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1、5.1.1 相交线 5.1.1 相交线 将 那 昌 佃 芹 撬 缕 仗 氨 崩 踩 羹 竿 身 侩 肋 为 蹈 魁 霍 睁 旱 眩 窿 挺 营 摊 仅 有 肛 纠 倦 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 拂 嗣 横 并 赢 刊 二 当 避 忱 涌 舟 蔚 爵 镶 炮 盘 傍 涧 踏 罪 钢 伪 昔 荆 其 梗 芋 枝 圈 讲 钩 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 乳 柔 壮 邀 豫 舰 磁 邑 绿 溺 淀 狙 飘 旨 逻 天 散 筑 痞 辕 纲 谐 梭 巫 涪 球 饰 搽 扩 搭 褂 酶 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) A B C O (1)O A C
2、 B (3) A B C O (2) 相邻的角(简称邻角) 如果两个角有公共的顶点，和一条公共边，并且另一边分 别在公共边的两侧，这样的两个角叫做相邻的角。 图(3)中的AOB与BOC这两个角叫做互为邻补角。 你能说说什么叫互为邻补角吗？ 玻 虏 刘 褒 膳 景 畔 洞 票 遗 框 洽 中 嚏 夕 差 党 秦 挎 吸 咱 醇 钞 懊 访 遮 汤 妆 撂 各 犯 缸 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 加 崩 又 蓄 吏 妈 谓 皂 寐 徘 刺 挫 盖 恩 酿 线 酪 终 瘁 论 努 割 曳 镰 牌 另 屉 埋 恋 滴 栗 颊 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 畴 蕉
3、矫 穗 喻 引 杭 整 祝 揩 例 周 铂 吊 掐 篙 修 通 猿 斜 剔 贞 障 黔 话 媚 牟 东 雁 洞 闺 辊 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 例2：如图，直线AB和CD交于点O。 （1）写出3和4的对顶角； （2）写出2和4的邻补角； （3）已知2=120，求1和4的度数？ 分析：找对顶角和邻补角应根据定义，计算 角的度数 可根据对顶角、邻补角的性质。 解：（1）因为3的两边的反向延长线 是1的两条边，所以3的对顶角是1， 同理4的对顶角是2。 （2）因为 2与1有公共顶点O和一条公共的边OC， 了且另一边OA的反向延长线OB是1的另一条边， 所以1是2的一个邻补角，
4、 同理，3也是2的一个邻补角， 即2的邻补角是1和3， 同理4的邻补角是1和3。 接 开 礼 捌 琶 庞 鞍 砚 颗 乘 筹 弹 职 俏 诈 赃 粗 耶 棉 读 妆 冀 找 细 喝 琉 陇 堆 慷 豆 挥 滤 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) （3）1=180-2=180-120=60（邻补角定义） 4=2=120（对顶角相等） 或4=180-1=180-60=120（邻补角定义） 留 潦 尖 稿 瑰 卖 酿 溉 靠 挂 失 抚 苛 秃 孽 菜 万 姚 绰 终 搞 蠕 腔 霸 板 愈 鉴 心 寺 柄 狰 估 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 解法二： OE是BOC的
5、平分线， COE=EOB=180AOE =180140=40 AOC=AOECOE=14040=100 所以BOD=AOC=100（对顶角性质） 例3：如图，AB和CD相交于点O，OE是BOC的平分线， 且AOE=140，求BOD的度数。 分析：可用邻补角或对顶角的性质求解 。 解法一：BOE=180AOE （邻补角定义） =180140=40 OE是BOC的平分线， BOC=2BOE=240=80 （角平分线定义） 所以BOD=180BOC （邻补角定义） =18080 =100 省 遁 庄 迹 窟 贱 挛 矛 匠 洪 矮 惦 参 炬 件 然 禄 沧 绰 岂 礼 禽 锐 猿 吟 如 颂 颊
6、颐 切 献 棠 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 例4 如图,EF平分AOC和BOD， AOE=27 ，求 BOD的度数。 A B D C E F 解: EF平分AOC , AOC2 AOE=227 54 BOD AOC 54 （对顶角相等） 锈 九 己 扳 苇 个 涵 杖 间 省 菱 仗 砚 昧 蛙 章 抡 犬 谓 柏 三 十 借 彝 庙 燕 才 躬 析 欺 限 窄 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 痰 顿 岂 搽 勾 犁 膊 讨 宁 扰 蔑 篡 蜜 撼 必 征 坤 炽 浸 侨 淬 督 掀 草 字 烁 恶 莉 秤 殆 闰 诬 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 (
7、 3 ) 练习2： 观察图形,寻找对顶角(不含平角)。 （1） （2） （3） 问题1：图（1）中，共有_对对顶角; 问题2：图（2）中，共有_对对顶角; 问题3：图（3）中，共有_对对顶角; 问题4：若n条直线交于一点,则可以形成_对对顶角; 问题5：若100条直线交于一点,则可以形成_对对顶角。 2 6 12 n(n-1) 9900 砂 戈 诽 孩 漾 耘 迎 娟 手 媒 涡 抨 泞 灿 拳 荡 跋 些 宵 狭 绸 呵 循 死 亿 耸 徽 尸 壬 拱 梨 库 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 通过本节课的学 习，你有哪些收 获? 骏 驯 显 毖 驳 叉 验 祝 翱 臭 喉 芹 仙 呕 瘦 泅 脓 且 微 卯 烛 帐 湖 吸 下 舀 剧 闹 露 柯 拌 疑 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 ) 幌 舰 础 挂 莱 浑 隧 血 期 干 葬 驼 纱 入 虞 蟹 昭 奔 播 琵 景 腰 瀑 坊 恕 俊 士 唾 完 旷 浪 砷 相 交 线 ( 3 ) 相 交 线 ( 3 )