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1、简 胁 嘘 染 诛 聘 福 浑 汝 望 甫 瘦 长 喉 卖 疏 幂 赤 惊 馅 诛 茵 函 纯 战 菊 份 筛 覆 宠 碾 药 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数的运算 张 健 冯 握 遮 姥 碍 酌 讽 均 争 耶 弄 骑 嘴 虏 阿 幢 株 饰 吭 靠 羽 纽 使 才 挟 颜 凿 屁 给 譬 捣 凝 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） 一、教学内容分析 办 狼 掉 颇 朴 横 蒲 峰 熄 掘 吩 焊 肛 核 谆 份 秸 别 艳 锅 撬 芭 麦 你 惋 姬 臆 型 漂 氛 泉 抗 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （
2、张 健 ） 编排特点 n1随数的认识编排数的运算。数概念是 运算的基础，特别是对算理的理解很大 程度上要用到计数单位（或分数单位） n2整数的运算编排分块最细，所占的课 题也最多。 n3小数和分数的加减法算分两段安排。 n4强化口算和估算。 沮 浸 昧 迎 咽 诲 膨 狭 舱 摊 转 镶 握 会 箩 嘉 茬 别 挠 骨 植 股 鲸 蔗 攫 莽 糠 焊 演 棍 辈 石 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） n5增加用计算器计算的内容。 n6突出学生对算理的探究过程。 n7体现在运算中降低要求的课程理念。和原来的大纲 教材比，课标教材对运算的要求都作了降低，主要体现在 以
3、下几个方面。 n（1）删除了带分数的运算。 n（2）整数、分数和小数的混合运算单独编排，混合运算中 出现的数或者全是分数，或者全是小数，没有分、小数混 合运算的内容。 n（3）混合运算以两步为主，不超过三步。 n（4）笔算加减法控制在三位数加减三位数；笔算乘除法控 制在三位数乘或除以两位数。更大的数的运算则借助计算 器计算。 惦 熟 邀 杏 冀 胳 恿 竭 哨 节 贩 愁 麻 绑 痪 捐 抹 贾 垃 哑 柄 酮 蓖 疚 贾 皇 姚 拄 田 涧 柱 埂 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） 二、教学问题探讨 n1为什么在计算教学中要强调直观教学 ？怎样采用数学情景与动手
4、操作相结合 的方式，帮助学生理解算理？ 帐 混 遍 剐 硒 歉 摸 晓 姥 棋 摈 允 登 邑 祥 俩 替 敦 分 劣 奸 束 勉 裤 崩 适 垦 郑 硼 塑 赞 烃 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） n2什么是“先行组织者”？怎样用已有知识为“先行组织者”来推动 新知识的学习？ n“先行组织者”是美国认知心理学家奥苏伯尔有意义言语学习理论 中的一个重要术语，是“指在学习新材料之前给学习者呈现一种引 导性材料。”根据奥苏伯尔的解释，学生面对新的学习任务时，如 果原有认知结构中缺少同化新知识的适当的上位观念，或原有观 念不够清晰或巩固，则有必要设计一个先于学习材料呈
5、现之前呈 现的一个引导性材料，可能是一个概念、一条定律或者一段说明 文字，可以用通俗易懂的语言或直观形象的具体模型，但是在概 括和包容的水平上高于要学习的材料，构建一个使新旧知识发生 联系的桥梁，这种引导性材料被称为先行组织者。使用先行组织 者的主要目的是“为学生提供帮助记忆或应用自己已知但尚末意识 到的与新材料有联系的信息”，用这种原有知识水平与心理发展水 平与即将进行新的学习活动之间具有的潜在合适性，在观念上为 学生进行新的学习提供强有力的固定作用，帮助学生有效地利用 已有知识学习新知识，从而收到事半功倍的学习效果。 孟 喷 殉 酗 玻 拦 狐 秩 隘 盘 础 檀 苇 怖 屿 蛇 策 窿
6、遁 茵 念 玖 翠 握 庸 孺 捶 游 峡 奏 滴 蘸 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） 1 2 4 8 4 0 4 8 1 0 1 2 垮 坟 劈 姑 烩 旨 陕 偿 鞠 萝 孵 祁 消 葛 拾 蹋 营 帜 牟 蚌 肮 氯 毁 焉 锅 杰 本 诚 睹 凶 纹 态 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） n3怎样加强口算的教学？ n（1）理解算理，夯实基础。 n（2）保证时间，持之以恒地进行口算训 练。 n（3）掌握简算方法，培养学生口算的灵 活性。 n（4）沟通知识的相互联系，提高学生的 口算能力。 左 烙 夸 疟 掠 慎 廉 疟 搓 儒
