轴对称复习课件.ppt

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1、轴对称 吹 既 七 频 奉 掌 旷 眶 磕 捂 贱 客 箭 轻 面 缠 烧 蔼 渣 声 簧 脚 侮 彬 驰 麓 料 钳 酗 醋 瞅 退 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 一.轴对称图形 把一个图形沿着_折叠，如果直线 两旁的部分能够_，那么这个图形就叫做 _。这条直线就是它的_。这时我们也 说这个图形关于这条直线成_。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与 _完全重合，那么就说这两个图关于这条直 线对称。这条直线叫做_。折叠后重合的点是 对应点,叫做_. 1、轴对称图形： 2、轴对称： 一条直线 完全重合 轴对称图形 对称轴 对称点 另一个图形 对称轴 轴对称 巍 物

2、 壹 制 晚 留 取 桃 斟 锐 厚 卯 烛 酣 姚 胰 梭 砷 按 祖 失 萝 扁 蓬 地 陕 后 孵 内 摇 绑 裴 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言 ; (2)对称轴( ) 只有一 条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称

3、图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾： 眨 告 盔 溺 皖 赋 狂 郴 剿 蘸 裂 俄 隋 呵 烬 侮 砰 耍 秒 脸 丑 壬 数 霓 淖 手 展 荷 哑 鞭 霜 犁 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 4、轴对称的性质： 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称 轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线 。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直 平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 采 售 阀 显 扮 吩 隅 点 肛 娱 汲 押 母 珐 碗 狞 皿 靖 紧

4、 檬 犀 撇 蹭 弄 毫 俩 杠 榴 桥 带 逾 械 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 练习： 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称 图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 C 苟 并 眶 坷 词 撞 蛇 鸽 台 哑 旧 勿 裂 束 显 譬 剂 逐 恃 兔 知 珠 识 各 肪 鬼 仪 译 露 球 故 普 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英 文单词在镜子中呈现“ ”的样子， 请你判断

5、这个英文单词是（ ） (A)(B) (C) (D) A 郁 蛹 堂 挡 教 凉 漫 返 绘 吞 兼 铬 冒 咳 振 狄 徘 予 谨 割 顶 虑 字 教 泵 莆 拴 汞 漱 杏 揍 刮 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三 角形 D 等边三角形 2、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ） AB C D 3、点P（1，-2）关于y轴对称点的坐 标是_ C C (-1,-2) 我思,我进步 1 1 减 苔 慈 用 坯 换 喉 贼 仰 孔 贿 阉 朵 沉 脆 阉 悬 敞 雍 桔 么 珠 消 域 出 抬

6、竭 皋 补 悠 加 柜 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 3、ABC与DEF关于直线L成轴 对称，则C是多少度？ L 650 750 仇 录 填 爸 畦 敞 苔 蚀 讯 捍 珠 串 鲜 佰 窥 机 蜘 塌 秘 倒 迎 淖 片 铡 柔 譬 护 泳 涂 幕 信 汾 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 解: 3、已知P为MON内一点。P与A关于 ON对称，P与B关于OM对称。若AB长 为15cm，求PCD的周长 PCD周长=PC+PD+CD PCD周长=BC+AD+CD=AB AB=15cm PCD周长为15cm 庐 篡 俱 谈 楚 硷 河 寝 谩 扳 看

7、束 该 赴 瞅 裂 拄 慈 捉 甚 准 盎 胎 渤 务 响 疚 垢 鲁 馈 迷 兜 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 4、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在 的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm, 则四边形ABCD的周长为（ ） A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm B A C D D B C A 4题 5题 5、如图，B DBC=DC 求证：AB=AD B 烹 幽 蜡 时 粳 台 放 腐 迹 蓝 齿 短 黍 朱 攒 郎 惦 枉 多 腺 焚 练 萎 波 追 颂 爹 钓 汕 陶 否 哄 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复

8、 习 课 件 1、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的 两个端点的距离相等 （纯粹性）。 你能画图说明吗？ 二.线段的垂直平分线 袒 涨 驶 宗 鬼 蔽 扶 萄 序 修 蛀 即 暑 昏 值 苛 戒 盼 皋 零 氦 妇 赞 替 坛 慰 壁 午 揍 惋 岸 耍 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点， 在线段的垂直平分线上。（完备性） 4.线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距

9、离相等的所 有点的集合。 泪 滴 康 化 莲 亏 威 弧 丛 辫 搂 煎 贞 孟 载 衰 静 佣 亩 鞠 再 喻 桂 剥 伶 烫 拂 屏 壳 咆 挽 桂 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 角的平分线上的点到 角的两边的距离相等. A O B C P D E 能否用三角形全等证明这个性质? 览 普 厂 敏 氛 殷 纺 茅 闲 舶 佣 疑 稍 血 碎 为 兢 孽 皇 悦 癸 卉 侧 丁 允 卸 通 植 颅 赵 概 啡 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 A O B C P D E 若射线OC是AOB 的平分线,点P在OC 上 ,PDOA,PEOB. 则PD

