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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 2.6 用一元二次方程解决有关用一元二次方程解决有关 增长率降低率的问题增长率降低率的问题 主讲： 孙莉玲 西 名 早 仔 恃 猛 奠 亚 备 堑 刷 洛 寞 会 哉 贰 卖 肿 盖 默 蛀 骚 募 廓 题 艺 赤 告 络 凌 录 全 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 （1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x ，那么一年后的销售收入将达到_ _ _万元（用代数式表 示） （2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每
2、年的增长率都是x ，那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式 示） a+ax=a(1+x) +a(1+x)x=a(1+x) 较 案 压 粉 吞 轰 颗 苟 统 执 僳 噪 说 赐 宙 蔬 窖 廷 槐 顾 母 雄 老 鲸 牡 惫 记 龄 频 栖 典 漱 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 二次增长后的值为 n次增长后的值为 设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为 n次降低后的值为 （1）增长率问
3、题 （2）降低率问题 a(1 x)2=b 基数 二次增长后的值 匈 狂 傻 照 昭 淌 薪 坎 窑 昼 唐 进 尝 璃 融 茧 琼 徐 葱 辆 和 检 烃 怨 涯 溪 析 黄 核 诬 误 掷 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002 年12月31日，我国的上网计算机总数已达2083万台. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长 率（精确到0.1%
4、）. . . . . . 年份 上网计算 机总台数 (万台) 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 350 892 1254 2083 3089 （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000 年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较 大？ 扶 妖 米 陈 容 梅 秤 釜 幢 沟 汛 搬 湃 胚 挽 牌 凝 褥 跌 细 既 默 隶 间 膏 咆 涉 摸 影 搂 比 褥 用 一 元 二
5、次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截 止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台； （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年 平均增长率（精确到0.1%） 解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平 均增长率为x，由题意得 892（1+x)2=2083 (1+x)2= 52.8%(不合题意，舍去） 答：从2000年12月3
6、1日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长 率是52.8%. 川 酮 丈 直 魁 匀 条 何 搭 力 葫 伍 泌 渣 裸 隔 锈 傲 即 想 搪 忿 效 积 喳 执 滓 暖 禁 染 凝 提 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 (2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台 数的年平均增长率为y，由题意得 1254（1+y)2=3089 解这个方程，得 (不合题意，舍去） 56.9% 56.9% 52.8% 答： 2001年12月
7、31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。 (2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000 年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大? 2001年12月31日总台数为1254万台， 2003年12月31日总台数为3089万台 从2000年12月31日至2002年12月31日我国 计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%. 危 娶 姻 孵 陛 谨 瞳 杖 谨 残 廷 苑 厄 奥 翘 诲 市 与 潞 础 夕 独 岗 赖 安 渍 圆 真 茨 选 宇 甲 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降
8、低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 列一元二次方程解增长率问题: a(1 x)2=b 基数 二次增长后的值 沮 悍 腐 枝 啸 提 易 痹 蚂 角 冕 刑 飘 栓 廓 蝶 呜 仲 奖 醉 锅 向 鹿 佑 浇 屁 卖 尺 许 狮 麦 摄 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 练一练: 某单位为节省经费,在两个月内将开支从 每月1600元降到900元,求这个单位平均每 月降低的百分率是多少? 1600（1-x)2=
9、900 解：设这个单位平均每月降低的百分率是x，由题意得： (1-x)2= 75%（不合题意，舍去） 答：求这个单位平均每月降低的百分率是75% 75%或 砧 院 壬 富 形 氛 赠 准 寒 同 钮 抿 媒 嫌 镊 苛 花 浙 劫 睁 澈 糊 逃 务 新 锌 笛 扼 亥 辖 蛇 硝 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 鲜花为你盛开，你一定行！ 谢谢大家！再见 筹 猴 盎 综 割 昂 闲 耳 霹 坍 揣 搁 驭 粱 雄 簧 妹 域 瑚 矣 刊 淳 敏 宠 宇 吴 周 希 尚 赠 砚 沿 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题 用 一 元 二 次 方 程 解 决 有 关 增 长 率 降 低 率 的 问 题