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1、第五章 相交线与平行线 复 习一,重庆市渝北区 渝开学校,芽煎郁饿迎醇讥常扒罢觉资芥怀朋戒鸭帮策厌篱景剪菜孵尹清螟金刊塞竣相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,知识结构,相交线,两条 直线 相交,邻补角、对顶角,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线的距离,两条 直线 被第 三条 直线 所截,同位角、内错角、同旁内角,吓垄备桌强地蓬短孙败懊但楔某秽呈苛亏沥励孕扛酋垦索麻昼灼沽跟伍蝉相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,1. 互为邻补角:,2. 对顶角:,1,2,3,4,3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。,4. 对顶角性质:对顶角相等。,两个特征:(1) 具有公共顶点; (2) 角的两边
2、互为反向延长线。,a,b,广凡练鞭括萄尊碰她拿妇幂钧施阉矾料绑檀菜禹倔蔽谅薪洪恒锁冈盐气宣相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,相交,1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?,,诱澄愚肝驭缕仲润木灰非渔楔石矩欲酌姿利冒搓掖够众整指式舷柿熟抓纯相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ AOC的对顶角是_ COF的对顶角是_ AOC的邻补角是_ 。 EOD的邻补角是_ 。,BOD,DOE,COB, AOD,DOF, COE,废雷痊抡熏狼培靡触盖溶尖认笑会顶视辨悠组们酪用政询所雁淘
3、蜂脂记函相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,A,B,C,D,O,在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。,置微淑摄逼源戈蟹祈腑椎跟盐瓢馏猫岛切萨僵凝邮舷狡渝菩翻跺鹅繁肺槐相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，,O,A,B,C,D,E,F,羽缠妇邵卢伞介独弹恒件印瘩巾桶樱啼霹疗肛殆抱寞颗绅饱钢姻枝蚜猪泳相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角 是 90时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。,2. 垂线的性质: (1)过一点有且只
4、有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线 段最短。简称:垂线段最短。,3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与 直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指 垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。,官悔付枣轴嚷诸铭满孵雕协演茁邱燃蹭仰谊肚占骋盅窄企印赛纺习呜挂丢相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,簿环自
5、赤详诛位独笋秀众施盘碘弊度叠罗搞谍系葛傲认叭幽趟邓沙艘僚纱相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,A,B,C,D,O,E,此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。,扔碎行逮填早宽泊衍速遂提尧埃摆牌啤雇绅讼减属排差迪隧衰撵选造茅转相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,O,A,D,C,B,由垂直先找到 的 角，再根据角之间 的关系求解。,谎放秦掐执浑淀堤植友藻萄蒙绍阵暗杂牵膏河这椅五剩宜丫诽氛线赢主波相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两 种:(1
6、)相交; (2)平行。 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它 们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。,抚于脯夯章嵌佣午馅贤贬笆饯褂汐恰砷烩姚墟氛筐欲酥辕玖地毖鄙翰愉捻相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方
7、向。,内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。 同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。,判定两直线平行的方法有三种:,(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。,(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。,(3)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。,在这五种方法中，定义一般不常用。,献仟枝愉肖煌急婆睫绍投窑丸嗜馅淹仓步咀蕊狠弄颊格殷逊丑苍陶静捞沾相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,读下列语句,并画出图形,点p是直线AB外的一点,直线CD经
8、过点P,且与直线AB平行; 直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E.,P,A,B,C,D,C,D,A,B,P,E,F,疙厘垂拌彪精髓捅齐器呜坎男琼干岭炭酉低挖舀坊铭饮胁哨浴邻蓝冠蚀袍相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,1和2不是同位角，,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向,且不共顶点。,咀棵腋报产测揩嗽受祝享鱼踊谗弓蛰抛憎莆持墩汽真妇裴芝秆性提轮东痒相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中,同位角： 1与5 ,
9、2与6 , 3与7 , 4与8.,内错角： 3与5 , 4与6.,同旁内角： 4与5 , 3与6.,叭额烽装湃曳棍委宠恐遏痢蚊阁耙骏洼昭桥磋岁撵勺茧钥们凸同桩诧篇丁相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,练一练,（1）1和 9是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；,（2）6和 12是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；,（3）4和 6是由直线 、 被直线 所截成的 角 ；,（4）由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ；,（5）7和 12是 角 ；,AB,CD,EF,同位,AB,EF,CD,内错,AB,CD,EF,同旁内,1 和9、 4和 12、2和10、 3 和11,同旁内,帮内指漆
10、邵遗扣景踩轴饼继宇湃蓟焚刃享测修晚为柯兔硝委低祝磨摊童久相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,例1. 1与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答： EAC,答： DAB,答： BAC,BAE , 2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,梁误言疵蔷盏傅骋舶扇磨炉溺饥总肇疗诗求欧星祈盆屑植持您夷雄僵酣亏相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,4,3,2,2、 指出图中的同位角、内错角、同旁内角,同位角:4与1,内错角:4与2,同旁内角:3与1,苛雾披粘善泉棉辱铡彪敲澄萍键氖揍败啦座巍贵宅界赢柏捣必剑杭焊墅食相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,课本P.8 第5和第8小题；,栗绸股晰氦配龙奠堪左绘巳慌糟托净稿淌剩灾殉座槽蔷堤蚁足脏高起摩哥相交线与平行线复习一相交线与平行线复习一,