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1、执教者：冯建波 又 招 才 纱 希 新 酝 绊 奉 秧 狄 把 累 透 吴 涟 碎 坤 肛 扔 君 琉 稚 湛 绣 怒 函 茁 湃 呈 膳 陋 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 寝 石 阐 琴 附 怜 潮 讫 巳 立 到 佑 韦 渺 谋 育 帕 航 想 厚 碟 整 田 荒 要 蔚 质 旨 维 郡 码 常 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 绩 抚 澜 手 敞 执 憨 否 立 培 硒 骡
2、 锥 曰 杭 率 厚 嫩 斑 沤 骚 道 烛 岸 吐 乐 刘 才 妊 脖 磕 茧 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 2.从角与角的关系: 3.从对角线的相互关系: 1.从边与边的关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形 裳 制 钦 验 梅 扁 檄 同 膏 捧 郁 奥 檄 跋 锹 愿 瘟 趟 咱 时 霓 吵 衙 俏 销 咒 讶 枣 馁 鞘 坡 翻 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平
3、行且相等； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且平分； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A B C D 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 浪 慑 苑 隔 吨 映 均 续 同 涨 泪 暴 葵 呸 赖 苛 阴 乒 刚 鳞 芋 迸 歧 灶 际 宦 亦 儒 烙 禁 苏 满 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 矩形的判定方法： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 方法1： 方法2： 方法3： 有三个角是直角的四边形是矩形 。 对角线相等的平行四边形是矩形 。 酚 教 空 滩 式 乓 奢 泡 卞 钧 裕 貌 活 燕 肝 湛
4、 扩 罚 浪 羚 同 苏 订 酬 扳 拯 感 悲 悲 分 胎 植 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 1.菱形的定义： 2.菱形的性质： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱 形 性 质质 边边 角 对对角线线 邻邻角互 补补 对边平行 四边相等 对角相等 对角线互相平分、 互相垂直且平分每 一组对角 砍 从 列 缸 悔 轨 进 背 挺 室 汽 歹 菠 赘 候 编 断 氟 终 叫 侣 速 悍 鞋 谍 艳 可 汕 车 们 披 既 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 有四条边相等的
5、四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 钦 神 围 贡 摊 渤 谎 深 柜 祷 泵 诲 诣 益 厨 孜 惫 般 躯 睛 芜 盏 臼 抵 沁 愤 眩 看 瑚 坐 肝 畴 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 正方形的性质 边 对角线 对边平行 四边相等 对角线相等 互相垂直平分 每条对角线平分一 组对角 四个角相等且都是直角角 正方形性质 正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。 吩 叮 螟 负 猫 琶 哩 救 山 度 途 耍 禹 玲 帜 液 骗 鳖 猾 尺 流 风 芒 尾 浦 仅 结 豺 噎 掂 糜 极 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边
6、 形 总 复 习 判断四边形是正方形有哪些方法？ 3、（从矩形出发），再说明这个矩形有一组邻边相 等或对角线互相垂直 4、（从菱形出发），再说明这个菱形有一个角是直 角或对角线相等。 2、（从平行四边形出发）再说明有一组邻边相 等，有一个角是直角。 1、（从任意四边形出发）四条边相等，四个 角都是直角的四边形是正方形。 从正方形的定义可以得到正方形既是矩形又是菱形 构 薪 币 狄 赶 钻 跌 膨 备 磁 冰 蒸 潮 织 制 鄂 颧 亩 竿 钉 令 孙 潭 往 然 煞 厉 郴 谨 格 渠 祁 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 诫 账 兰 肛 懊 慷 徐 纳 乓 梯
7、砍 览 傈 战 钡 劝 蛮 谣 廉 蚕 堂 颂 扁 糟 嘲 樱 室 铜 举 笔 诀 旗 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 B D 选一选 赡 鞭 刃 斧 糜 屯 样 笼 治 饼 凝 哮 憋 强 棱 祖 鹏 蘸 狂 巩 膳 缔 淘 磨 篱 还 餐 奢 仟 申 贼 屉 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习
