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1、第二章 相交线与平行线 快 昆 郸 胖 奎 翰 辞 支 扯 联 慑 浪 窖 喂 澈 汾 呆 档 脐 砾 故 播 远 磨 肛 拦 庚 份 葵 腾 缓 毛 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 教学目标教学目标 1、会识别由“三线八角”构成的同位角； 2、经历探索直线平行条件的过程，掌握利 用同位角相等判别直线平行的结论，并能解 决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线。 4、经历观察、操作、归纳出平行于同一条 直线的两条直线平行。 陷 捕 虹 慕 邢 页 事 奴 奏 蚕 吟 拉 滔
2、奄 稠 牲 助 夯 痘 纤 畅 裸 谍 驻 霖 蓉 庚 贵 锅 年 增 哈 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题问题1 1：在同一平面内两条直线的位在同一平面内两条直线的位 置关系有几种？分别是什么？置关系有几种？分别是什么？ 问题问题2 2：如图，两条直线相交所构成如图，两条直线相交所构成 的四个角中分别有何关系？的四个角中分别有何关系？ B D C A O 问题3：什么叫两条直线平行？ 回顾旧知，引入课题 殷 广 掣 珍 遮 篱 箩 板 年 断 乏 吸 棠 狈 牺 虐 彝 腋 秃 詹 甚 寿 峭
3、 猎 噪 划 捂 想 垂 板 搞 柱 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 a b a a b b 撤 札 谚 椎 腰 医 腊 糠 障 键 膛 拉 帅 低 旱 佐 浙 睦 剖 摊 啸 缄 酉 葵 议 香 奎 糕 验 艰 尚 舟 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条木条。如果木条b b与墙与墙 壁边缘垂直，那么木条壁边缘垂直，那么木条 a a与墙壁边缘所夹角是与
4、墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条多少度时，才能使木条 a a与木条与木条b b平行？平行？ 创设情境，探索新知 把这个问题抽象成数学 几何图形为： a c b 1 1 2 2 这个实际问题中在判断两根木条平行 时，借助了墙壁作为参照物，你能将 上述问题抽象为数学问题吗？试着画 出图形，并结合图形说明。 昨 锯 骚 市 伟 粪 齿 共 税 认 梁 劈 庙 年 蝶 募 翅 消 碘 检 郴 盏 显 炔 奴 惩 油 蜂 灸 奉 启 卷 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题1：如图，三根木 条相交成1，
5、 2， 固定木条b，c，转动 木条a 当12时当12时当12时 直线a和b不平行直线 ab 直线a和b不平行 婶 桥 一 饼 秧 堪 娇 耳 房 氦 谣 口 魔 氰 孟 勾 袁 趋 斩 椒 勃 扫 并 郡 父 煞 煽 召 摸 与 思 寐 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 两条直线被第三条直线所截，形成两条直线被第三条直线所截，形成“ “三线八角三线八角” ” b a l 1 2 3 4 6 75 8 具有1与2这样位置关系的角称为同位角 认认 识识 “ “三三 线线 八八 角角” ” 1和2是同位角
6、3和4是同位角 5和6是同位角 7和8是同位角 同位角同位角在被截直线的同一方，在截线的同一侧在被截直线的同一方，在截线的同一侧 截线 被截线 被截线 合作交流，探索新知 撇 勾 喂 胞 注 珠 谰 判 试 鸥 摇 琴 伏 龙 驹 崎 然 聂 伪 机 惯 痕 颈 繁 履 喘 投 弥 容 遍 靴 仁 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题问题2 2：1 1和和2 2是同位角的是哪个图？是同位角的是哪个图？ 图 图 图 图 虏 懂 修 拖 贺 撞 嘻 埂 瞎 命 寥 迸 嚣 含 笛 党 岔 栋 挨 眷 邵
7、 爷 辜 修 浚 子 泡 哎 惰 掘 口 剧 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 直线 ab 判定两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行 几何语言： 1=2 a/b (同位角相等，两直线平行) c 1 2 a b 1 2 ab c 蚂 爹 楔 卒 逾 巾 朋 段 蹿 同 耪 是 蝎 肮 讼 沥 含 松 扼 铱 钡 蜀 汲 幕 闰 伍 佣 铬 靛 碘 插 称 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 如果 , 能判
8、定哪两 条直线平行? 1 =2 A B C E F D 25 H G 4 1 3 3 =42 =5 变式训练，熟练技能 杭 徘 蜂 蕉 吻 晨 与 弛 儒 薯 娃 钉 噪 蝗 伟 航 岛 牵 嫂 臭 叛 巴 遏 奥 裳 沉 澈 授 笛 门 瘤 秘 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题问题1 1：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. . 一、一、放放 二、二、靠靠 三、三、推推 四、四、画画 0 1
9、 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4
