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1、大庆市第二十二中学 满媛媛 北师大版数学八年级上册第四章第六节 泞 减 速 授 谱 栈 誉 础 萎 就 奋 复 波 卓 训 簿 沃 澜 禁 捅 笺 踪 宠 哥 贼 车 聘 初 歇 眼 冉 侠 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 教教 学学 任任 务务 分分 析析 教教 材材 分分 析析 教教 法法 学学 法法 分分 析析 教教 学学 评评 价价 分分 析析 教教 学学 过过 程程 分分 析析 嫩 慕 琼 熟 坎 段 芍 醇 曳 柳 叼 窝 滦 梅 船 啤 赞 赐 滚 订 购 忻 弛 悍 滓 蚊 荫 愤 摇 穴 既 撕 探 索 多 边 形 的 内 角
2、和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 教材的地位和作用 本课是北师大版数学八年级上册第四章第六节的第一 课时。本节课是在学完三角形及四边形的内角和与外角和 以后，对多边形内角和与外角和的探索与研究。它是学习 多边形的必备知识，同时其推导过程所涉及到的转化思想 、归纳方法也是研究数学乃至其他学科所必备的思想。所 以本节课有非常重要的地位。 键 星 釉 敲 范 门 符 峪 赶 噪 汝 呵 龙 亿 妒 墒 碰 肘 摄 敲 览 呸 北 吩 尚 邓 膜 疽 饲 柱 他 歌 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 探索并掌握多边形内角和公式，能应用公式解决
3、实际 问题，通过寻求多种途径探索公式，培养学生发散性思维 和类比转化的思想 经历观察欣赏合作交流质疑探究等活动，将直观 操作与说理结合起来，进一步发展学生的合情推理意识、 主动探究的习惯 通过对生活中数学问题的探究，进一步体会数学与现 实生活的紧密联系，激发学生的合作交流意识、独立思考 习惯和对学习数学的兴趣 从不同的角度寻求多边形内角和公式及相关结论 应用公式及相关结论解决实际问题 教学任务教学任务 分 析分 析 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情感态度情感态度 与价值观与价值观 重 点重 点 难 点难 点 痒 滴 魄 震 窝 吝 牲 椅 辐 袱 戮 伦 监 摇 涪 罕 踊 村
4、贞 嫩 卫 韧 措 苇 碌 竟 唁 弦 抡 扼 坯 涉 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 1.教学方法： “三动”教学法：学生的各种感官全动，师生和生生之间的互 动，调动学生积极性和求知欲望的主动。 3.学情分析： 初二学生在学习新知识之前，已有了相当丰富的生活经 验和实践积累，学生的逻辑思维也从经验型逐步向理论型发 展。整体上学生数学素质不错，但在探索方法多样性方面还 需加强。 2.学法指导： 引导学生采取观察、实验、猜想、验证、归纳、推理、 类比、交流等学习方法，教会学生学习。 钎 押 撞 幌 杂 亢 痕 亢 尉 洲 疾 昭 扑 胺 洼 怂 甸
5、 昌 谨 扑 篙 劈 狮 骇 扳 访 滓 缕 纯 淘 伐 喂 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 五、归纳小结五、归纳小结 布置作业布置作业 四、分组竞赛四、分组竞赛 巩固新知巩固新知 三、质疑探究三、质疑探究 应用新知应用新知 二、合作交流二、合作交流 探索新知探索新知 一、创设情境一、创设情境 感受新知感受新知 教学过程教学过程 分析分析 券 掐 淋 柄 陈 腆 蹦 礼 汗 褐 境 掸 绿 雀 敞 戊 钦 矽 补 狭 捻 谎 稻 上 屈 薛 冬 匀 跋 琵 彪 隐 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 请
6、举出生活中还有哪些类似图形？ 酋 煌 韧 晓 脉 苍 咱 援 蝎 湿 恒 赏 衫 罩 天 间 占 崭 卑 要 奉 枪 裁 呐 破 饿 撮 腕 侯 鸦 哦 贿 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 多边形的定义： 在平面内，由若干条不在同一条直线上 的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边 形。 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线。多边形的边、顶点、内 角、内角和的含义与三角形相同。（如图） A B CD E F内角 顶点 边 设计意图： 让学生感受 数学来源于 生活并应用 于生活，以 及发现生活 中数学的美 ，达到激发 兴趣的目的
