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1、P46 课题学习课题学习 面积与代数恒等式面积与代数恒等式 衙 蜘 良 缴 徊 缄 芋 坏 图 笑 陇 箔 苏 厂 痢 差 勤 镭 盒 辑 估 斟 墨 坊 透 碍 啪 缝 碱 框 饭 昂 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 na a ma n nb m b mb 多项式乘以多项式 (a+b)(m+n)am+an+bm+bn = 全 钝 苇 辊 愤 颜 熊 瘫 哥 创 评 鸟 传 霞 缩 冒 隆 姥 珍 据 犁 译 啪 轮 穗 唾 涣 坊 羌 能 均 讣 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 做一做 请同学们按下面纸片拼成的图形，根据 面积的
2、不同表示方法，说出分别可以表示出 哪些代数恒等式？ a a a ab b a a 学生 (2a)2 = 4a2(a+b)2 =a2+2ab+b2 腺 洪 秽 吾 去 凤 涅 匪 钥 耗 劝 吁 窿 斤 哗 琶 琐 学 抗 乏 佰 弛 谦 曝 闹 娄 席 嫩 搪 郊 进 姥 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 议一议议一议 用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形，请 你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒 等式。 b a 解：s颜色= s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2 s颜色 = 4s小长方形 = 4ab 代数恒等式：(a+b)2-(a-
3、b)2=4ab 权 奴 急 册 曹 调 堵 平 爪 仲 苍 起 躇 稀 而 以 誓 搀 沤 脉 蓝 壁 瘦 蓖 完 坚 书 支 赔 懊 喀 怒 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 a a a b b b 探索： 利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正 方形，并以所拼成图形面积的不同表示方法 ，写出一个代数恒等式。 次 饭 箩 斩 粥 熏 蠢 茸 宽 急 佐 患 累 凰 此 拯 睫 龋 征 笑 魂 恶 莽 它 疙 门 疹 徊 肤 佯 老 囱 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 做一做 前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得 出了代数恒等式。
4、现已知代数恒等式，你能否设计出 相应图形来验证它们的正确性？ (1)a(a+b)=a2+ab (2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2 没 涡 队 轿 祸 割 啤 务 树 罪 悲 掠 帅 排 妥 释 策 惭 韦 恍 四 汇 娄 路 崖 癸 瘪 噶 卸 些 柞 外 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2 a a b b a a a b b a (a+2b) (2ab)2a2 + 4ab ab 2b2 = 2a2 +3ab2b2 = bb 婉 纤
5、 拓 仕 赘 哟 紊 辛 战 菇 衷 毙 救 绚 除 伸 兽 帝 环 冠 钉 苦 支 黎 澄 元 喉 撇 鸦 尘 乌 劲 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 试一试 让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一 套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地 上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中 客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy； 厨房面积为xy；卫生间面积为xy。 根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画 成平面结构示意图。 x 3x yy2y 厨房卫生间 卧室 客厅 卧室 4x 4y 捻 蒂 椽 草 档 君 澈 季 凌 间 赏 窃 看 兢 贼 台 钢 撮 做 们 捻 灾 弦 攀 堡 抑 柔 婴 关 铬 停 透 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事非。 华罗庚 方 忽 赐 啤 萤 仅 圣 剖 渐 送 萎 捣 亮 倍 啥 裹 肿 裙 呆 蜗 饵 汗 值 辱 林 未 灶 应 叮 妈 晾 据 面 积 与 代 数 恒 等 式 面 积 与 代 数 恒 等 式