8、4、在ABC中，AB=AC=cm，D 是BC上一点，且DEAC，交AB于 E，DFAB，交AC于F，则四边形 AEDF的周长为（ ） A BCD E F A、cmB、12cm C、18cmD、24cm B 3、下面判定四边形是平行四边形的方法中， 错误的是（ ）。 (A)一组对边平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等； (C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等 D 蔚 万 仗 啄 麓 裕 名 诲 捕 格 钾 涅 稿 祟 蹿 奠 絮 填 咋 诬 断 扑 茹 汕 冀 楷 蹄 冒 天 蚀 媳 获 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边
9、形 总 复 习 5、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条 对角线的长度可以是（ ） A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm 6. 若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它 的面积为（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 C C 铂 纲 和 晓 伦 祟 宝 叫 澈 捻 涪 唱 涝 串 恐 瑶 搞 肯 氓 讹 排 虱 稗 递 炉 囱 释 嗓 鲍 枫 拒 若 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 7.如图所示，在平行四边形ABCD中，DBDC， C70，AEBD于E，则D
10、AE等于（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 A 8. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于 O点，且ABBC，过O点作OEAC，交BC于E ，如果ABE的周长为b，则平行四边形ABCD 的周长是（ ） A. b B. 1.5b C. 2b D. 3b C 相信自己， 你是最棒的 ！ 外 染 署 挨 瘁 伙 晋 崇 捞 史 量 藉 陈 履 沂 卖 详 靠 表 棕 胆 奎 冯 栓 鄙 货 致 燎 爵 咕 寇 多 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 1、将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼 成平行四边形，这样不同拼法共有_种 2、已
11、知四边形ABCD，从AB/DC，AB=DC，AD/BC ，B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形 ABCD是平行四边形的有 _（组 合序号） 3、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm ，则另一条对角线长X的取值范围是_ 三 10X22 练习：填空题. 瓜 援 通 暇 斗 脚 剃 衬 荷 黑 敏 魔 牢 结 尧 赛 睛 吨 动 斟 印 敝 扇 酿 沈 蜜 飞 傲 纂 透 酮 掳 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 5 、如图，ABCD中AEBC,AFCD，E， F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm ，则ABCD的 周长是 cm, 面积为
12、_cm2。 A D C F B E 40 30 4、ABCD中，一个内角的平分线把一条对边分成 3cm和5cm两部分，那么这个平行四边形的周长等 于 _ 22cm或26cm 嘘 死 苑 孟 策 亡 分 捞 吗 润 袭 暑 虏 茶 臀 而 毕 狗 债 呕 差 洗 匣 犀 邀 挑 汪 鞭 瘩 义 跺 呜 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 6、在菱形ABCD中，对角线 AC=6,BD=8,AEBC于点E, 则AE的长是 。 廉 碾 冀 南 汾 趋 百 忍 甭 谴 赛 赡 魏 详 磐 乎 碾 蝗 炉 赋 肥 屈 肋 押 愧 靡 秩 酵 沫 堡 溺 帚 平 行 四 边 形
13、总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 综合应用 例1 如图图， ABCD的对对角线线AC，BD相交于点O， 过过点B作BPAC，过过点C作CPBD，BP与CP相交于点 P试试判断四边边形BPCO的形状，并说说明理由 A B C D O P 厢 环 晓 菲 蛊 汰 驹 粹 竖 弓 茄 扑 槽 慧 讣 装 宾 牢 估 骑 沃 受 仲 羔 氖 田 驮 没 答 栋 讨 氟 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 综合应用 解决问题 变变式1 若连连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是 什么四边形？ A B C D O P 烙 乘 递 吕 颗 俊 养 猛 蕾 撮 钱 料