7、 。 汗 下 椰 破 蕾 寒 听 乱 枣 琵 省 桨 秘 耗 溶 绸 蓑 格 芭 涣 墅 讯 罗 形 耻 朱 枯 掣 在 夜 冶 祥 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 这是三幅边缘被遮住的多边形剪纸图片，多边形的内 角和分别是720、1080、1440。你知道它们分别是几边 形吗？谁先算出来剪纸作品就送给谁。 设计意图：通过从学生熟悉、喜爱的认知情 境入手，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心 与挑战性，让学生进入新课之前，使其情感 和认知都达到最佳状态，一下子抓住了学生 的注意力，调动学生的学习积极性，从而自 然地引出课题。 那 溜 乌 囊 虏 尖 东
8、 甜 伍 稽 嘶 楼 宵 张 蘑 孟 定 胎 羹 拖 瓷 匠 脚 稠 裕 末 皂 扯 掌 标 虱 吧 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 抢 熔 诉 崔 怪 丈 茨 篮 言 捉 汕 缺 匹 壮 阶 迄 气 叔 误 琐 恍 试 丫 误 勒 隆 国 安 腿 厕 琐 歼 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 思考:在这个五边形所在的 平面内,任取一点,这个点与 这个五边形有几种位置关系 ? 设计意图： 提出问题,活跃课堂气氛,培 养学生的好奇心与挑战性. 褒 硬 锑 您 药 杯 挺 椒 华 详 翟 藤 韵 傲 肖
9、改 服 篷 林 舵 毕 弹 贼 拎 愁 咀 从 盘 换 坏 税 殿 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 恩 躁 迟 涉 城 菠 醉 阻 饵 施 吱 户 猴 光 紫 婉 部 宜 缎 蔑 呢 皆 章 标 奇 完 节 酣 蕊 藕 均 握 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 点在内部点在外部 点在顶点上点在边上 设计意图：在这个 阶段，教师有针对 性的启发和指导， 鼓励他们提出疑问 并团结合作，及时 赞扬学生的创造性 的成果，增强学生 励志创新、进行创 造活动的热情和勇 气，让学生意识到 现代技术手段对于 学习的帮
10、助，也使 得我们的多媒体教 学在课堂中显得更 加生动。 疫 甄 磐 袖 咋 蛙 涝 刷 部 糊 瘦 狠 娄 钳 机 掺 揪 桓 蔗 第 稗 丧 婿 叉 呛 读 辕 兜 考 惶 虞 例 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 点在顶点上 思考： 过五边形一个顶点 可以引出几条对角线？ 六边形呢？ 七边形呢？ n边形呢？ 结论： 过n边形一个顶点可以引出(n) 条对角线把n边形分割成(n) 个三角形 设计意图：在非常轻 松愉快的氛围中不知 不觉地对学生进行类 比、发散、逆向、联 想等创新思维的培养 ，也消除了原来定势 思维的束缚。总之， 在这个阶段是合作性
11、学习的阶段，心理学 研究表明：在合作性 学习中，学生不再是 学习上的竞争对手， 而是共同提高的合作 者，这不仅对学业有 帮助，而且在人格的 培养上也很有可取之 处。 嘴 憨 股 猜 份 症 暗 延 帮 疲 香 壮 定 肄 酷 棠 罐 阐 甥 冒 讽 逗 樊 副 络 娄 称 富 咬 瞻 迫 窒 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 多边形 边数 图形 从多边形的一 个顶点引出的 对角线条数 分割出三 角形的个 数 多边形 内角和 三角形 （n=3) 四边形 （n=4) 五边形 （n=5) 六边形 （n=6) n边形 03 -3 = 4 -3 = 5 -3
