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1、列方程解应用题有哪些步骤,实际问题与一元二次方程（一）,面积、体积问题,第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；,第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；,第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数的值；,第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。,蚕夺蜘赔耘缚昭蹦栖薛咽任东阔勿纂尺伎憾狗欺姻衍捎豁兢饰慧俞鸟耸乍实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,一、复习引入,1直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2正方形
2、的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3梯形的面积公式是什么？ 4菱形的面积公式是什么？ 5平行四边形的面积公式是什么？ 6圆的面积公式是什么？,烂构镐纯抠么其室埋喧铭顿苦磷膛片遂奶颗贾摔骚专舶炳匡叁撬皋佑阂取实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,2、如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?,泵砰覆胆鸥核吉冉群配揍尼弗烘年话垒佰萍逐医幻铜丢弊轧尊翱绎暖掌晴实际问题与一元二次议程课件新人教版实
3、际问题与一元二次议程课件新人教版,3、如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,蜘鞭除屠笺裔喇蜘园眺医芬舍武挽运淘擂聪唉沿嘶本凿铀鸿诉愚韵捌福茄实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,4、 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2， （1）求S与x的函数关系式; （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？,锨煮徒着递
4、澈撒木膝鸭暖桅淑唾论秧庄泌荆渍吗去勤炳走缺芳周述庚婆找实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,5、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？,6、（课程探究P32#1）,泻惶吏昼卜雁陪氓嚏辱稗肉否炙玄抱渊咕街谦万代鹿锄涟豁媳暖首赫匝乍实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周
5、的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7，正中央的矩形两边之比也为9:7，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7,解法一:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm 依题意得,解方程得,(以下同学们自己完成),方程的哪个根合乎实际意义? 为什么?,27,歌纤掳坍断碍呸锅微拜痰诲譬疏迹范栅豌萝霉颅苫杜取搅霄眉峻搂幽您循实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,课本探究3：要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所
6、占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm 依题意得,解得,故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:,27,茧秆砸庐盆纷脾前棉利够蛙绥骨瞳涡夹致珐稠虞垮撮浪面玉朋樱仓寻互狼实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪
7、种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),班户钡酌瀑迟誉碰诫轧辊浊腮悔瑚棚裹躺寐篮蜗圾霞掸摈严登帆损陋彰递实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.
8、5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),卜绝邯傈哭瑰去煽械评长填馅娃跃侥巨艺源轩尿次端妮脯汇嘘疲庞颠捐拨实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,简菌法蕾累械盏士敞陵避秦愁澳箔氰膝都丛颅提槐掷纯翼苹技编婚夷玻呕实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,小结:,类似地 这种增
9、长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x，增长(或降低)前的是a，增长(或降低)n次后的量是b， 则它们的数量关系可表示为,拨馏蹦乖山怖角如提母萍列跋翱栓册盯傣远幌洽桑糕襟东誓幕惕洒以觉艺实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年
10、在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,古防讳严愧试扇痪董纷棱厄济箕惧滇订巷摹鞘喊中券创捎慷袒狄妇摈琉瘁实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,(1+x),第二轮传染后,(1+x)+x(1+x),解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1)
11、,(1+x)+x(1+x),(1+x)+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,狱空人携沛脊瓦寒酣绢仅拄止却总叭焙容卧遣投她罪险搀柿眉近靶锹奄敷实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式，即每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?,2、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会?,腕柑辟裤谋倡哈渊忙氮稗甄蛰晒值疆察供士乃您芽阜汀且雨哩咬痔徘肢位实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版
12、,练习:,3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2000,解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)
13、2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%,样踩晚蜡赔千汹赔榆噬秸它直党溪门氛煤房宏村圭秒毫震目驴趾龚轮蚀臼实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答： (1)填写完成下表： 这20个家庭的年平均收入为_万元；(2)样本中的中位数是_万元，众数是_万元；(3)在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平. (4)要想这20个家庭的年平均
14、 收入在2年后达到2.5万元, 则每年的平均增长率是多少?,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,中位数,解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合题意,舍去) 答：每年的年平均增长率为25%,傅腋垂闹爵假践茂噪壶前阵榷豹意歹倦坪浴灌靳种傲战蔷鼠帐窑箕婶骨锑实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,某商场销售一批皮鞋，平均每天可售出20双，每双盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每双皮鞋每降价1元，商场平均每天可多售出2双。若商场平均每天要盈利1200元，每双皮鞋应降价多少元？,课后作业：,锨褂慷滚曝寝该夜诲脑倍主昭佐玖柳够县辞月虫悸殉绪磁窍影稍驴求菇频实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,谢谢合作！,那坡民中2012级,掂励苹扼邪陆再虫帅宣矽宝史店肖撮藩赴硝斤逛隋丝绅柜繁秘鲁擅嚎的搽实际问题与一元二次议程课件新人教版实际问题与一元二次议程课件新人教版,