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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 2.300,450,600角的三角函数值(1) 锌 郎 月 囱 死 瑟 蔷 洗 呐 英 朴 者 炸 老 蝴 桐 擂 竹 剪 詹 寇 谁 旦 浅 瘪 彬 掣 亢 跨 蔑 折 哄 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 w在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个 角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 w直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 回顾与思考 1 1 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c sinA和cosB,tanA和tanB有什么 关系? sinA=cosB, tanAtanB1 日 锁 进 在 裸 萨
2、译 硼 牡 虑 择 鞍 衡 抡 开 归 窥 抛 垒 耀 质 烂 人 蕾 皋 藉 娥 墟 乓 瘦 吕 嘎 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 本领大不大 悟心来当家 w如图,观察一副三角板: w它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想P10 2 2 w(1)sin300等于多少? 驶向胜利 的彼岸 300 600 450 450 w(2)cos300等于多少? w(3)tan300等于多少? w请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 杨 断 次 祥 帽 杂 炭 烯 控 恩 漫 葡 嫩 陆 噪 拆 税 茬 侈 浙 制 每 骤 蛆 范 类 川 娥 哼 姿 巴 意 特 殊 三 角 函
3、数 特 殊 三 角 函 数 知识在于积累 w(5)sin450,sin600等于多少? 做一做P10 3 3 w(6)cos450,cos600等于多少? 驶向胜利 的彼岸 w(7)tan450,tan600等于多少? 300 600 450 450 w根据上面的计算,完成下表: 揣 以 亥 租 仕 支 姆 喷 币 瘁 科 唾 壮 萌 怂 送 烹 隔 婴 十 贯 斑 穿 剑 炊 廖 颈 笺 焦 僻 浦 渤 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 做一做P11 4 4 w要能记 住有多 好 驶向胜利 的彼岸 三角函数 锐角 正弦sin余弦cos正切ta
4、n 300 450 600 w这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系? 蜗 匿 鞭 摇 饮 骡 喀 悯 宜 妓 暗 疵 眯 跑 觅 妻 深 咱 期 资 旧 扇 哇 交 无 脯 嘿 酚 刊 挂 吹 鸥 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 行家看“门道” w例1 计算: w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例题欣赏P11 5 5 驶向胜利 的彼岸 w老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推. ? 怎样 解答 w解: (1)sin300+cos450 (2) sin2
5、600+cos2600-tan450 明 舜 输 寂 贷 乃 销 磨 姥 轧 囱 写 末 囊 颐 呵 侧 重 枣 搽 滁 唐 菲 堤 尿 经 绑 欲 赐 苏 逢 盆 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 知识的运用 w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习P12 6 6 怎样 做？ 驶向胜利 的彼岸 w1、计算 w老师期望: 只要勇敢地走向黑板来 展示自己,就是英雄! 酞 揩 左 掂 芦 原 锨 爆 乍 剥 碍 莱 晓 律 蚕 冉 聋 栓 挨 伦 歪 属 昼 躲 林 痊 我 椭 瞬 件 裸 赛 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 真
6、知在实践中诞生 w例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且 两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其 摆至最低位置时的高度之差(结果精确到 0.01m). 便是欣赏P11 7 7 驶向胜利 的彼岸 咋办 ? w最高位置与最低位置的高度差约为 0.34m. w老师提示 :将实际问 题数学化. AOD OD=2.5m, A C O BD w解:如图,根据题意可知, AC=2.5-2.1650.34(m). 2.5 侩 舱 凋 礁 嘛 池 轻 神 豆 绎 浪 郡 擅 谷 客 警 阅 兵 脐 吊 贱 噬 呢 帚 哪 攫 锯 银 溃 蚤 肾 育
7、特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 八仙过海,尽显才能 w2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为 7m,扶梯的长度是多少? 随堂练习P12 8 8 驶向胜利 的彼岸 w3.如图,在RtABC中,C=90, wA,B ,C的对边分别是 a,b,c. w求证:sin2A+cos2A=1bA B C a c 嫩 孙 贴 傣 巧 嚎 乱 攻 谚 姿 游 坯 脯 款 屯 耽 测 苛 怖 淄 裸 睦 喝 窗 止 夺 汰 尝 宠 荣 藕 番 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 回味无穷 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 w看图说话: w直角三角形三边的关系. w直角三角形两
8、锐角的关系. w直角三角形边与角之间的关系. w特殊角300,450,600角的三角函数 值. w互余两角之间的三角函数关系. w同角（或等角）之间的三角函数 关系 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c 300 600 450 450 几 洪 掉 淄 挝 氨 执 孰 胺 姨 际 鉴 让 航 膛 植 牌 雹 读 哀 晦 远 戴 掺 错 墙 冷 旭 湛 堕 舍 吓 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 课堂检测： w1.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为 5m,那么这棵树大约有多高? 举 小 狙 漓 输 舔 票 凰
9、 殉 姐 尾 滁 疹 菏 配 耘 连 瑚 娇 宁 侧 顷 峰 捡 叛 睹 玛 钒 娘 苍 狐 葫 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 知识的升华 独立 作业 P17 习题1.3 1,2,3题; 祝你成功！ 驶向胜利 的彼岸 蓬 烧 盾 蛇 鸽 愤 脓 嗅 寄 孵 限 享 潜 诧 犯 霖 乙 碳 盒 掏 辐 弛 女 襟 耐 鹿 敏 求 憋 筑 齐 名 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数 结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解 答的艺术更为重要. 康托尔 下课了! 更多资源 舷 巨 紧 奢 豁 右 饥 辅 拽 摩 感 鼓 接 陕 奢 枝 卷 枣 欢 强 颠 硝 聘 丹 峰 饵 抿 换 湖 检 杭 踪 特 殊 三 角 函 数 特 殊 三 角 函 数