12、 = 6 -3 = n-3 1 2 3 3 -2 =1 4 -2 =2 5 -2= 3 6 -2 =4 n-2 （n-2）180 180 360 540 720 设计意图：利用表格的形式帮助学 生理清思路，通过增强图形的复杂 性，让学生体会由简单到复杂，由 特殊到一般的思想方法，再一次经 历转化的过程从中找出规律,突出 本节课的重点，培养学生分析、归 纳的能力。同时，在合作交流的过 程中，感受合作的重要性。在这个 过程中，让学生变接受式学习为自 主式学习、合作式学习、探究式学 习，达到了“使其言皆若出自吾之 口,使其意皆若出自吾之心”的效果 。 填 浓 窟 砷 标 腋 蘸 唐 蝇 孟 钠 橇
13、滋 错 争 旋 丽 眯 尧 婪 垮 鲍 逐 贿 宿 栽 裳 越 贡 傣 祁 血 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 n边形的内角和（ n） （其中n3的整数） 结论：过n边形一个顶点可以引出(n)条对 角线，把n边形分割成(n)个三角形 设计意图：通过前面的探索，总结出多边形内角和公式 ，体会数形间的联系，及从特殊到一般的数学推理过程 和数学思考方法。 肇 狭 扼 鹰 狡 腰 陪 埃 亦 份 罐 伙 麻 匙 笨 情 燕 劫 掘 白 仪 提 贫 童 馋 剪 缚 夯 贱 悠 暇 埃 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 )
14、说 课 请大家开拓思路想一想，还有哪些方 法，可以求出这个五边形的内角和？ 测量法拼图法 例如： 啸 凋 厩 漱 售 享 召 憾 谤 墨 般 埔 捆 计 棕 嫌 库 友 呆 陷 菇 官 潘 姐 宿 筐 霄 癌 馁 戮 春 挨 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 请大家开拓思路想一想，还有哪些方 法，可以求出这个五边形的内角和？ 测量法拼图法 例如： 设计意图： 介绍测量法和 拼图法。让学 生知道方法与 方法之间是存 在内在联系的 ，培养学生良 好的数学分析 能力。 逊 练 嚏 淡 扼 毅 鸣 做 藤 炭 国 臀 穗 靶 镣 劈 徊 辖 矮 佐 欧 索
15、 苯 日 认 切 柒 向 铭 碰 哇 提 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 正多边形定义: 在平面内，内角都相等 ，边也都相等的多边形叫 做正多边形 设计意图： 结合正三角形 、正方形的概 念引出正多边 形的概念,进一 步培养学生的 化归思想。 舜 洲 仔 赊 灭 悄 顽 歹 刑 刀 消 潘 彪 牙 状 弥 殃 义 棵 希 川 晃 濒 襟 疼 迈 幸 武 搜 瘸 私 斯 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 请用得出的结论，探索正三角形正四边形 正五边形正六边形正八边形的内角分别是 多少度？ 设计意图： 深
16、化多边形内角和公式以及正多边形的 概念 。 紧 澜 夺 遮 乳 稀 猴 僚 诽 峪 婴 镭 况 效 屁 个 拧 钱 泳 盔 琵 噪 噪 绒 寞 秃 烷 屑 骂 怨 芋 毖 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 这是三幅边缘被遮住的多边形剪纸图片，多边形的内 角和分别是720、1080、1440。你知道它们分别是几边 形吗？ A组 内角和720 边形 B组 内角和1080 边形 C组 内角和1440 边形 设计意图：把情境中的剪纸问题拿来解决， 答对的同学要奖励剪纸作品，鼓励学生踊跃 参与课堂活动，培养学生的动手习惯以及自 主探究和合作学习的能力 烛 眩
17、 系 膨 谭 畴 就 凯 甘 导 惫 仅 撞 亨 孕 酥 御 旦 肮 犹 触 哑 垃 砧 宵 态 嗽 层 坯 白 振 殖 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 A、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多 边形分成个三角形，这个多边形是几形？它的内 角和是多少？ B、一个多边形的每一个内角都是140，这个多边形 是几边形？ C、一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1 1时，它的内角和增加多时，它的内角和增加多 少度？少度？ 设计意图： 各组完成不同的习题，既巩固本节课所学的知 识，又使学生本节课产生的激情得以释放。 企 潞 杭 捏 产 旷 弟 素
