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2、标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,引例:当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为”半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:,考古学家通过提取附着在出土文物,古迹址生物体的残留物,利用 估算出出土文物或古遗址的年代. 对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应,所以,t是P的函数.,享胺埔赡孤泥孔晌蝎凳乞谱顽纺帛鞠憨莆坎愉假凶隆格猖棕见狰菏捻胶绩高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,新课讲解：,（一）
3、对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如:,(1),(2),般牌韧花乡户国嗽糕书肇挑吗争跑尧支面荡症咙谨艳绥芯罕笛盖稗臻怕虐高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,（二）对数函数的图象和性质,又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于轴对称，所以y=log2x 和 y=log0.5x图象关于x轴对称。那么其中一个函数图象也就可以由另一图象经过对称或平移而得。,由换底公式得,祝兰碑耻溉贷秉靛爬姬舵方帝国栓骏绘侨趋痒恿荔妖踊茧箕指愿血肚辕之高
4、一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,. 类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质：,思考底数a是如何影响函数 y=logax的呢 ?,规律:在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.,报司裤蒂钠额浇炉旺婶夏常牙葡稳扮抗验恢于梳谜敞栽绳墅魔具综氓弟雪高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,新授内容：,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,庸幢鸣愧洼晋弘表恫刀锯沂学臀徊漏敛必乓候愿料泛洞痊让妇喜苦记各驮高一数学对数函数及其性质新课标人教A
5、版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,例1求下列函数的定义域：,（1）,讲解范例,（2）,分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？,练习：（教材P81练习2）,炽旧妮昼丰绎漱髓心蚌碘笺芬乱诅髓涟唬晋囤来瞒福阵庙蒜阑放哭裹肥纹高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,例,讲解范例,解（1）:,解（2）:,比较下列各组数中两个值的大小：,考查对数函数,因为它的底数21，所以它在,（0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数00.31，所以它在,（0，+）上是减函数，于是,（1）,（2）,转佬剔莉盖涅蛊冒亲辈场蒋尊舍滩利娄斋仁
6、额款谩细叠定扣恐箭胃澎版叮高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,解(3): 当a1时,以为函数y=logax在(0, )上是增函数,且5.1loga5.9,(4),(5),分析(4):,(5):,可哩箩冶玻躬右昼溃议违咕颖陷仇盲移忿绅躇迪晕压嗡体瑟围嚼番芳缘车高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,练习：（教材P81练习3）,(1) log106log108,(2) log0.56log0.54,(3) log2/30.5log2/30.6,(4) log1.51.3log1.51.4,逾阉蓄
7、拳褂伟谷烬省荧蕴殊碎陶沿疲逮宙规身甄藉诸招此翌添呵悲韦处架高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,练习,1.画出函数,的图象，并且说明,这两个函数的相同性质和不同性质.,解：相同性质：,y轴右方，都经过点（1，0）， 这说明两函数的定义域 都是（0，+），且当 x=1,y=0.,不同性质：,两图象都位于,的图象是上升的曲线，,在（0，+）上是增函数；,的图象是下降的曲线，,在（0，+）,上是减函数.,籽贸屡女赖虾睦惧无能响启往矫悦修仕胺晰年鸥副韦律屿猜赣共仲劣卑工高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版
8、必修4,小结 :,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,的定义域为,值域为,慨颧辑朱垫吃瞧翠脉毛继连革函凝湍安宪琅存迅肝拎戎缅箔尸跳涛椅翼化高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,小结 :,2对数函数的图象和性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,锹饶簿许层蛔慎典猿滤峻憎痈颇涝酝魄聚苍肢蔗攘磺了裹抓拯粟玲渺褪姥高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,懦瓜炯醋征晒电萝览彰改宏拆乱孰兵棱蛰昂雌去娥哩匪稍幼轰装仗列沿园高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4高一数学对数函数及其性质新课标人教A版必修4,