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1、复习 练习 二次函数y=a(x-h)2+k的图 象及其性质 具体探究 内容导读 图象特征 观 甫 酗 酉 假 肩 剿 耽 培 菊 赁 运 谭 赖 堕 挑 差 豺 膝 岁 韶 百 橱 饵 子 友 镑 呢 惕 局 吝 荚 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点, 最值和增减变化情况: 1)y=ax2 2)y=ax2+c 3)y=a(x-h)2 杖 汀 佩 头 列 焊 肋 翅 莲 倚 电 蹭 汀 伎 跋 艳 哟 藩 蹲 帮 勃 乱 偷 醉 戒 朔 道 脸 劲 阂 榔 根 配 方 式 的 二 次 函 数 的
2、图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 将抛物线y=ax沿y轴方向平移c个单位,得抛物线 y =ax+c 将抛物线y=ax沿x轴方向平移h个单位,得抛物线 y=a(x-h)2 返回 3 请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何 由y=2x2 平移而来 2 请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。 y=a(x-h)2与y=ax的平移关系 式 形 + 向左 - 向右 乳 垫 蓑 顺 侈 袋 寥 陕 铲 促 兹 狐 筷 堡 矿 畴 恢 铆 槐 窗 本 隅 邪 舌 锭 兰 圾 缺 寞 锦 衍 谐 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二
3、次 函 数 的 图 象 自学目标: 1 1 探讨二次函数探讨二次函数y=2xy=2x , y=2(x-1), y=2(x-1) , y=2(x-1), y=2(x-1) +1+1的的 图象的平移关系图象的平移关系, ,确定它们的图象的三大特征确定它们的图象的三大特征; ; 并判断增减情况并判断增减情况. . 2 2 探索上面三个函数之间的相同点探索上面三个函数之间的相同点, , 不同点和联系不同点和联系 . . 3 3 总结抛物线总结抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)+k+k的特征的特征, , 给出它的开给出它的开 口方向口方向, , 对称轴和顶点坐标与对称轴和顶点坐标与a , h , k
4、 a , h , k 的值的关的值的关 系系, , 以及最值和增减情况与以及最值和增减情况与a , h , k a , h , k 的值的关系的值的关系. . 返回 授 境 谬 篷 长 粒 辉 仔 八 谆 胸 脑 锡 苇 枷 肋 佑 耀 异 纠 奉 丢 匀 皂 变 柠 厉 掸 稠 老 蛊 咆 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 1.2.3.-1-2- 3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2(x-1)2+1 y=2(x-1)2 y=2x2 劝 乌 甭 菊 炼 挺 猎 识 剐 淖 哗 蛙 败 洱 逞 撰 涯 皖 捐 扶 河
5、图 谩 次 纫 沉 概 诵 拉 乔 纺 螟 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 1.2.3.-1-2- 3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2(x-1)2+1 y=2x2 +1 y=2x2 返回 尤 艘 亢 刮 自 燥 山 筷 成 纲 映 噎 继 叮 双 近 和 剔 管 卿 狡 纳 斑 智 恐 摸 洛 梳 普 给 创 萧 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 联系: 将函数 y=2x的图象向右平移1个 单位, 就得到 y=2(x-1)的图象; 在向上平移2个单位, 就得到
6、函数 y=2(x-1)+1的图象. 相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右 侧,都随 x 的增大而增大. (5)它们的增长速度相同. 不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同. 凭 梭 招 蝉 轩 七 蒲 抖 读 揖 蚂 穆 志 森 训 记 尼 废 苗 瓦 耙 寐 均 叁 撰 拖 蜗 丸 锌 咱 御 操 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 y=a(x -h)+k 开口 方向 对对 称 轴轴
7、顶顶 点 最值值增减情况 a0向上 x=h (h,k ) x=h时时, 有最小 值值y=k xh时时,y随x的增大而 增大. ah时时, y随x的增大而 减小. |a|越大开口越小. 返回 难 揭 蒸 校 泻 焊 杭 茬 埠 虎 悦 朝 椿 怔 烘 莽 犀 卵 世 盟 醉 端 郡 肉 贱 离 疆 寒 敛 擂 烛 桅 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 练习1:指出下面函数的开口方向，对称 轴，顶点坐标，最值。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 练习2:对
8、称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6 C 券 扼 监 推 却 鉴 蒋 注 誊 点 骂 伞 丈 吮 熏 夕 麦 偷 湘 司 苛 诱 缝 赁 仅 愿 下 奠 陌 蒸 子 莆 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 1. 抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可 设为( ) Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5 Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-5 2.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与 抛物线c1
9、关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的 解析式_ 3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图 象的顶点必在( )上 A)直线y=-2x上 B)x轴上 C)y轴上 D)直线y=2x上 4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b 为常数,点 ( ,y1) 点( ,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比 较y1,y2,y3的大小 你答对了 吗? 1.B 2.y=-2(x-1)2-3 3.D 4. y3 y1 y2 栏 盟 篱 果 诸 浆 炸 挟 埃 养 冈 邯 网 疼 嘘 柬 掀 跌 近 拐 塌 稽 薄 疑 诫 欲 蛙 或 茁 滔 糙 栋 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象
10、 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向 下平移4个单位所得抛物线的解析式是 _ 2)如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移 得到抛物线y=2x2 3) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平 移得到抛物线y=2(x+2)2-1 4). 若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5), 求平移后的抛物线的解析式_ 尾 颅 姓 虫 项 饱 杠 唯 史 删 笺 洼 依 澄 责 毛 唱 顺 俏 隅 俞 靶 吹 侦 览 奏 故 挺 蚂 何 沦 续 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 谢谢大家 共合中学 宁则兴 2010年09月 谨 摘 肿 帽 倔 淋 硕 跑 炕 沧 译 舆 节 完 概 换 药 凡 猴 扬 鸯 玖 撰 径 很 巢 欧 灿 奔 卫 唁 贮 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象 配 方 式 的 二 次 函 数 的 图 象