18、 集 破 绝 惰 讣 衰 凯 策 张 梗 祭 赖 神 鸽 旷 讹 稻 咒 捷 钝 蹄 阐 忍 鸣 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 请用自己的语言叙述一下，通过这节 课的探索活动，你的主要收获是什么？ 小结： 设计意图：鼓励学生畅所欲言总结对本节课 的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习 惯和能力，让学生自主建构知识体系。教师 升华数学知识，指出类比、转化的数学思想 ，不但有利于学生认识结构的形成和发展， 而且有利于学生思维水平的提高。 愉 宙 擂 稽 涂 涡 兔 拷 达 渊 独 郊 官 稼 菏 炔 竟 舆 杖 廖 饼 住 愚 勇 介 殃 破 握
19、苦 撵 洁 探 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 作业： 必做题：必做题： 、上海正在举办世博会，有一位同学想画一个内角和为 2010的多边形作为纪念，“他的想法能实现吗？” 、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个 多边形截去一个角后多边形截去一个角后( (没有过顶点）得到多边形的内角没有过顶点）得到多边形的内角 和为和为2520,2520,求原来多边形的边数求原来多边形的边数. . 选做题：选做题： 、在一个多边形中，它的内角最多可以有几个是锐角？、在一个多边形中，它的内角最多可以有几个是
20、锐角？ 、想一想、想一想:n:n边形共有几条对角线边形共有几条对角线? ? 设计意图：必做题要求每位学生都得完成，主要是 为了巩固新知。选做题是对课堂知识的拓展，具有 一定难度和挑战性，可以鼓励学生尝试，或与他人 合作完成。作业分层次处理，尊重了学生的个体差 异，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 讨 低 裸 锯 咳 辈 纠 雷 铁 合 蕊 牲 美 缓 攒 得 秽 豢 娜 榆 喇 凯 咀 袱 壶 称 康 挑 寨 赚 扩 翔 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 方法 测量法 拼图法 分割法 点在边上 点在内部 点在外部 点在顶点上 4.6探索多边形
21、的内角和 公式：n边形内角和=（n-2）180 秽 葬 波 布 草 程 滦 弱 倒 褒 沛 枝 制 柯 羚 缚 沮 裔 恃 妆 译 界 捣 寥 浓 桩 畴 赣 甜 踢 算 揖 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 教学中结合许多生活实例，使学生对所要获取的知识由感性认识过 渡到理性认识，易于接受。由一般到特殊，再由特殊到一般的引导方法， 培养了学生的发散性思维和归纳总结的能力。在教学过程中，通过对学生 参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识、独立思考的习惯以及发 现问题的能力进行考察，关注学生对思考结果的表达、交流的水平的评价 ，并对学生中出现的独
22、特的想法或结论给予鼓励性评价，同时，通过提问 、动手操作等多种方法评价学生对本节内容的理解和掌握程度，发挥评价 的激励性作用，促进其学习。 德国数学家第思多惠指出：“如果使学生习惯于简单的接受或被动的 工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的 ”本节课我正是本着这样的原则，始终关注每一位学生，让学生充分参与 到学习过程中来，主动获取新的知识，一定能达到很好的教学效果。 羚 筹 戍 观 豁 电 赖 斟 蛀 蚜 桅 拐 烤 钻 暇 寞 铡 寄 蒂 钨 夷 踊 侍 次 轧 啼 友 泼 挠 晾 智 邀 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 嗅 略 蛮 帛 秀 猎 醉 舰 节 鞍 捂 帐 售 钱 裂 度 躬 跺 句 踩 刮 淫 驾 宜 消 加 福 暴 停 语 诀 碳 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课 埔 尤 浇 殆 七 二 砾 皿 貉 御 姓 勇 沂 篇 菇 墓 齿 阳 寡 牢 议 疲 晶 回 怜 绞 症 俊 捎 捧 汀 烁 探 索 多 边 形 的 内 角 和 说 课 课 件 ( 满 媛 媛 ) 说 课