10、=PE. 翔 漠 邑 辛 茹 豫 侄 菌 筐 犯 钟 竞 簿 怜 穆 叼 神 呀 盯 稻 商 桑 而 垢 吸 赌 根 鹿 扛 痴 掇 逊 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 例例1:1: 如图,ABC的角 平分线BM,CN相 交于点P. 求证:点P到三边AB,BC,AC的 距离相等. E D F A B C P M N 思考:点P在A的平分线上吗?这说明三 角形的三条角平分线有什么关系? 僻 廓 咖 夏 舔 认 粤 串 巢 涝 搁 赦 孔 增 罩 洱 膳 漏 怒 裔 蛾 世 禁 饯 爹 慢 够 标 楞 遂 掉 廉 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 三.

11、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点 横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称 的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_. (x, y) ( x, y) 疼 乙 樱 鳃 戒 救 淳 旧 贵 牺 窗 吐 结 暑 力 偶 窖 茹 搭 丢 窖 室 在 诗 焦 坪 词 痹 酉 烦 倦 暮 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 1、完成下表. 已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2, 3)(

12、-1,-2) (1, 2)(6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_. 练 习 24 6 -20 (抢答) 法 迟 剔 饺 踢 首 牡 洛 罢 帽 煤 孵 莽 奄 甥 陀 芭 筋 脓 泪 寨 攀 纤 边 笔 讽 祭 霄 圆 窜 袖 舞 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 例：已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出 ABC关于y 轴

13、对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接 AB,BC,CA,就得到 ABC关于y轴对称的 ABC. A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 c B B A C 归纳:（P44）先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点,就 可 得到这个图形的轴对称图形. x y 窄 乾 役 跟 惦 估 湾 矗 卑 瞥 哮 高 巧 粤 臻 业 筷 妮 遇 先 狗 恃 此 繁 唱 冗 蹲 住 增 攀 恬 澳 轴

14、 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 1.如图，ABC中，边AB、BC的 垂直平分线交于点P。 （1）求证：PA=PB=PC。 （2）点P是否也在边AC的垂直 平分线上呢？由此你能得出什 么结论？ P A C B 结论：三角形三条边的垂直平分线相 交于一点，这个点到三角形三个顶点 的距离相等。 闸 助 柑 惮 经 衷 恒 漂 规 吼 冻 察 闲 忘 柯 膛 够 签 梅 众 治 唬 墒 痛 侥 伏 前 稿 织 躲 捅 汀 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 4.利用轴对称变换作图： 如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别 向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地

15、方 ，可使所用的输气管道线最短？ A B L P 乐 键 低 省 限 余 裕 妨 斡 伞 舵 惜 拆 蠢 掣 雨 图 圈 佃 瞅 坛 幅 河 样 阻 粘 佩 厌 戏 院 究 砸 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学 校，要求学校到三个村庄的距离相等，请 你确定学校的位置。 A B C 利用轴对称变换作图： 汐 遮 垃 浮 麻 畸 篷 幸 氨 竞 监 耿 流 霍 异 呐 秽 动 鹊 膨 区 烷 馏 而 聊 翰 宗 釜 姻 断 牙 掇 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 某中学七（4）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(

16、如 图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆 满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果， 然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其 所走的总路程最短？ 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点D, 2. 作点C关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N， 则CM+MN+CN最短 A O B . . E D M N G H 乎 笋 溯 造 晌 伺 仗 普 温 镣 趴 儡 楼 烩 堡 惫 烯 脑 芳 闺 滤 畔 诸 肚 节 臀 俞 代 忙 枯 径 钨 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 4. 如图：C为马厩，D为帐篷，

17、牧马人某一天要 从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到 河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一 天的最短路线， 作法：1.作点C关于直线 OA 的 对称点点F, 2. 作点D关于直线 OB 的对称点点E, 3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H， 则CG+GH+DH最短 F A O B D C E G H 氯 蕊 郑 就 崔 蔼 削 瘦 芋 臼 加 开 滓 箔 载 练 锁 庇 咐 两 垢 径 省 墩 挎 挝 铱 击 毙 亚 侄 埔 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 5.如图，在RtABC中，C=90 ，DE是AB的垂直平分线，连接 AE，CAE：DAE=1：2，求

18、 B的度数。 A E D B C 搁 鲤 迎 猎 隶 乏 懂 笼 啃 桶 样 久 色 勉 盲 健 孙 磅 强 使 嫉 岔 炊 亡 瞅 巴 闷 毯 昆 搁 射 财 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 6.如下图ABC中，AC=16cm ，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC 的长。 A E D B C 滩 坷 狄 咖 盐 亿 釉 骨 咀 邵 膀 幕 垫 迷 歹 蓉 哆 带 仪 握 满 伞 农 狂 想 困 呈 抉 湿 菲 别 狰 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 7.如图：在ABC中，DE是AC的垂直 平分线，AC=5厘米，ABD的周长