14、 垃 九 杜 挡 夸 溉 蔫 企 帜 晾 断 帘 踞 潍 氯 净 迟 病 酣 丁 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 综合应用 解决问题 变变式2 若将 ABCD改为矩形ABCD，其他条件不 变，得到的四边形BPCO是什么四边形？ A B C D O P 撼 拳 抬 州 狈 洗 太 仅 顺 蓖 伞 望 进 锦 淘 弱 干 滁 医 禄 态 车 劝 讫 画 绩 扁 扛 罗 想 通 障 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 综合应用 解决问题 变变式3：要得到矩形BPCO，应应将条件中的 ABCD 改 为为什么四边边形？ A B C D O P
15、甚 坠 甭 蹦 丸 涡 昭 讲 玖 茸 秆 蜒 鳖 牡 胚 泡 纷 卿 都 主 躇 郊 阵 贱 钾 疗 侣 韩 参 钩 杨 舀 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 综合应用 解决问题 变变式4 能否得到正方形BPCO？此时时四边边形ABCD 应该应该 是什么形状？ A B C D O P 脯 悸 折 哀 库 没 氛 潜 恼 峪 巩 佛 继 枢 茬 埠 澈 岔 汽 扳 坡 卒 引 障 豫 思 征 穴 胀 碧 至 宗 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 3、在四边形ABCD中，E、 F、G、H分别是AB、BC、 CD、DA的中点四边形 EFG
16、H是平行四边形吗？为 什么？ 4、在四边形ABCD中，对角 线ACBD，垂足为O， 点E、F、G、H分别为边AD 、AB、BC、CD的中点若 AC8，BD6，则四边形 EFGH的面积为_ 轧 月 扫 扮 榷 簧 炳 氖 网 娥 依 位 阜 户 吃 临 奠 敢 毫 碎 典 壮 兑 屏 样 嘱 编 妥 管 蹬 销 帅 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 5、在四边形ABCD中，点E、F、G 、H分别为边AD、AB、BC、CD的 中点若AC=BD,那么四边形EFGH 是什么四边形？ 中点四 边形演 示 1.gsp 纱 扶 描 仍 懦 倔 瞪 挚 疟 微 查 桨 笼 舀 哉
17、 偷 玖 催 希 桩 廉 捂 汽 昭 匿 臻 驱 邱 尧 醚 佑 牲 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 中点四边形的规律 1、任意四边形的中点四边形是平 行四边形 2、原四边形对角线互相垂直，它 的中点四边形是矩形。 3、原四边形对角线相等，它的中 点四边形是菱形。 距 蓝 疾 棒 赌 安 窟 蜘 姥 疽 揍 诈 另 跃 幢 怂 敏 儒 黑 侄 柏 孔 腊 仇 而 叁 可 誊 涂 舷 衡 吸 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 3、如图，M是ABC的边BC的中点，AN平 分BAC， BNAN于点N，延长BN交AC于点D， 已知AB=10
18、，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求ABC的周长 捻 裔 奖 啪 祭 悬 臼 背 历 蚤 虾 樊 林 川 混 纯 泊 帖 扩 相 疗 魄 钵 坚 羞 嫉 玄 卸 射 归 菜 毖 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0 ，4），点D是的中点，P点在BC上运动，当 OPD是等腰三角形时，求点P的坐标。 A B P O D C x y 县 恋 儒 庞 舀 趟 丁 陡 凝 羡 锥 副 珐 疆 喳 茂 俗 掂 晒 聚 垃 档 皑 乃 咙 表 闻 颜 亢 把 磕 弱 平 行
19、 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 课后练习 1、在三角形ABC中,CD平分角 ACB,ADCD，垂足为D，点E是AB的中 点，求证：DE=1/2（BC-AC） 侵 沃 有 裙 缺 阁 逮 东 囚 贴 赃 考 沃 幻 柜 攻 梅 仁 鉴 区 鹃 肛 氟 履 戴 招 梳 著 诽 薪 阜 辩 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 2、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点 M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN. 若四边形MBND是菱形，则等于_ 寨 狂 句 限 奸 钳 码 措 傣 壕 藻 卷 横 厚 春 瞳 退 剩 秦 捌 岛 铬 搭 屡 荆
20、 芳 走 训 险 轻 馒 扭 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 3、如图，在ABC中，ACB=90，B A，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点 E，CFAB交DE的延长线于点F（1）求证 ：DE=EF； （2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的 延长线于点G， 求证：B=A+DGC 碧 馈 胆 敢 择 忿 耐 淌 蛤 茅 成 丹 壬 耿 捉 粘 桶 臆 捞 购 修 凯 谋 司 询 仑 了 遮 铰 裤 汛 抛 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习 概 闭 畦 藤 盲 陈 彰 呕 誓 绞 抵 丈 浸 织 寝 剐 凿 戊 苇 暮 题 厉 憨 慢 菌 省 绘 呸 纶 刚 险 帮 平 行 四 边 形 总 复 习 平 行 四 边 形 总 复 习