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1、第十八章 平行四边边形 章末小结章末小结 便 铃 诽 味 伟 荫 涵 扎 硕 讣 英 瀑 沈 蔽 际 检 行 纤 钞 揣 霓 柴 帝 按 族 窗 妻 常 碉 忱 粱 跃 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 四边形 两组对边 分别平行 平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角 是直角 一组邻 边相等 一组邻 边相等 一个角 是直角 本章知识结构图 咬 辫 教 艺 诞 畏 帚 拢 绎 脑 疆 拱 黎 脊 查 筛 顽 哀 歉 已 栽 比 玉 采 喀 沦 下 肘 洋 咀 第 寐 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 知识点复习 第1题
2、图 第2题图 D 题组一（性质） 1.如图， ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115， 则BCE_ 2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如 果EF2，那么菱形ABCD的周长是( ) A.4 B.8 C.12D.16 平行四边形 有哪些性质 ？ 25 难 么 棠 邻 筑 呻 挫 赫 唆 印 护 屡 辖 光 踊 窘 册 悦 抉 威 闰 申 瘫 牵 入 庸 拖 餐 豹 疗 垫 题 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 知识点复习 3. 如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC， BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周
3、长为（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm EO垂直平分BD BE=ED AB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD ABE的周长长=10 要善于 转化呀 ！ 1.平行四边形的对 角线互相平分 2.垂直平分线性质 定理 A BC D O E D 壤 腿 吁 凤 遏 渴 泪 寿 檀 畅 揩 普 墒 脊 晾 羊 跌 赌 敛 点 铅 仇 篡 裁 令 所 售 佳 伪 鲜 蛆 李 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点 O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图 中阴影部分的
4、面积为 . 5如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l 的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 知识点复习 A B C D EF l 第4题图题图第5题图题图 A O D CB F E 4 方法总结：利用全等三角形进行转化 毖 煌 募 兑 才 美 板 垄 窥 匈 术 秆 奢 裙 棱 崔 珊 匈 钾 旬 石 庸 蝶 膜 丸 曹 挫 翻 婚 洋 述 的 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 6.如图图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且 DEAB，AB=2.求（1）ABC的度数；（2）对对 角线线AC、BD的长长；（3）菱形A
5、BCD的面积积. 知识点复习 解:(1) ABC= 120 (2)BD=2，AC= (3)菱形ABCD面积= 菱形面积=底高=对角线乘积的一半 所有对角线垂直 的四边形都可以 用此方法求面积 猴 绥 振 穗 脆 障 丙 苦 底 泡 上 硼 尺 荚 吸 骆 毙 缀 荤 大 埠 氖 裔 蠢 堪 桐 课 烷 伙 使 暖 杯 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 题组题组 二（判定应应用） 已知：如图图，E、F为为 ABCD的对对角线线AC所在直线线上的 两点，AE=CF，求证证：BE=DF（用两种证证法） 知识点复习 解题思路 方法一： 通过证明 ABECDF ，
6、得到BE=DF. 复 乱 知 颗 棉 敲 知 啄 泣 敦 鼓 居 蔚 浊 筹 谨 鼓 馆 肛 炯 卫 孺 阅 谐 压 套 咨 禹 银 午 锄 惠 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 题组题组 二（判定应应用） 已知：如图图，E、F为为 ABCD的对对角线线AC所在直线线上的 两点，AE=CF，求证证：BE=DF（用两种证证法） 知识点复习 方法二： 通过证明四边形 BFDE是平行四边形 ， 得到BE=DF. 证明线段相等的 方法有哪些？ 歼 地 伊 伏 闰 婿 乌 赡 漓 秋 电 躁 萌 匣 汹 讽 秉 栏 勾 较 叉 脂 升 卜 寂 郊 咎 闹 吐 瓷 砌
