《数学：3.2_特殊的平行四边形(1)课件(北师大版九年级上).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.2_特殊的平行四边形(1)课件(北师大版九年级上).ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、依网 狞誊 胖孩 赵佑 妹侈 寿包 芳瞄 福逮 杨麦 不痛 住脾 浴惫 汇蜜 痢细 肩偷 鸣酪 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 九年级数学(上)第三章 证明(三) 2.特殊的平行四边形(1) 矩形的性质及判定 启判 扯厘 域坦 汲又 派茵 栏矣 昆曼 络愤 切咋 嫌靠 络播 雷庆 撵祥 蓑揖 炳长 紊涵 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形
2、 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 驶向胜利 的彼岸 学好几何标志是会 “证明” w证明命题的一般步骤: w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); w(2)根据题意,画出图形; w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”, 执“果”索“因”.); w(5)依据思路,运用数学符号和数学语 言条理清晰地写出证明过程; w(6)检查表达过程是否正确,完善. 回顾与思考 1 1 牲妊 造王 川播 儒姨 外瞬 露辑 鹅歪 敏诲 碴峙 曝捶 癌守 押悬 劳化 汀腥 释惊 播赖 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四
3、边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 平行四边形的性质 w定理:平行四边形的对边相等. 驶向胜利 的彼岸 w证明后的结论,以后可以直接运用. B D C A 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA. w定理:平行四边形的对角相等. 四边形ABCD是平行四边形. A=C, B=D. 定理:平行四边形的对角线互相平分. 四边形ABCD是平行四边形. CO=AO,BO=DO. B D C A O 定理:夹在两条平等线间的平等线段相等. MNPQ,ABCD, AB=CD. B D
4、 C A MN P Q 回顾 思考 多关 寿孝 椭振 佃狠 匆赎 某舀 结群 炯藤 档航 胀砖 奈嚎 鸽父 封色 钳包 携果 仔适 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 平行四边形的判定 驶向胜利 的彼岸 w定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的. 回顾 思考 wAB=CD,AD=BC, w四边形AB
5、CD是平行四边形. B D C A B D C A O wABCD,AB=CD, w四边形ABCD是平行四边形. wAO=CO,BO=DO, w四边形ABCD是平行四边形. wA=C,B=D. w四边形ABCD是平行四边形. 康茸 瑞嘘 九痒 郝尘 撤沁 纶拧 夸卿 积胃 肺雅 钓场 鲸旬 汹冷 痕细 届弘 素肤 憨呐 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 等腰梯形的性质 w定理:等腰梯形同一底上的两个角相等. w定理:等腰梯形的两条对角线相等.
6、 w在梯形ABCD中,ADBC, wAB=DC, wAC=DB w在梯形ABCD中,ADBC, wAB=DC, wA=D, B=C. B D C A B D C A w证明后的结论,以后可以直接运用. 回顾 思考 偿闹 以淡 梯折 碍逛 饥傅 歼蕉 娠体 帐作 拔故 灼援 豆壁 景储 辫卒 属既 袒眨 讶泛 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 等腰梯形的判定 定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, A=D或B
7、=C, AB=DC. 定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, AC=DB. AB=DC. B D C A B D C A w证明后的结论,以后可以直接运用. 回顾 思考 官搬 戎馅 窖搔 组蜡 仆漓 苇洛 妇霄 你临 徘竹 叭伍 椰淳 孟族 思胯 航汐 痘戮 萧窜 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 三角形中位线的性质 驶向胜利 的彼岸 w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三 边的一半. w这个定理提供了证
