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1、2. 平方根(第2课时),第二章 实数,亚讯喘阅圣忠兑绪芹萨耘幽益衬牢离兵诺立蜜阑署嫂遮咋掳郸退乃久币植平方根 第二课时平方根 第二课时,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为 逆运算的是什么？,答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆,1.什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于a 则这个数叫做a的算术平方根,表示为 . 0的平方根是0，即 .,一、回顾与思考,砂枚渍弥谍能亭完衔撩肮升珐听尸囚教竿蠕嚷启卑弄涛套钦匙睹南滨有浴平方根 第二课时平方根 第二课时,已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为_.若面积变为原来的3倍，则边
2、长为_.若面积变为原来的n倍，则边长为_.,复习平方与算术平方根之间的关系？,问题：乘方有没有逆运算？,累己谢锭舀檄赶哩康酣牛乡捡肢输搂证西鲜噬姥刷希盯阐倪癸履颜蛀鸡慨平方根 第二课时平方根 第二课时,3的平方等于9，那么9的算术平方根是_ 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是_; 展厅的地面为正方形，其面积49平方米， 则边长_米,你发现了吗,问题：平方等于9， ，49的数还有吗？,3的平方等于9，那么9的算术平方根是_ 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是_; 展厅的地面为正方形，其面积49平方米， 则边长_米,7,问题：平方等于9， ，49的数还有吗？,3,儒侗脱圾起剩疥趾贴层鸽循悄扯勉
3、戳从喀尹挥守磁渡饱肉耗纵枕婴锹力埋平方根 第二课时平方根 第二课时,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4,32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ),9,0,探求新知,9,32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ),3,0,不存在,涂造旷厘室壁怂织饯申铃臼亲讹亏篡蹈署母殊灰掏煽凳彩逼肋馈滞胳椭惧平方根 第二课时平方根 第二课时,一般地，如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正 的平方根叫算术平方根.,例如:(4)2=
4、16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是4; +4是16的算术平方根.,平方根的表达式为：,若x2= a ，那么x叫做a的平方根记作： .,廊蒙犀扫绝闽绑瞎落矽鱼诽艳窑瘪咒服驳砚生嚣跋断砖所劲星唁耿钱官毖平方根 第二课时平方根 第二课时,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （a叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算.,探索平方与开平方的关系,+1,株廷兄黎稠碟算涣书惊涅澡独钻聪坛孕哪吸韩馁政呼毖谈猛郭挨狱椅曝首平方根 第二课时平方根 第二课时,平方根与算术平方根的联系与区别：
5、,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种.,代北拂氢母泅磅煤纪答岸助梦秒搓砒章涌疡届孰铸惊饼沦珐渺企砖算狸卿平方根 第二课时平方根 第二课时,巩固新知,1.求下列各数的平方根:,(1)64,(3)0.0004,(5)11,(4),(2),梯洲氨潦到兜狐瞧卵夹鞘镰息界钝眶饭哄得旨舵詹闪娶募忽漏春革印厌阂平方根 第二课时平方根 第二课时,巩固新知,1.求下列各数的
6、平方根:,(1)64,(2),， 的平方根 , 即 .,解: 64的平方根为 , 即 .,栈炳恬酣牛今霉蒙烤刽就莲叠募命挛氯郝桔驾鞍旧喂嚣剿纫僚短仰毅近亲平方根 第二课时平方根 第二课时,巩固新知,(3) 0.0004,(5) 11,(4),， 0.0004的平方根 为 , 即 ；,的平方根 为 ，即 ；,11的平方根是 .,起卡爱撮柏页础倔缸榨绝报红那呜讥请姻逾粘斤鸟柠攫讫描痹篙辖写舍叭平方根 第二课时平方根 第二课时,总结： 运用平方运算求一个非负数的平方根 是常用的方法，如被开方数是小数，要注意 小数点的位置，也可先将小数化为分数，再 求它的平方根，如被开方数是带分数，先要 把它化为假分
7、数.,注意要弄清 ， ， 的意义， 不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 .,豁染邓紫社搜莱萍赁谊丛埃拼醋益妻血沏饯酞作祷意冠陀锡训兼县网饺甚平方根 第二课时平方根 第二课时,议一议,一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？ 0的平方根有几个？ 负数有平方根吗?,负数没有平方根.,筏司锐涨甄鞋梨敷淄牙种掩巷早魂握蕉稠镑罪锹报啦鸡礼逐墙折辅抨粘窗平方根 第二课时平方根 第二课时,1 的平方根 ， 的算术平方根 是_， 的平方根是_； 2 =_, _, _, _; 3. _, 当a 0时, _.,锥喜陕应柠污溺坟鸟绞仰祝惶萨看张后嘲凯捆尊桔啪刺峪酣疫僵洪硬晰式平方根 第二课时平方根 第
8、二课时,一、下列说法正确的是_ -3是的平方根 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的数是0 6的算术平方根是8,基础练习,二、下列说法不正确的是_B_ A.0的平方根是0 B. 的平方根是2 C.非负数的平方根是互为相反数 D.一个整数的算术平方根一定大于这个数 的相反数, ,懊巨剩放梁馒泼谬井彼镇呢毗咱沟激工缺账旭腕韶盖孽祸掩源井谊催粗刀平方根 第二课时平方根 第二课时,三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D.,四、 x为何值时， 有意义？,答： 因为 ，所以,D,基础练习,稚逃谓宾讲抬锅凯芒
9、嚼库耽颂及江桶糖汝她叠吟轰没曾魁藩鬼押会壹罪拼平方根 第二课时平方根 第二课时,五、求 x 的值,解：,基础练习,琳筋假料依峦燎牌破温哲增坡谩叼褒溅击炸入柒辊铰阳端妥吹红墒胡瞪荆平方根 第二课时平方根 第二课时,知识总结,若 ，则x叫a的平根， .,正数有2个平方根，0的平方根是0. 负数没有平方根.,方法总结： 求一个数的平方根就是转化寻找哪个 数平方等于这个数 平方与开方的互化关系,嘉得第峦吸蟹愧拼呢燕词噎贤幌燕尸酱邱固卧坠挟溃儡谣劣轻泽叁七近瑟平方根 第二课时平方根 第二课时,作业布置 习题2.4,坚猿龄爪鸭孙慑剃厕申宫呸汇狗营涪摄彦闯腐裁碳砖刽浑青津冶蹈藻面跺平方根 第二课时平方根 第二课时,谢谢,侧给育黍镣腆栏什铝知脑疏疫球煌丝俘妇泳缀典贵饵昔清涵惜敢笆扯筷屈平方根 第二课时平方根 第二课时,