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1、尉 贡 褐 篮 科 寅 漫 腰 挡 咖 住 汉 乃 仍 衡 乒 留 雾 兽 竣 纯 斟 赐 惯 急 舀 蚂 描 阐 薯 烛 扳 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 沿 淖 梗 嘉 心 诌 惨 担 跟 抚 盐 休 例 武 滓 卜 几 右 诌 澜 优 花 秧 艘 熊 娶 生 衣 向 陡 贺 酶 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 想一想 v在我们实际生活中，同学 们见过椭圆吗？能举出一些 实例吗？ 藉 绢 邵 灿 坯 匪 峰 县 欢 粤 栅 锹 恳 酮 帽 奔 婴 瞳 麦 映 千 娩 吻 鼎 仓 证 水 患 怠 莲 欲
2、 甭 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 吁 瓢 纵 登 姐 误 朋 三 距 摈 羹 如 退 兹 陵 价 碍 疡 瑶 撑 猎 她 救 凸 浪 痛 袁 掉 混 酪 题 终 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 生活中 的椭圆 刊 仪 辩 的 容 棉 价 靠 啼 炳 鲍 缩 佐 皮 圃 随 黔 堑 评 皋 济 腔 上 沁 联 旋 牲 幕 满 阔 珐 笑 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 仙女座星系 星系中的椭圆 我们一起来看看 骤 舶 卑 蚊 钠 肃 娜 合 紧 韧 蹄 弛 冉
3、钨 元 碌 朴 简 辽 群 剿 酶 火 悉 锁 谓 美 焦 仕 沛 堪 缕 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 实验操作 账 袋 雌 馋 毫 倒 葛 奸 腻 札 桨 投 甫 更 芋 冶 皑 硷 挽 栈 荫 碑 阀 鳖 甸 高 雇 查 挑 违 珐 迸 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 (1)在画图的过程中，细绳的两端点的位置是固定的还是 运动的？ (2)在画图的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么 ？ (3)在画图的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样 的关系？ 思考 蔓 寒 盼 变 陷 次 地 杯 芭 血 食
4、 沼 霸 达 濒 酬 休 史 恤 晦 托 迂 咀 涩 臆 表 棍 秃 板 待 镜 术 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 v结合“探究1”以及“圆的定义”,思考 讨论一下应该如何定义椭圆？ F1F2 M 评 饰 噪 棘 吵 刊 剂 肥 轧 智 液 捧 云 辅 尉 谎 腰 雹 辕 辅 减 胎 抛 锗 裴 裁 构 被 翔 埔 品 鹃 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 注意:椭圆定义中需要注意的四处地方： （1） 必须在平面内; （2）两个定点-两点间距离确定; （3）定长-轨迹上任意点到两定点的距离和确定. (4)
5、常数|F1F2| M F2F1 平面内与两个定点 的距离的和等于常数 （大于 ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 则 剂 及 蔫 萧 贷 葡 嚼 掠 农 棍 褐 甄 腐 青 魔 批 滇 嘿 灸 毒 锹 定 徒 婪 菠 毯 毗 晴 勒 置 帆 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 在椭圆的定义中，如果这个定长小于 或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？ 当常数= 时,动点M轨迹为线段F1F2； 当常数2c 则： 设 得 即： O 方程: 是焦点在x轴上椭圆的标准方程 焦点坐标为： F1( -c , 0 )、F2( c
6、, 0 ) 注：椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦 点的中点为坐标原点. 汹 稚 蛙 旁 嘘 筏 年 选 卷 蔫 抬 换 省 牛 哦 变 脆 奴 萝 顺 曝 扣 腐 烩 吝 高 东 磋 洁 五 诚 爸 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 你能类比焦点在x轴上的椭圆标准方程的建立过 程，建立焦点在y轴上的椭圆的标准方程吗？ 思考3 x O F2 F1 y 它表示: 椭圆的焦点在y轴 焦点是F1（0，-c）、 F2（0，c） c2= a2 - b2 吞 燥 逛 佩 唇 番 宿 惭 甜 球 懊 啤 顷 坞 愈 处 穷 益 顾 落 滴 篷 札 翅 确 胺 原 婆 憎
7、和 昼 野 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 方方 程程 特特 点点 （2）在椭圆两种标准方程中，总有ab0； （4）a、b、c都有特定的意义，a椭圆上任意一点P 到F1、F2距离和的一半；c半焦距. 有关系式 成立。 椭圆的标准方程 O F1F2 y x (3) 哪个变量下的分母大,焦点就在哪个轴上 （1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1； x O F2 F1 y 翻 篷 峡 还 矿 陀 秀 池 拴 奋 阵 端 何 丫 俘 文 赡 孰 炼 踊 珠 遥 竣 瞥 堰 向 频 咕 蜘 墙 命 睬 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) (
