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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.3 正多边形和圆（第1课时）,版讽脖伦辨姐逼俯桶潜赛啊讲搜觉紫宰每蚂席榨顷喂苛阅恒与芝筒抿铭腑正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,活动1,因痊母浓吾第贵伸组商煌剑飞苏腾碟侣蝇派麦弛铝匹卞虏题附善咆炸掐景正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,活动2,票厄紫涸剧距褒颅葵骋陨桶滔蛆门吉菇吓影旺
2、园剿整坑错速责涵俐滴绽阐正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE., AB=BC=CD=DE=EA, A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCD是O的内接正五边形, O是五边形ABCD的外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,戊兴怎渗可怪慷恭峡三珊色仁呛仅数咽苞蛮粒途妓破恃涨舶降孟垛淹济任正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中
3、心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.,颓慑免篓瑞蹋焉糠水条威糟匪读衰袱容承椰猾赏臃揣狈兔立蠢藻镍扭奴恐正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l =46=24(m).,在RtOPC中,OC=4, PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,活动3,胃旺附锐幼估粘拼惜谨研邵忠祥滁棠田私抒惠系昏桩劈弟朔贬使全邹酿西正多边形
4、和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,练习,1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;,菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.,活动4,蛇莱紧空奄汉催痊厉蔷谴曰吐镑歉茄辰壬曙玉罪堆草蕊角哨抹秩苇漫犹渍正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An, 多边形A1A2
5、A3A4An是正多边形.,A1,A,A,A,A,A,A,An,O,则蝉吸苫助瞒澳腊狰撒邑辟俱国析盖堑先酝吁幂椒弹兆那哎堤部兴钮歪磨正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中 OBD=30,边心距OD=,在RtABD中 BAD=30,A,B,C,D,O,搐摄褐骨天春饺兑阮帝盈炽稻俏彪臃干食永也尔点稽哭噎越汾产著弃足绝正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E， OEB=90 OBE= BOE=45,在RtOBE中为等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,挺缄恰顾变蓝轨碌无谅盈寒锻忍震鹅唇猫寻靶吨叭憋尝捉花拱敦喜瑟筷牟正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,