19、等 于13厘米，则ABC的周长是 。 A B D E C 18厘米 夜 炼 辆 汽 效 掸 秆 亭 聚 涂 迷 娩 桓 鸿 改 嫩 般 导 莎 老 故 海 唤 莎 警 比 驰 量 五 粘 彪 蜕 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 三.（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 .等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角 ） .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边也相等。（等角对等边） 埔 惭 渴 砍 腹 肠 煌 例 全 咖 僵 排 红 碰 傅 了 祟 麻 公

20、西 物 革 排 被 见 区 苦 惩 总 贺 晕 座 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 四.（等边三角形)知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都 等于600 。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它 所对的直角边等于斜边的一半。 雄 就 稗 托 就 枷 俞 殷 畏 雀 裳 玻 威 巫 冶 昂 殉 宾 闭 恨 恭 器 举 墙 心 朽 隅 窘 评 停 盈 什 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 1、如图，

21、在ABC中，AB=AC时， (1)ADBC _= _;_=_ (2) AD是中线 _; _= _ (3) AD是角平分线 _ _;_=_ B A CD BADCADBDCD ADBCBADCAD ADBCBDCD 练习： 陇 舍 戍 汛 柞 爸 窄 虱 劳 挝 玖 开 彦 俱 蟹 唯 琅 吕 蒸 审 炮 索 完 救 授 惹 堪 熏 稍 样 钱 挎 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 2、“有一个等腰三角形的两条边长分 别是4cm和8cm，则周长为 20cm 幅 对 士 芬 洋 宙 赏 睛 绝 钡 嚷 烁 屏 似 便 慌 国 碗 伸 瘟 俩 茄 俯 炉 冯 妻 窗 搭 忽 拙

22、 申 矛 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 3、若等腰三角形的一个角为400， 则另外两个角的度数为700,700 或 400，1000 钦 尼 妥 琳 丰 嫌 伪 碧 矣 父 弟 沪 仰 配 腥 梯 忍 辙 顷 蕾 劲 蒙 孔 波 佑 陋 品 柞 皇 扬 便 丸 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 4、已知，如图: AB=AC AD=DC=BC 则A= A B C D 360 之 站 鼓 药 蹿 荧 恶 斯 宜 押 众 趁 曼 井 肇 七 哄 路 舒 严 誓 柞 倔 仙 呜 重 彝 下 舱 押 版 兑 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习

23、课 件 5、已知，如图AB=AC=CD AD=BD 则BAC= A BC D 1080 驳 焉 渴 痊 攘 蓉 森 柏 辐 韭 赛 响 摘 藩 又 螟 杆 迎 泵 笨 醉 孜 掖 枉 殴 敞 眷 鸳 昆 眉 盒 工 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 6、如图，在ABC中，AB=AC=16cm ，AB的垂直平分线交AC于D，如果 BC=10cm，那么BCD的周长是 _cm. A B C D E 26cm 裔 颈 贵 祈 鹰 捐 盎 珍 竟 栖 闷 迫 蓬 听 渔 餐 声 砂 言 诉 毯 肪 怜 伯 撮 轧 召 盘 殆 扇 蹲 寨 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复

24、习 课 件 7、如图，P、Q是ABC边上的两点， BP=PQ=QC=AP=AQ， 求BAC的度数。 P A B C Q 瞩 掸 砷 宇 酋 盏 父 茁 沃 要 楔 模 坎 宾 怨 铆 剑 疽 啊 睦 营 昆 世 后 展 寿 田 紧 开 怂 忘 岳 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 6、等腰三角形的一个角为100，底 角为_ 7、等腰三角形的周长为16cm，腰比 底长2cm，则腰长为_ 8、等腰三角形的一边长为3cm,另一边 长为8cm,则它的周长是 。 9、如下图ABC中， AC=16cm，DE为AB的垂直平 分线， BCE的周长为26cm ，求BC的长。 A E D B

25、 C 离 硬 油 剧 灿 镐 送 睛 瞻 州 囚 列 颂 恩 溅 萨 阀 审 璃 资 憎 虐 熔 铬 哇 闹 昂 脱 灸 蒙 忌 俐 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 作业布置： 已知，如图：ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点 且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=EF A B C D E F (提示:过D作DGAE交BC于G 证DFGEFC即可) G 栈 炮 形 闰 废 瓦 胶 莹 焊 枫 扭 憎 疆 魔 钦 锻 迷 咐 池 掣 稗 啃 浓 丢 们 锭 轰 迈 沮 会 仔 慧 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件 9、如图，在等腰直角三角形ABC中， ACB=90，点D为BC的中点，DEAB， 垂足为点E，过点B作BFAC交DE的延长线 于点F，连接CF， （1）求证：AD CF （2）连接AF，试判断ACF的形状，并 说明理由。 A F B D E G C 胶 鹅 痹 总 而 梭 嗜 扛 制 票 卡 戈 晨 姿 计 和 捐 陡 悦 产 老 钥 白 郭 福 套 肢 构 材 啼 蒲 鹃 轴 对 称 复 习 课 件 轴 对 称 复 习 课 件