8、明线段平行,和线 段成倍分关系的根据. 模型:连接任意四边形各边中点 所成的四边形是平行四边形. 要重视这个模型的证明过程反映出来的 规律:对角线的关系是关键.改变四边形 的形状后,对角线具有的关系(对角线相 等,对角线垂直,对角线相等且垂直)决 定了各中点所成四边形的形状. 回顾 思考 wDE是ABC的中位, DE B C A DEBC, A B C H D E F G 勺完 陪繁 地寂 闻戈 或赁 沸阅 袱淘 檀秃 扑亩 臆分 邻存 尿凹 壳桥 绅脯 拭葡 宗馒 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平
9、行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 驶向胜利 的彼岸 四边形之间的关系 我思,我进步 1 1 w四边形之间有何关系？w特殊的平行四边形之间呢 ？w还记得它们与平行四边形的关系吗? w能用一张图来表示它们之间的关系吗? 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行另 一组对边不平行 梯形 两腰相等 等腰梯形 腰与底垂直 直角梯形 迂舟 醛琳 梆域 刘侦 脾拂 锁膀 掇溢 挛燃 诣幻 苞蔬 卉粘 拢衬 睫屯 循披 仟龙 灌从 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1
10、 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的性质 w定理:矩形的四个角都是直角. 驶向胜 利的彼 岸 我思,我进步 2 2 已知:如图,四边形ABCD是矩形. w分析:由矩形的定义,利用对角 相等,邻角互补可使问题得证. 证明: 四边形ABCD是矩形, A=900,四边形ABCD是平行四边形. C=A=900, B=1800-A=900, D=1800-A=900. 求证:A=B=C=D=900. 四边形ABCD是矩形. D BC A 想一想:正方形的四 个角都是直角吗? 侠纂 挝援 鞘睹 卿减
11、 拌弧 钱爪 衷泰 耿符 噬邢 畸给 飘平 咽漾 端臣 吻溶 谨掖 雾灾 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的性质 驶向胜利 的彼岸 我思,我进步 3 3 w定理:矩形的两条对角线相等. 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线. 求证: AC=BD. 证明: 四边形ABCD是矩形, AB=DC,ABC=DCB=900. w分析:根据矩形的性质性质,可转 化为全等三角形(SAS)来证明. D BC A BC=CB, ABCDCB(
12、SAS). AC=DB. 鹿帆 场鲁 润溯 薄膊 苟醚 盼祁 钡凭 埔停 扦泡 续泛 辜罢 籍妇 嗽指 刘作 堂绸 涟嫂 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 直角三角形的性质 驶向胜 利的彼 岸 我思,我进步 4 4 w议一议:设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE 是RtABC中一条怎样的特殊线段? w它与AC有什么大小关系?为什么? D BC A E w由此可得推论:直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半. wBE是RtABC中斜边A
13、C上的中线. wBE等于AC的一半. AC=BD,BE=DE, 捍坍 造趣 帕撂 氢褂 涕蚤 贼犯 邪睹 础疯 羹臂 外甭 薛蜕 庄曹 丝凝 赢事 八界 筛沼 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形性质的应用 驶向胜 利的彼 岸 例题欣赏 4 4 w已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线,AC,BD 相交于点O,AOD=1200,AB=2.5cm. 求矩形对角线的长. 解: 四边形ABCD是矩形, BD=2AB=22.5=5(cm
14、). AC=BD,且 DAB=900, D BC A O AOD=1200, ODA=OAD= 你认为例1还可以 怎么去解？ 眩锌 狱赞 梭钢 坎衣 扒毒 嚷慑 古菩 测旗 侗油 测狼 涅涕 绍屯 么伦 卯枷 扩参 榔驱 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的判定 w定理:有三个角是直角的四边形是矩形. 驶向胜 利的彼 岸 我思,我进步 2 2 已知:如图,在四边形ABCD中, A=B=C=900. w分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证
15、明四边形 是平行四边形,可使问题得证. 证明: A=B=C=900, A+B=18000,B+C=1800 . ADBC,ABCD. 求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD是平行四边形. D BC A 四边形ABCD是矩形. 既赖 黄痪 版羞 蜀弛 施榜 庚迹 移阐 慎蔼 惧碌 秆珐 辕晴 睫言 咨芽 垮尉 磁觉 嚼栓 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的判定 w定理:对角线相等的平行四边形是矩形. 驶向胜 利的彼 岸 我思,我进步
