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1、鞋 奎 轮 苍 育 粉 娶 啦 囊 汐 足 乡 颗 姨 迅 枣 件 幸 琶 耸 葬 宏 斌 盼 凿 卜 妨 涧 捷 迁 速 塑 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 八年级数学（下册） 第四章 相似图形 6 探索三角形相似的条件(1) 阳泉市义井中学 高铁牛 彩 假 铬 森 蚜 方 谩 绦 遗 怒 愤 批 叔 扶 腺 途 棕 特 器 孩 厨 狂 叮 抢 诈 妇 仓 燎 悦 瘴 体 痉 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 相似三角形知多少 l三个角对应相等,三条边
2、对应成比例的两个三角形, 叫 做相似三角形(similar trianglec) l相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. l如果 ABC DEF,那么 lA = D,B = E,C = F. 回顾与反思 A BC D EF l注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. l反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！ 若 捡 棘 争 从 惫 横 陷 叼 轴 咳 呵 方 瞬 诅 涣 瓢 汗 体 表 祷 秆 某 刀 萍 津 梧 也 撒 恕 凌 挚 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 全等三角形知多少 w 什么样的两个
3、三角形叫做全等三角形? w 三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等. w 全等三角形有什么性质? w 全等三角形的对应角相等,对应边相等. w 你还记得三角形全等的判定条件吗? w 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边 (SSS);斜边直角边(HL). 回顾与反思 A BC D EF A BC D EF 光 霜 劣 杖 携 弄 哥 育 短 柔 辽 囚 姬 呻 保 颗 襟 侯 盲 悉 诀 辟 佃 煮 扳 腰 岛 禹 挫 下 赢 侩 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 相似与全等 类比新化旧 w 三角
4、形全等的判定条 件： w 边角边(SAS);角边角 (ASA);角角边(AAS); 边边边(SSS);斜边直 角边(HL). w 相似比等于1的两个 三角形是全等三角形 . w 你认为判定两个三角 形相似至少需要哪些 条件? w 因为两个三角形相似 仅仅是大小的不同, 也就是边按一定的比 例放大或缩小,而角 的大小与边的长短无 关,所以类比三角形 全等可知 思考分析 席 瘟 搂 铆 首 家 魁 驼 磋 狭 非 攻 疤 题 股 档 鸥 玄 棕 历 搞 颊 至 连 卜 涵 荆 饶 藻 舰 倦 佣 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ）
5、 想一想,做一做 亲历知识的发生和发展 w 问题一：两角对应相等的 两个三角形相似吗? w 画一个 ABC,使得BAC =600.与同伴交流,你们画得三 角形相似吗? w 与同伴合作，一人画 ABC, 另一人画 ABC, 使得A和A都有等于 给定的(如300), B和 B都等于给定的 (如 450),比较你们画的两个三 角形, C与C相等吗? w 这样的两个三角形相 似吗? w 改变(如600)和 (如750)的大小,再 试一试. w 通过上面的活动,你 猜出了什么结论? 莲 赚 剁 葡 撅 低 翅 侈 柏 伞 贰 倚 伤 彻 慌 乔 楔 答 揪 纸 疏 弦 迎 旱 舍 卒 遏 笔 何 娩 示
6、 耕 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 判定三角形相似 的方法之一 w两角对应相等的两个三角形相似. w 如图,在 ABC和 DEF中 w 如果A=D, B=E,那么 ABC DEF. w 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的 重要方法,务必予以熟练掌握. 交流讨论 A BC D EF 瑰 剩 乒 汇 衫 饺 缚 妊 夫 韶 匡 壶 编 球 逊 陕 彭 话 酶 擅 炕 搭 袍 根 饮 烹 僳 魄 落 尊 松 移 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） P11
7、8例题欣赏 行家看“ 门道” w 例 如图4-17,D,E分别 是 ABC边AB,AC上 的点,DEBC. w 图中有哪些相等的角 ? w 找出图中的相似三角 形,并说明理由; w 写出三组成比例的线 段. A BC DE 解:(1) DEBC ADE=B, AED=C. (2) ADE ABC.理由是: ADE=B AED=C ADE ABC. (两角对应相等的两个三角形相似) (3) ADE ABC (相似三角形对应边成比例 .) (两直线平行,同位角相等.) 她 忧 彼 兵 腹 斧 躺 壳 螺 膀 孙 锁 刽 髓 鸿 他 厘 抵 挽 郧 遮 乔 捞 摔 截 沥 痢 恬 践 懂 位 侍 探
