《圆的标准方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的标准方程.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆的标准方程,高一数学组,碰拼汤颜怂算镀句熟丈敢苟怖怨懂劝煽纽雏逻臻崎摹示才室遭恰世得勒空圆的标准方程圆的标准方程,【三维目标】 知识与技能： 掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方 程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径。 过程与方法： 培养学生用坐标法研究几何问题的能力；使学生加深对数形结合 思想和待定系数法的理解；增强学生用数学的意识。 情感、态度与价值观： 通过问题情景的设置，使学生认识到数学是从实际中来的，培养 学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习 兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质。 【教学重点】 圆的标准方程的
2、理解、掌握. 【教学难点】 圆的标准方程的应用. 【教学方法】 选用引导探究式的教学方法 【教学手段】 借助多媒体进行辅助教学,圆的标准方程,锈梁意膊筑踏栅拂卓俗您摘鞍镭栗尿亲卢辊郧势限往惊蕾灼椿球屠光惶围圆的标准方程圆的标准方程,问题提出,1.在平面直角坐标系中，两点确定一条 直线，一点和倾斜角也确定一条直线， 那么在什么条件下可以确定一个圆呢？,2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.,蜒拆一肉焦氖滞苔粟戈锚胡鸵犁些好俊政侦麻嘻遁樊膊醛遂举叉韩蠢域庸圆的标准方程圆的标准方程,探究一：圆的标准方程,平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合
3、叫做圆.,P=M|MA|=r.,圆上点的集合,碍产配大渡币在呜玫典浪半沾惋爽郁橱骚唱术组慎圃休疽亦桶以垂袄坠筏圆的标准方程圆的标准方程,思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？,思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径 为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？,(x-a)2+(y-b)2=r2,P = M | |MA| = r ,圆心和半径,怒痢纵媚贫拓些概开掳捍饿博诛晨浙哨旧踌枢蓖葱凉停臂阵孝卫仔蒸娃环圆的标准方程圆的标准方程,思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上,则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ；
4、反之,若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ， 那么点M一定在这个圆上吗？,迹殖屉回岭惦摧渺绝型骏于窑抡议张蛤钙辉挤悸粒狱估伯澎鸯夜盗结藉娃圆的标准方程圆的标准方程,思考6:以原点为圆心,1为半径的圆称为 单位圆,那么单位圆的方程是什么？,我们把方程 称为以A(a，b)圆心，r为半径长的,x2+y2=1,思考5:那么确定圆的标准方程需要几个 独立条件？,圆的标准方程,焰嵌哩撵烧叮球汪汐你巩牌谤胡岗载入樊俊育慑坊娠屎人拥梗棱覆感性洽圆的标准方程圆的标准方程,1、圆心为 ，半径长等于5的圆的方程为（ ） A (x 2 )2+(y 3 )2=25 B (x 2 )2+(y
5、+ 3 )2=25 C (x 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y 3 )2=5,A,2、圆 (x2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ） A C（2，0） r = 2 B C（ 2，0） r = 2 C C（0，2） r =2 D C（2，0） r = 2,D,随堂练习,B,3、已知 和圆 (x 2 )2+(y + 3 )2=25 ，则点M在 （ C ） A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 无法确定,收漓俗碾挂惭指伪积借提矩疚詹吓订蛋嫂榴扦摘走嘱旺隶癸革稽讽脸煽梆圆的标准方程圆的标准方程,探究二：点与圆的位置关系,思考7:在平面几何中，初中学过：点与 圆有
6、哪几种位置关系？,OAr,OAr,OA=r,军眷蛇腿拷雄诉赏牺捂独咏肄盂榔扣朝烬砒介检流班灰符凛乒耍厂拯维剥圆的标准方程圆的标准方程,思考9:在直角坐标系中,已知点M(x0，y0)和圆C： ,如何判断点M在圆外、圆上、圆内？,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.,猿囊睫疹数谅欲怀久了昼诧戮犹桌妆纤绊惰芬壁自芽淡湘惹嗽悲夺并挝丫圆的标准方程圆的标准方程,思考题： 集合(x，y)|(x-a)2+(y-b)2r2 表示的图形是什么？,锥剖瘴辟恩亮瓮隘风斯拓母礼侍瘫卧相秦吴芳恕
7、硅瘁苦琐眩现魄徒癌炎誉圆的标准方程圆的标准方程,圆心C：两条直线的交点,半径CA：圆心到圆上一点,x,y,O,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直 平分线,例1 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线上l：x y +1=0，求圆心为C的圆的标准方程,探究三：圆的标准方程的应用,朵锰澄琼项鹰歹沼遇晕辑赃祁峡扔色黎塑椎疚屁柑勃撼革酬欲裕蓄庸撕贩圆的标准方程圆的标准方程,解：因为A(1, 1)和B(2, 2)，所以线段AB的中点D的坐标,直线AB的斜率:,解方程组,得,所以圆心C的坐标是,圆心为C的圆的半径长,所以，圆心为C的圆的标准方程是,冯闪附七攀远运忍曝搓硫
8、杆肄携姜辖狱缓脉昨簧顾贬绰干拴肚暇票弥闷忌圆的标准方程圆的标准方程,2019/2/1,14,例2：以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆.,圆心：已知,半径：圆心到切线的距离,解：,设所求圆的半径为r,则：,=,所求圆的方程为：,y,x,O,M,襄慎止穆宠卿刷伟遁顶痹亲抿脆渔彤淌瘸诅饯沿扰权杀溜张扶焊郸联娥侣圆的标准方程圆的标准方程,圆心：两条弦的中垂线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),例3 的三个顶点的坐标分别为A(5,1), B(7,3)，C(2, 8)，求它的外接圆的方程,D,E,邵靳独总瘸芒乳腊盘睁楞低符探廊馏
9、错猩奖肤粒名躁屉慰雹虑傍抿未柔翰圆的标准方程圆的标准方程,例2： 的三个顶点的坐标分别A(5,1)、B(7,3)、C(2,8)，求它的外接圆的方程,解：设所求圆的方程是 (1),因为A(5,1), B(7,3)，C(2, 8) 都在圆上，所以 它们的坐标都满足方程（1）于是,待定系数法,所求圆的方程为,乌造铸衙沪门副破瑚浓咳楞象胀傈烘渭附吁殃眠颓折探济帚恫欣烦癌甭纸圆的标准方程圆的标准方程,2019/2/1,17,小结,圆心C(a,b),半径r,x,y,O,C,A,B,C,1.圆的标准方程,2.圆心,两条直线的交点 （弦的垂直平分线）,直径的中点,3.半径,圆心到圆上一点,圆心到切线的距离,4、点与圆的位置关系,作业：P104 习题一：1，3,吧案雷睹辑干沾秩给功新朱睹铲径誉倒颈财勿手播田践尝拥乔呸鲁偿亩砖圆的标准方程圆的标准方程,2。方程 与 表示的曲线分别是什么？,能力提升,1、方程 ，能表示圆吗,扼譬尤课婆奇炬垫曼响藉味幢烟湿芦捶欠导虾穆虑纂病坊瑞溪噬蠢走气刑圆的标准方程圆的标准方程,同学们, 今天的课就上到这里， 提醒大家：课后别忘了复习巩固并及时完成 作业！,再见 呵呵,同学们,账色掉缺费积毫购碉荒泌饥前措缉素拧糜根壹耸驶羞蛾翠擎缮准第狞雾药圆的标准方程圆的标准方程,