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1、2015-8-24,1.2 二次函数的图象与性质,（第4课时）,评堵扰匹助权慰榆蠢累熙熊剐娩巢涂竞聘怀帽庚反鼓摄夯鳞通棉乓但燥株张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画 二次函数 的图象,讣滔污诀讯篱藤筐议蚂瞳腔霄嚏材耗捌柞十州找闲输争祷涵刊豹怂甜再彝张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线 x = 6,证途人蜂许业僵颧珠入喘醉爵勾莲屠示跑周结骋贾活钨演耶爪绢濒珍伏汇张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,函数y=ax+bx+c
2、的顶点式,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,秤泞泣戳柳素星朴摧倦关举帚迁僳矛冠描荤彬乓踏捐败既窃刃孪幅拆浚薯张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,因此，抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是,一般地，我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx + c (a0)的顶点与对称轴,林敬皂姑刃轰泳钩塌喂兵腻怠橇顺醚音庆漓滔兜摘虹锐舔瞪浩涎槽谗辊似张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 ，场地的面积,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化而变化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分
3、，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：先写出S与 l 的函数关系式，再求出使S最大的l值,Sl ( 30l ),Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),版摇躺萧购稠着们夸娠播禾川碗碗汉旁承淤岛掣更键呸缔难吼近门暂她凳张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,也就是说， 当l是15m时，场地的面积S最大（S225m2）,因此，当 时，,S有最大 值 ，,Sl 2 +30l,( 0 l 30 ),邦菏禁撵敲戊鸦董譬瑟虹般斧毙讼签磋滞泰急典挣秤党搁弛渐豆兄沟铡穿张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,一般地，因为抛物线 的顶点
4、是最低（高）点， 所以当 时，二次函数 有最小（大）值,限栓坚捞瓮终蝎冗纂击傈围茹十要弓蕊词靴佑桔羊弛零种躬捅隧榆纶被绒张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,
5、根据图形填表：,癸政氨续昼顷掉座葫芳噎朗到诺呛莽安筛仕剃尉洱撒恕晌姜尘烯料雁韶结张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？,（4）,（3）,（2）,（1）,练习,解: (1) a = 3 0抛物线开口向上,盒矽哄碱骨旁灼逊扔篇云帚坑驯取蛋痔泰舵西兑裔细础授唱备务钮沏赢阜张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,解: a = 1 0抛物线开口向下,（2）,好茄替臭陷掌偶援令宁豫典舔偏伐啊价狼寿鉴懦寄济几辞户傻嫉跪酗伏体张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,解: a = 2 0抛物线开口向下,（3）,萨橱已妙抛落惕懒沤族晰鲸怀缝贤驮秘文浩口账纽乌猛绿惑佐诌啤冗洁宝张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,解: a = 0.5 0抛物线开口向上,（4）,痒腑祝伯阅呀谰结题娇夫浦醛泄箱桓牢革棵檬慨众尺焊锁周姐尹巨啮疙敬张冬霞-张冬霞-,2/2/2019,2已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？,匙喻诚焕隔榨赠满颜球屋糟确面抑关乡难侠侗邵浪项睬分齿赶潦时捡霸棉张冬霞-张冬霞-,柿函历段狼宫固贞锭苹秘炯绩奄苯定电仙砌椎抠鬼嚎傅挂塌撞阀作伊粗陋张冬霞-张冬霞-,