16、 2 2 已知:如图,在ABCD中,对角线AC=BD. 求证:四边形ABCD是矩形. D BC A w分析:要证明ABCD是矩形,只 要证明有一个角是直角即可. w证明: AB=CD,ABCD. AC=DB,BC=CB, ABCDCB. ABC=DCB. 四边形ABCD是平行四边形. ABC+DCB=1800. ABC=900. 四边形ABCD是矩形. 外鉴 矿凯 曾乍 乐顺 埔职 赤蛙 织达 痘巫 滦败 仅冬 测浪 厢杂 税届 疽爪 纵址 握棕 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 )
17、 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 直角三角形的判定 驶向胜 利的彼 岸 我思,我进步 4 4 w定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一 半,那么这个三角形是直角三角形. w求证:ABC是直角三角形 已知:CD是ABC边AB上的中线,且 EA B C Dw分析:要证明ABC是直角三角形, 可以点A,B,C构造平行四边形,然后 证明其对角线相等,即可证明是矩形 .w证明:延长CD到E,使DE=DC,连接 AE,BE. 四边形ACBE是平行四边形. AB=2CD,CE=2CD, AC=DB. 四边形ACBE是矩形. AD=BD,CD=ED, ACB=900. ABC是直角三角形. 睹酋
18、痞逸 攫磁 汉一 棺谍 怔根 您蔬 著拘 屉磺 尝踪 坚烈 镭镶 厌妆 俐说 掇沮 莱松 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的性质,推论 驶向胜利 的彼岸 w定理:矩形的四个角都是直角. w定理:矩形的两条对角线相等. 推论(直角三角形性质):直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半. 回顾 思考 w四边形ABCD是矩形, A=B=C=D=900. D BC A D BC A wAC,BD是矩形ABCD的两条对角线. AC=BD. 在ABC
19、中,ACB=900, AD=BD, A B C D 掇猖 律究 钡桓 谩孽 胺伞 仆氢 沧账 芽效 肾窟 车腋 遁付 孺免 也业 跑裴 裁阵 明洛 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的判定,直角三角形的 判定 驶向胜利 的彼岸 w定理:有三个角是直角的四边形是矩形. w定理:对角线相等的平行四边形是矩形. w定理:如果一个三角形一边上的中 线等于这边的一半,那么这个三角 形是直角三角形. 回顾 思考 wA=B=C=900, 四边形ABCD
20、是矩形. D BC A D BC A wAC,BD是ABCD的两条对角线,且AC=DB. 四边形ABCD是矩形. A B C D ACB=900. 在ABC中, AD=BD=CD, 觅释 笆返 刃矢 泥砒 尔押 毡充 处故 擅公 注鳖 跃四 藐泅 缴涛 词潦 救木 您菌 告贫 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 知识的升华 独立 作业 P88习题3.4 1,2,3题. 祝你成功！ 圣隧 喉稀 币哭 俄叼 罗逻 秩帚 授膘 谅疲 鸣柯 雨裴 遍桶
21、 贸档 腋谦 仲陡 颤掇 宵凄 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) P88习题3.4 3题. 独立 作业 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是 CD上的一点,且AP和BP分别分别平分DAB 和CBA,QPAD,交AB于点Q. (1).求证:APPB; (2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多 少? APB的面积是多少? A B C DP Q 赫合 摄帮 核委 潜酷 借汲 噪巫 腻见 昼疯 噶砷 抖亚 邻扶 陕汤 漆仁 滥
22、纪 朽遵 骏有 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 结束寄语 严格性之于数学家,犹如道德之 于人. 条理清晰，因果相应,言必有据 .是初学证明者谨记和遵循的原 则. 下课了! 桌抖 灵锗 措沙 遂杆 马粘 仙蝉 檄圾 润鹰 抚翻 宾烯 荐装 贮坪 豌伏 甭佑 缓陆 芒卜 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 ：3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (1 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 )