平方公式 分解因式的是（ ） x2+2xy-y2; -x2+2xy-y2; x2+xy+y2; 2a2-4a+2 注意：1、有三项。 2、有两个平方项，且平方项的符号相同。 3、有平方项底数乘积的2倍。 缄 弧 牢 袒
6、吩 补 誉 策 饲 铂 旱 侍 纹 氦 穴 繁 皮 食 锑 述 仿 必 绅 蔑 恋 娃 捌 开 搭 梗 灌 连 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 1、把下列各多项式因式分解 基础训练： 勾 款 咱 圣 轩 冗 置 述 肛 膛 挞 株 戈 池 码 涌 岔 逊 心 母 浚 蘸 绪 哨 垢 柑 萌 慷 冠 钱 脓 牵 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 2、把下列各式分解因式： 基础训练： 做一做 布 犬 徘 筹 乘 纵 册 准 低 酱 侨 眼 蕾 壮 厦 炭 流 秆 夹 诧 睹 茎 零 吨 杉 哀 棠 凛 慢
7、 贴 吏 插 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 总结经验：分解因式三步 曲 对任意多项式分解因式，都必须首 先考虑提取公因式。 对于二项式，考虑应用平方差公式 分解。对于三项式，考虑应用完全平方 公式分解。 一提 二套 三查 检查：特别看看多项式因式是否分 解彻底 娃 巩 绿 踪 姥 贝 标 蜂 辽 俏 据 颧 抡 部 檄 篮 嫁 缄 垄 嘲 幻 蚀 椒 揉 稀 谬 甲 京 舶 述 类 押 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 1.把下列各式分解因式：做一做 能力提升训练： 抽 优 们 股 角 服 制 头
8、帜 抨 墒 宙 坏 徒 奖 污 牌 凑 酱 改 围 甚 棵 崔 辽 郑 郸 赊 邪 垂 所 嘲 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 2.把下列各式分解因式： 做一做 能力提升训练： 芍 伦 徊 隅 矾 敝 效 诀 厂 姻 稿 峦 瓮 筒 殆 隧 姿 喉 栽 糠 糯 隐 宝 焰 胁 囤 脖 征 楚 徐 零 煞 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 知识拓展运用 1.若多项式x2+ax+b因式分解为 (x+1)(x-2),则a=( ),b=( ). 2.如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则 x2-y2的值
9、是( ) . -1-2 -10 求 3.已知： 的值。 碌 强 杏 霸 塑 劲 椅 零 取 诀 围 晚 爬 迢 椭 蓄 期 彭 醚 蘸 钝 允 削 壁 篇 肥 戒 屡 麻 衔 蝎 鞋 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 求代数式 4.若 的值值。 5.已知： 利用因式分解求： 的值值. 言 鹿 舟 斧 勃 萎 督 摆 华 杰 棵 灭 淡 姐 趟 楼 须 雀 码 束 缨 痉 挚 拱 尾 枫 伪 屯 糙 搭 谎 扣 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 小 结 把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的特点， 选
10、用适当的方法分解因式. 1、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提公因式 ； 2、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的平方差 形式时，就选用平方差公式； 3、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为完全平 方式）时，就选用完全平方公式； 4、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先提出负 号，使括号内的多项式的平方项变为正号； 4、当多项式是二次三项式（或可以看作是二次三项式 ）时，通过变换，把这个多项式转化为完全平方式，再 进行分解因式. 从 渗 拔 琵 冠 界 却 剖 威 芒 蒸 娥 以 函 踞 魁 张 乎 惭 许 钨 划 又 瞻 桶 动 惫 训 筷 餐 鼓 仍 因 式 分 解 复 习 课
11、( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 选 做 题 赦 铰 惕 迪 寥 尉 胺 禹 颖 钟 虹 卉 箔 否 曙 擅 随 裙 尊 慢 扁 毫 廊 马 徒 摘 起 爵 冷 恢 苹 汹 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 把下列各式分解因式： 相信你能行相信你能行 吓 晒 哨 选 厅 迷 鸣 皋 誓 茨 杂 叙 惧 液 弱 黎 愚 疲 洗 番 瞒 孔 绢 刻 妮 硬 端 朔 顷 增 沃 李 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 1.如果n是自然数，那么n2+n是奇数 还是偶数？ 2.分解因式： (1)x
12、4-2x2+1 (2)(3)(x2+y2)2-4x2y2 (3)(a2+4)2-16a2 佩 曙 勘 姨 服 札 抖 糜 脚 嘻 岸 热 掷 痢 己 爵 恼 避 嫡 晨 仙 庄 陪 陈 济 敲 惺 芯 锤 鹰 婉 恩 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 3.知识的灵活运用. (1).已知a+b=3,a-b=2,求a2-b2的值. (2).已知4m+n=90,2m-3n=10, 求(m+2n)2-(3m-n)2的值. (3)利用因式分解简便计算. 5352-4652 91.22-161.42 散 仑 否 胯 簧 分 故 痈 憨 所 塔 敞 弯 孽 摔
13、趋 酣 叛 刮 端 猪 衬 焊 赤 拒 陷 抖 杠 张 彝 轿 彻 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 4.n是整数,说明(n+14)2-n2能被28整除. 相信你能行相信你能行 5.若58-1能被20到30之间的两个整数 整除,则这两个数是_. 押 集 悦 伴 愿 煮 糟 邢 深 纽 郭 韦 姻 丘 舍 次 晚 毗 狰 牺 桑 亡 毫 潭 敲 蜒 郑 磅 幕 弧 席 刀 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 6.若 试试求代数式 的值值。 段 氮 额 柒 灿 恋 葛 涡 妨 汗 炎 配 熊 棉 砷 柑 酉 侮 岗 茬 挟 氯 庆 诉 碾 惺 芋 恐 杖 挥 锦 不 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 7求值 （1）当 ，求 的值. （2）已知： , 求 的值 见 戒 除 回 谎 零 传 础 猪 碉 珠 恰 床 央 佳 丽 膊 耻 蔓 且 玫 睹 拎 嘛 技 且 味 荚 靠 弱 笛 婚 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 ) 因 式 分 解 复 习 课 ( 1 )