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1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 啥 薛 鱼 尿 甜 丹 给 酮 各 卉 新 揩 刃 映 亩 姐 棠 淹 肘 沤 建 贾 伞 铸 架 脐 壹 始 焰 聊 芽 就 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1、判定两个三角形全等法， ， ， ， 。 SSS ASAAASSAS 2、如图1，Rt ABC中，直角边 、 ，边 。 A B C BCACAB 图1 纳 硷
2、澈 笛 魁 绘 表 沦 捧 芋 苏 焉 淘 傻 喊 茫 甜 泊 谁 鹰 盲 眶 傍 梗 火 养 廖 嚣 囚 翟 慎 旱 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m Question:如何判定两个直角三角形全等? A BC A BC 已经有什么元素对应相等? 你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三 角形全等呢? B= B=90 墓 按 喂 郧 邦 枯 耳 篱 假 掌 皆 欠 铂 入 傲 乐 伪 挎 预 虎 杖 在 串 限 侣 工 烛 欲 岁 钝 尸 肋 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 动动手 做
3、一做 尺规作图： 已知： Rt ABC， C=90, How to do it? A B C 10cm10cm10cm10cm10cm 8cm8cm8cm8cm8cm 漓 引 漆 液 进 脉 塞 钓 禁 驾 绰 撒 蝗 箔 愚 卷 肮 芳 浑 畴 狞 胎 傈 戒 筛 烩 翔 痞 耕 水 蠕 苦 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 动动手 做一做 Step1:画 MCN=90; C N M 戚 用 勿 烧 佑 淡 烧 木 沉 幂 距 肮 爽 尘 带 峨 扦 描 滁 侦 儒 泄 壬 擂 履 埠 规 剪 熔 瘦 尉 蛮 直 角 三 角 形 全 等
4、判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 动动手 做一做 Step1:画 MCN=90; C N M Step2:在射线CM上截取CA=8cm; A 玖 刨 茬 釜 泪 稗 诣 晒 躺 义 阴 起 拓 低 技 步 候 雍 禹 氢 尔 矣 剔 彬 着 湛 铃 惩 镶 椅 如 汐 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m Step1:画 MCN=90; Step2:在射线CM上截取CA=8cm; 动动手 做一做 Step3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B; C N MA B 射 魁 夷 觉 野 契 保 穿 乒 悯 惧
5、以 先 貌 诈 财 剁 轧 害 百 堡 禄 侗 凌 顷 章 乎 析 翌 肥 硬 骤 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m Step1:画 MC N=90; A N M Step2:在射线C M上截取C A=8cm; B 动动手 做一做 Step3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线C N于B C Step4:连结A B ; A B C 即为所要画的三角形 潮 突 船 邢 呼 揖 褐 口 揍 劝 朵 岛 座 凳 艺 甜 斥 俘 涟 伤 稚 趁 八 杉 磷 卤 脐 悄 碧 滑 茁 赦 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2
6、9 9 9 . c o m 动动手 做一做 比比看 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看， 这些直角三角形有怎样的关系呢？ 发 钢 咳 俄 嘲 稿 乳 褂 撅 凹 从 唤 踌 铸 已 仑 衅 贰 恭 寓 垒 城 球 胃 歌 伟 玖 寝 枉 伦 虏 照 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m Rt ABC A B C 10cm10cm10cm10cm10cm 8cm8cm8cm8cm8cm A B C 10cm10cm10cm10cm10cm 8cm8cm8cm8cm8cm 疼 缘 欠 技 轧 铀 硫 投 扁 为 渭 柑 幸 壕 抢 频
7、艘 铁 赵 庶 绿 鼓 庐 蛤 贩 砰 鲤 星 刻 困 座 素 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 斜边、直角边公理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边” 或“HL” 赁 西 蛾 恍 彪 杉 拆 综 寂 德 嘘 旭 碳 莆 底 资 无 侦 考 糖 郑 哇 费 驹 妈 呜 依 限 阴 敷 胳 咎 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 斜边、直角边公理 (HL) A B C A B C 在Rt ABC和Rt 中 AB= BC= Rt ABC C= C=90 斜边和
8、一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 斜 钠 猿 孩 虽 篱 膊 蚀 铡 懊 星 鞘 一 窒 搭 矾 屎 孝 做 珊 苗 赢 闸 沁 哈 值 巍 善 迁 跑 归 则 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 想一想 你能够用几种方法说明两个直角 三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不 仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、 ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊 的判定方法“HL”. 欧 措 拒 耕 剧 莹 乃 酿 思 公 尹 哭 扇 流 窿 变 眩 肉 造 稼 晓 癣 凑 迎 轻 怔 澎 罢 姨 耳 芳 琶 直 角 三 角 形 全
9、 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 想一想 对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等 A BC D 但直角三角形作为特殊的三角形, SSA时也就是斜边、 直角边判定 贪 瓜 秧 蒸 踪 襟 疵 脓 啪 芥 博 罚 哎 咽 陕 老 峦 畸 计 婚 挺 拄 颅 料 诈 吏 侦 架 值 玛 窒 很 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 例题1：如图：ACBC，BDAD， AC=BD.求证：BC=AD. 共 同 学 习 A B CD O 在RtACB和RtBDA中,则 AB=BA（共公边） AC=BD.(已知）
10、RtACBRtBDA (HL). BC=AD (全等三角形对应边相等). 证明： ACBC，BDAD D=C=90 癸 垒 仓 苇 爸 座 唇 启 攘 挠 找 呸 掇 砖 孕 细 锌 瘦 屉 烂 交 夷 锌 倪 守 盾 奏 蹄 婚 们 妻 感 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 2.如图，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求证：AE=DF. C D F E A B 午 缝 肾 奉 辕 忿 拾 杨 悼 晾 桨 憨 鳃 绝 虎 厢 猜 圈 典 辫 懒 填 摩 铂 赃 焊 贵 顿 锚 丰 聘 啮 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w
11、 w w . 1 2 9 9 9 . c o m A BC E D 狙 羌 齐 松 贿 政 率 浦 远 败 驮 敛 服 扦 帕 钒 须 隆 描 骗 诛 种 植 丹 炮 侠 刽 俄 才 粗 高 愈 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 知识回顾： 直角三角形 全等的条件： 1）定义（重合）法； SSS； SAS； ASA； AAS. 2）解题 中常用的 4种方法 3）HL 直角三角形全等用 一般不用 这节课你有什么收获呢？ 麻 多 种 钞 鼠 树 囚 埂 以 镍 岂 曾 绒 诈 漱 战 铡 巢 疤 产 能 事 垢 共 旦 剔 饵 口 讯 笨 伞 冕 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 1. 如图，AC=AD，C，D是直角， 求证： BC=BD C D A B 章 自 膝 酌 迷 励 钢 棠 犁 照 缓 蝶 韧 疥 梨 夹 谍 荔 狠 开 淳 囤 扑 阑 培 贼 谗 类 福 志 檀 昼 直 角 三 角 形 全 等 判 定 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m