7、 楔 子 巴 腐 舅 囤 瓶 谅 方 毖 腊 断 税 保 衍 曼 宵 减 震 镊 哪 校 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） n4怎样加强估算的教学？ n（1）结合学生的生活经验，感悟估算的意义。 n（2）掌握估算方法。 n凑整估算。 n依据生活经验估算。例如在计算合格率、成活率和出勤 率等问题时，计算出的结果如超出100，就可以直接判 断其答案是错的。 n根据位数估算。例如估计90007512做得对不对。 n根据尾数估算。 n（3）将估算贯穿于小学数学教学的始终，发展学生的估 算意识。 竣 精 瘫 组 惟 捷 孕 玉 辣 兼 装 凶 坝 亮 汐 阿 经 催 哮 嫁
8、 奢 光 蛇 灼 粥 每 钵 贝 逢 嘲 娃 陛 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） n4怎样关注学生对算理的理解到计算的 熟练过程，帮助学生形成技能？ 尘 魂 康 参 疫 沉 宅 章 啤 揩 柔 旨 歹 隆 询 轧 茸 瓤 境 辨 取 虑 轴 酣 焰 孺 瑚 迸 峻 诵 违 赦 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） 三、大家观点 n加法是一种可逆的运算。因此，我们不能不作 这样的假设，即在第一阶段，儿童还不懂得整 体B在它被分为两部分A和A后，它还是同样的 整体（B= A+A，5=3+2）。加法的运算一方 面表现为加数被合并为一个整体（3
9、+2=5）， 另一方面，这个整体又被视作与其组成部分的 情况无关的不变量（5=3+2=1+4=2+3=4+1 ）。 n皮亚杰儿童的数概念，第189页。 潍 兔 泌 琢 踪 觅 冈 记 膳 东 瓢 题 品 帜 囊 子 鹃 沈 瞩 堑 透 诬 郎 讽 撕 夷 佑 蒂 郡 泄 哨 阉 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） n要能真正把加法理解为运算，儿童必须 在面对1+7这样的加式时，认识到它也可 以表示为8。他必须能反演这个过程，认 识到8也可以表示为1+7，3+5等等。 n（美）R.W.柯普兰著儿童怎样学 习数学第138页，上海教育出版社1985 年版。 束 故 蕴 骆
10、 销 窘 咯 含 舶 烁 授 孙 去 脉 晨 黔 谰 滋 峰 缘 协 区 娥 附 吾 肺 载 膝 骨 叙 籽 赏 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） n儿童在探索和理解了基本的一位数乘法（从00到99）之后，他们将继续探索两位数或多位 数相乘的过程。 n解决象323这样的乘法问题，可以在具体水平上用木棒进行，得到3个含有20根木棒的集合 和3个含有3根小棒的集合，或（60+9）根木棒。用符号表示即为 n323=3（20+3）=（320）+（33）=60+9=69 n这一程序中，运用了一种称为乘法对加法的分配性的特征。在如4321的题目中，因数4可以 分配给用一组加数
11、来表示的另一个因数321： n 4321= n4（300+20+1）= n4300+420+41= n然后，运用基本的一位数数乘法43，42，41的口诀和适当的位置观念，把总是表示为 n 1200+80+4 n然后写成 1284 n不管要乘的数目有多大，都可以应用同样的方法。如果两个因数都是两位或两位以上的数， 那么就至少要用两次分配性，如 n当然，还有一条原则，即第二个部分积要“错前”一位。它不是1个含4个物体的集合而是10个 含4个物体的集合，即40个“一”或4个“十”，所以4写在“十” 位上。 n（美）R.W.柯普兰著儿童怎样学习数学第169、170页，上海教育出版社1985年版。 径
12、渊 撮 湛 和 劣 辩 赎 冶 灯 旦 疙 砒 闺 驭 构 毛 迄 宅 服 悟 故 倒 跋 庭 组 栏 交 癌 票 怒 啦 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ） 四、话题讨论 n1为什么强调要用直观演示和学具操作来帮助学生理解算 理？怎样用直观演示和学具操作来帮助学生理解算理？ n2你怎样理解柯普兰所说的“数的相加不是增加的意思， 而是指群集、并合或把一对数重新命名为一个数”？这段话 对于理解加法的意义有什么帮助？ n3在乘法教学中为什么要强调“乘法对加法的分配性的特 征”？在教学实践中你是怎样强调乘法对加法的分配性的特 征的？ n4为什么新课程要强化口算和估算的教学？你在教学实践 中是怎样落实的？ n5在计算教学中为什么要关注学生的认知基础？举例说明 在计算教学中怎样有效地利用学生的相关知识来推动新知 识的学习？ 共 谗 枫 彦 桩 晒 议 屎 澡 彬 踩 叶 位 震 啤 萝 楼 耕 俯 护 负 迅 权 粮 粱 洪 吃 淀 筋 恩 晓 饵 数 的 运 算 （ 张 健 ） 数 的 运 算 （ 张 健 ）