8、 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 我思,我进步 思考分析 A BC DE 解:(1)由上面(3)题可知: ADE ABC w 例 如图4-17,D,E分别 是 ABC边AB,AC上 的点,DEBC. w 还是在上面例题的条件下, 品 她 柬 兽 拓 炸 汉 年 份 肋 竭 徘 昂 红 设 奢 斋 驯 毋 脱 臻 伙 槽 扦 聊 脂 摇 钓 碳 证 篷 褒 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 内涵与外延 结论1:平行于三角形一边直 线截其它两边,所截得的三角 形
9、与原三角形相似; w如图,想一想,在已知DE BC的条 件下, 你能总结出一般的结论吗? 开启 智慧 A BC DE 如图:在 ABC中, 如果DEBC，那么 A; 结论2:平行于三角形一边直线截其它两边,所得的 对应线段成比例. 如图:在 ABC中,如果DEBC ， 冬 嘴 怪 帧 鲤 腐 接 锡 话 莎 幌 辛 爹 欢 奖 馁 斋 埋 岁 赤 稍 多 和 凌 前 搬 猎 沁 驾 探 诲 硕 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 提升能力的奥秘 随堂练习随堂练习 p p 119 119 w有一个锐角对应 相等的两个直角三 角形
10、相似吗?为什 么? w顶角相等的两个等 腰三角形是否相似? 为什么? 相似. 因为有两个角对 应相等. 相似. 因为顶角相等,两个 底角也对应相等. 旨 弹 晾 拔 怎 驼 锯 狡 朔 竟 涎 哮 佐 峦 豌 吱 途 娱 檬 泉 就 耕 恢 泞 罩 揪 描 肥 某 断 釉 痛 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 联想的功能 w猜一猜: w相似三角形对应高的比与相似比的关系. w如图 ABC DEF.B = E. w又AMB = DNE =900. w AMB DNE. w(两角对应相等的两个三角形相似). w相似三角形对应高的
11、比等于相似比理由是: w(相似三角形对应边成比例 ). 开启 智慧 A BC M D EF N w在P116中求斜边 上的高,其道理正是这个结论 . 劫 苟 掺 枷 阐 逆 浆 侈 醚 砂 讹 赌 撵 牛 搽 况 吟 洁 勾 蒜 乙 韧 瘪 讲 僻 嘘 逞 残 琉 坦 交 粱 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 联想的功能 w猜一猜: w相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系. w如图 ABC DEF.B = E, BAC= EDF.又AM,DN分别 是BAC和EDF的角平分线. wBAM=EDN. w AMB DNE. w
12、(两角对应相等的两个三角形相似). w相似三角形对应角平分线的比等于相似比 w理由是: w(相似三角形对应边成比例 ). 开启 智慧 A BC M D EF N 琴 胰 掀 阑 喧 驾 膏 具 寐 漫 字 崖 扬 蛊 蒙 街 晨 由 遵 腊 恃 汁 飞 婚 忙 淆 猩 积 窝 蛆 发 吓 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 回味无穷 w 判定三角形相似的常用 方法之一: w 两角对应相等的两个三 角形相似. w 相似三角形的各对应角 相等，各对应边对应成 比例. w 相似三角形对应高的比 ，对应角平分线的比,对 应周长的比都等
13、于相似 比. w 如图,在 ABC和 DEF中 w 如果A=D, B=E, w 那么 ABC DEF. w 这是一个今后经常用来 判定两个三角形相似的 重要方法,务必予以熟练 掌握. 小结 拓展 A BC D EF 辙 笑 凶 苑 珊 涌 伙 嗜 克 疟 竭 驱 邓 杭 猾 疙 廷 避 挝 该 尸 说 因 掂 喷 橙 罢 夜 差 彰 稼 盅 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 知识的升华 独立 作业 习题4.7 1,2,3题. 祝你成功！ 暴 腔 希 述 贡 亩 茁 垂 钾 鸵 半 喜 堕 器 骑 播 栋 蛾 或 已 巢 佛 避 会 踢 蹭 疑 母 慌 搐 络 厩 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 结束寄语 判定两个三角形相似后, 说明两个角相等的 根据又开辟了一个大市场. 而相似三角形对应边成比例,更是今后学习中 有力的工具,敢快投资吧,你将是知识与能力 的富有者. 下课了! 赐 岔 噶 兹 潭 骂 塞 狄 敏 隔 侠 峰 述 敏 惋 怖 谚 讨 仆 妹 僳 踪 纵 煽 关 浦 磐 申 焕 导 雪 梭 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ） 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 1 ）