《2010届高考数学复习强化双基系列课件58《直线方程与两直线的位置关系》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考数学复习强化双基系列课件58《直线方程与两直线的位置关系》.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,58直线方程与 两直线的位置关系,直线的方程,知识精讲:,（1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是 0，）。 （2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即k=tan。,（3）过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直线 的斜率公式k=tan=,注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。,重点难点 （1）由直线方程找出斜率与倾斜角； （2）确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，如：k-1
2、,1,则 （3）灵活地设直线方程各形式，求解直线方程； 直线方程的五种形式之间的熟练转化。,例1、直线 的倾斜角的取值范围是_。,练习: 直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(3,2)的线段相交,则a的取值范围是( ) A.1,2 B.2,+（,1） C. 2,1 D. 1,+）（,2,注：确定斜率与倾斜角的范围不能想当然。,D,例2、(优化设计P102例1) ABC的三个顶点A(3,-4),B(0,3),C(6,0).求它的三条边所在的直线方程。,合理选取直线方程的形式有利于提高解题的速度.,例3 (优化设计P103例2)已知两直线 的交点为P（2，3），求过两点 的直线方程。,【深化
3、拓展】由“两点确定一条直线”， 你有新的解法吗？,例4 (优化设计P103例3) 一条直线经过点 P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程： （1） 倾斜角是直线 的倾斜角的两倍； （2） 与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）,【深化拓展】若求 及 的最小值，又该怎么解？,练习: 一条直线被两直线：4x+y+6=0,： 3x5y6=0截得的线段的中点恰好为坐标原点,求这条直线的方程.,【思维点拨】“设点而不求”是简化计算的一种十分重要的方法。,x+6y=0,例5、某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一栋八层公寓，问如
4、何设计才能使面积最大？并求面积的最大值 （精确到1m2）。,【课堂小结】 （1）由直线方程找出斜率与倾斜角； (2)确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉， (3)灵活地设直线方程各形式，求解直线方程； (4)直线方程的五种形式之间的熟练转化。 (注意)几种特定题型的解法,两直线的位置关系,l1到l2的角：直线l1绕交点依逆时针旋转到l2所转的角 有tan= （k1k2-1）。 l1与l2的夹角， 有tan=| |（k1k2-1）。,若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C=0；若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0上，则有Ax0+By0+C0，此时点P（x0，
5、y0）到直线的距离： 平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0之间的距离为,3、过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为： A1x+B1y+C1+（A2x+B2y+C2）=0（R）(除l2外)。,1、与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为 Ax+By+m=0,2、与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为 Bx-Ay+m=0,注意： 1、两直线的位置关系判断时，要注意斜率不存在的情况 2、注意“到角”与“夹角”的区分。 3、在运用公式求平行直线间的距离 时，一定要把x、y前面的系数化成相等。,【例题选讲】 例1、(优化设计P105例2)已
6、知两条直线 l1:x+m2y+6=0, l2:(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时,l1与l2 （）相交；（）平行；（）重合。,思维点拨 先讨论、系数为的情况。,例2、(优化设计P105例1)等腰三角形一腰所在直线 的方程是 ，底边所在直线 的方程是 ，点（-2，0）在另一腰上，求该腰所在直线 的方程。,评述本题根据条件作出 = 的结论，而后利用到角公式，最后利用点斜式求出 的方程。,例3(优化设计P105例3)已知点P（2，-1），求： （1） 过P点与原点距离为2的直线 的方程； （2） 过P点与原点距离最大的直线 的方程，最大距离是多少？ （3） 是否存在过P点与原点距离为6的直
7、线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。,评述求直线方程时一定要注意斜率不存在的情况,例4、已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线l的方程。,思维点拨；要求直线方程只要有：点和斜率（可有倾斜角算，也可以先找两点）。,例5、 已知A（0，3），B（-1，0）， C（3，0）求D点的坐标，使四边形ABCD是等腰梯形。,备用题：,思维点拨；利用等腰三角形性质“两底平行且两腰相等”，用斜率相等及两点间距离公式。,【课堂小结】 1要认清直线平行、垂直的充要条件，应特别注意x、y的系数中一个为零的情况的讨论。 2在运用一条直线到另一条直线的角的公式时要注意无斜率的情况及两直线垂直的情况。 点到直线的距离公式是一个基本公式，它涉及绝对值、点在线上、最小值等内容。,再见,