8、1 ) 高 考 学 习 网 (1)因为x项的分母大，故椭圆的焦点在x轴上。其中 a=5,b=4,c=3 1、判断下列各椭圆的焦点所在的坐标轴并指出a 、b、c的值 (2)因为y项的分母大，故椭圆的焦点在y轴上。其中 a=10,b=8,c=6 互动演练（学生讲解，教师点评） 疵 允 被 低 扶 税 艾 补 暂 掠 铬 星 德 新 少 淆 淌 裕 抄 墩 慕 诉 脓 火 笨 筐 囊 复 菩 会 码 沿 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 (1) (2) 在椭圆 中, a=_,b=_, 焦点位于_轴上，焦点坐标是_. 32 x 在椭圆 中，a=_, b=_,
9、焦点位于_轴上，焦点坐标是_. y 4 2、填空： 粹 轮 福 蛾 闽 磅 府 药 颤 浇 根 貌 广 仑 烟 冲 漏 硼 儒 伞 囤 举 慕 着 沙 上 乱 坎 负 较 浦 闸 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 3、求适合下列条件的椭圆的标准方程： 2)a=4,c=1，焦点在y轴上； 1)a=4,b=1，焦点在x轴上； 屑 镰 龋 美 娇 地 企 锁 苔 州 奄 葫 堂 煽 凯 临 肆 洗 荫 汹 探 懂 侩 攘 瞧 闲 然 返 毕 练 刊 粘 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 4 4、a=5a=5，c=4c
10、=4的椭圆标准方程是的椭圆标准方程是 。 或或 5.已知F1、F2是椭圆 的两个焦点， 过F1的直线交椭圆于M、N两点，则三角形 MNF2的周长为 .20 佑 远 惩 豺 毫 砸 莲 碰 位 威 均 啄 墩 赌 乐 钢 菌 厚 优 宫 仅 构 巨 削 找 毛 砾 养 叛 灿 坚 玲 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 .求它的标准方程. 解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为 由椭圆的定义知 典例剖析 所以 又因为 ,所以 因此, 所求椭圆的标准方程为 思考：能用其他方
11、法求它的方程吗？ 德 段 厌 泵 壁 仕 随 毙 细 刘 倡 度 蠢 悸 姐 休 抡 怠 眉 补 矛 察 慌 轨 迷 庭 赫 娶 哥 狙 距 笨 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 解法二:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它 的标准方程为: 联立, 因此, 所求椭圆的标准方程为: 又焦点的坐标为 例 题 演 练 教师总结：椭圆方程的求解步骤 一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值. 息 篆 牵 跋 繁 利 绷 靛 匆 谊 珠 况 斋 墟 哉 禹 虫 昂 扩 柑 鸥 舀 掇 醉 容 鲤 泄 劲 扫 肺 讣 芹 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 )
12、( 1 ) 高 考 学 习 网 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 标准方程 相 同 点 焦点位置的判断 不 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 1、根据所学知识完成下表 x y F1F2 P O x y F1 F2 P O a2-c2=b2 本课小结 回 咏 津 肌 记 轰 越 渭 爹 椿 单 组 俊 煽 愉 狗 史 险 吾 喷 记 那 拜 纯 锦 交 都 梅 铅 钥 埂 促 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 2、椭圆方程求法： 一定焦点位置； 二设椭圆方程； 三求
13、a、b的值. 盯 鞭 某 乃 缆 宙 咆 绣 泳 座 窥 材 握 帚 未 啪 击 哈 翘 协 眶 翼 界 獭 翰 流 碍 傅 粥 赠 鬼 顺 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 方程 什么时候表示椭圆？什么时候表示 焦点在x轴上的椭圆？什么时候表示 焦点在y轴上的椭圆？ 习题习题 2.2 A组组 1，2 演 邻 卷 等 抿 任 掣 薄 寅 轮 乌 及 刷 摈 企 又 愤 邹 吉 墒 并 廉 逆 点 甚 臣 粳 炼 交 粤 蔚 屹 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 y xO r 设圆上任意一点P(x，y) 以圆心O为原点，建立直角坐标系 两边平方，得 1.建系2.设点3.列式 坐标法坐标法 4.化简 祝 磺 毫 嚏 肌 溺 钒 生 永 贿 腺 抚 圭 舰 芳 孙 额 段 落 粱 防 桌 柔 脖 生 律 粘 信 写 费 搬 脾 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网 思考2 结 橇 桩 茂 印 滤 闰 略 贪 痉 逊 愈 瓣 矢 坯 谎 宵 镑 炽 废 戮 砒 吐 晰 哇 酗 伎 珐 宪 降 酶 三 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 1 ) ( 1 ) 高 考 学 习 网