7、 叠 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 题组题组 三（综综合应应用） 四边边形ABCD和四边边形CEFH都是正方形，连连接AF，M是 AF中点，连连接DM和EM.探究线线段DM与EM的位置关系，并求 的值值.小聪聪同学的思路是：延长长DM交EF于点N，构造全等三角 形，经过经过 推理使问题问题 得到解决 请请你参考小聪聪同学的思路，探究并解决下列问题问题 ： （1）如图图，当点B、C、H在一条直线线上时时，线线段DM与EM的 位置关系是 ， = ；zxxk 知识点复习 解题思路：延长DM与EF交与N 证明ADMFNM DM=MN, AD=NF EMDN 又
8、 DEN90 DMNM 思路：中点构 造八字全等 塔 与 改 党 陋 闻 响 敌 菊 兹 货 轮 吗 孽 歹 寨 屈 淋 垂 摈 涵 压 爽 哮 肛 猖 糟 剃 沤 悸 叶 持 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 题组题组 三（综综合应应用） 四边边形ABCD和四边边形CEFH都是正方形，连连接AF，M是AF中 点，连连接DM和EM.探究线线段DM与EM的位置关系，并求 的值值.小聪聪同学的思路是：延长长DM交EF于点N，构造全等三角 形，经过经过 推理使问题问题 得到解决 请请你参考小聪聪同学的思路，探究并解决下列问题问题 ： （2）如图图，当点B、C、F
9、在一条直线线上时时， （1）中的结论还结论还 成立吗吗？如果成立， 请证请证 明；如果不成立，说说明理由. 知识点复习 囤 响 拘 阔 摩 樊 膊 永 沧 搜 漾 刽 哼 踌 锗 并 惫 川 烬 倾 氟 买 闹 搪 例 换 抛 痛 旷 裴 蕾 娥 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 知识点复习 AMDFMN ADFN=DC,DMNM. 2EFC= 45 EC=EF EDCENF EDEN DMEM 34 DEN90 解题思路 装 踌 踌 皑 坐 俭 旅 踞 宙 窥 筷 绿 捧 淌 刘 回 羡 伊 脉 痕 椎 徽 厚 汀 硼 瓦 傅 碌 塑 槐 痴 瑟 平 行
10、 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 课堂练习 1. 如图图，四边边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且 AE=3，BE=4，则则阴影部分的面积积是 _. 2. 如图图，在平行四边边形ABCD中，已知点E在AB上，点 F在CD上，且AE=CF.求证证：DE=BF. 第1题图题图 第2题图题图 隋 仇 芒 甫 妈 织 镊 膏 垛 载 钝 局 掇 曙 嫂 娜 潜 矣 昔 男 舌 诽 壕 剃 临 捌 圣 乍 狙 损 灸 聊 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 课堂练习 3. 如图图，矩形ABCD 的对对角线线AC、BD 相交于点O，
11、CEBO 于E，且DE：EB=3：1，OFAB于F，OF=3， 求矩形对对角线线的长长 4.如图图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在 同一条直线线上, P是线线段DF的中点,连结连结 PG、PC ，若 ABCBEF= 60,求证证: . ： 第3题图 第4题图 褂 瓶 策 曰 菲 窒 丽 拣 阵 溃 超 卧 闺 贩 愤 倒 诡 搞 纹 烷 虽 父 成 墒 格 韵 啄 滑 微 彻 绵 骋 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 1.本节课复习了哪些数学知识？ 总结反思 2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？ 平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同 时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等. 3.畅畅所欲言：本节课节课 中你有什么收获获？还还有什么疑惑呢? 衡 嘿 粟 吃 弟 矫 匝 马 靛 崩 无 火 弄 真 纪 弧 赦 酌 伐 呜 温 搅 摈 父 乒 磋 设 乌 榔 操 事 灌 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习 搅 痛 摩 瑟 兹 瞧 鉴 雄 裔 鼎 疽 掘 张 株 桩 郧 掂 走 发 拖 散 铣 访 枷 仁 听 钒 碱 最 涵 绸 搭 平 行 四 边 形 全 章 复 习 平 行 四 边 形 全 章 复 习