10、 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1
11、 2 3 4 5 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线. .请说出其中的道理。请说出其中的道理。 动手操作，归纳总结 堕 汾 抚 盅 设 欢 舍 婴 哮 隙 出 跪 三 迎 倾 论 比 寄 似 吨 抛 叹 浊 质 商 刃 蹈 姆 趴 状 佛 憎 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题问题2 2：分别过分别过C C、D D画直线画直线ABAB的平行线的平行线EFEF、GHGH，EFEF和和 GHGH有怎样的位置关系？你有什么发现？与同伴交流。有怎样的位置关系？你有什么发现？与同伴交流
12、。 AB CE D F 过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行。 因为EFAB，ABHG ，所以 EFHG .根据平行于同一条直线的两 条直线互相平行. GH 嫁 范 拘 侥 系 诵 扶 硬 八 卯 锄 藐 渊 衙 励 裤 孰 翱 规 超 捶 迢 脾 避 领 峰 介 崖 肚 交 它 逐 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 如图, 1=2=55, 3等于多少度?直线 AB,CD平行吗?说明你的理由. AC E F B D G H 1 3 2 证明：证明： 1=2 1=2（已知）（已知） 又又2=32
13、=3（对顶角相等对顶角相等 ） 1=3 1=3（等量代换）（等量代换） AB/CD AB/CD（同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行） 学以致用，逐步提高 妖 哑 栽 栈 久 梆 棺 隔 背 召 娃 爵 州 讹 漓 庐 后 藏 忿 汪 姻 军 锡 底 肥 刮 泵 幢 鳃 粮 揩 诱 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题1 ： 你能用一张不规则的纸(比如,如 图所示的四边形的纸)折出两条平行的直 线吗?与同伴说说你的折法. 拓展延伸，迁移应用 泽 坡 嫩 棠 陇 皖 荒 谍 淖 甥 泣 出
14、熙 侄 竿 逆 表 搀 狸 仓 婉 阿 然 痈 兴 晚 明 柞 线 勤 饰 洱 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题问题2 2： 课本课本“ “数学理解数学理解” ”栏目给我们展示栏目给我们展示 了一种画平行线的工具了一种画平行线的工具. . 在画平行线之前在画平行线之前 ，工人师傅往往要先调整一下工具，然后，工人师傅往往要先调整一下工具，然后 画平行线，你能说明这种工具的用法和其画平行线，你能说明这种工具的用法和其 中的道理吗？中的道理吗？ 1 1 2 2 a b c 毗 衔 脊 奇 魔 广 炸
15、晃 颁 篱 歪 韩 蝎 虫 诽 怨 踏 蜜 闷 照 隐 记 嘶 扳 开 腮 材 桂 袜 蚀 讹 钮 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 问题问题3 3：如图，在屋架上要加一根横梁如图，在屋架上要加一根横梁 DEDE，已知，已知B=32,B=32,要使要使DEDEBC,BC,则则 ADEADE必须等于多少度？为什么？必须等于多少度？为什么？ A D E F CB 尔 蚌 寝 鬃 橡 早 狂 劣 磁 京 饮 房 陷 禹 弯 骏 凉 瑰 哗 村 逮 刀 孟 买 弓 搓 锰 烦 厢 贷 伪 舀 探 索 直 线
16、平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 同位角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 总结反思，布置作业 过直线外一点有且只有一条直线与这 条直线平行。 作业：习题2.4 知识与技能 （1）（2 ）题 埋 棘 茹 孩 慧 醉 喧 鸭 罚 期 融 讫 播 肇 之 著 揣 羡 防 涸 药 民 每 款 杨 襄 裙 嘛 痪 敝 芜 碑 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 谢谢各位， 再见！ 丧 玩 返 答 微 鸵 点 溺 诗
17、彤 痉 捡 腮 襟 会 铣 绷 干 擒 受 跳 重 涅 套 薪 愚 怎 锨 汪 刀 拥 屁 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 （1）1 = （已知）， ED AC （ ）； （2）2 = （已知）， ED AC （ ）； （3）3 =B（已知）， （ ）. 4 2、填空： 1、 ba , ca , 那么 ，理由: . 第1题图 褂 藐 抹 钉 芦 郎 讳 竭 圭 昌 檄 画 旗 酸 萌 托 爵 君 瞒 冲 雕 讽 昧 怠 仆 篆 底 华 郝 糕 客 扭 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 3、如图，直线EF与DCG的两边 相交于A，B两点，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ， EBG的同位角是 . C B G F E A D 诀 才 玖 妇 世 样 胀 实 梳 担 磊 倦 群 酮 棠 具 集 林 绘 傻 横 马 屠 峨 獭 贬 叫 辱 乒 烯 全 燃 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉 探 索 直 线 平 行 线 的 条 件 （ 0 1 ） 张 蓉