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1、复杂不稳定块体的自动搜索及其失稳方式判断基于随机不连续面三维网络模型第22卷第7期2003年7月岩石力学与工程ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering22(7):1l261131ty,2003复杂不稳定块体的自动搜索及其失稳方式判断宰基于随机不连续面三维网络模型陈剑平卢波王良奎李晓春(吉林大学建设工程学院长春I30026)摘要根据随机不连续面三维网络计算机模拟技术,建立了岩体不连续面空间分布概率统计数值模型,并在此基础上,应用有形即是有限的分析方法可以搜索出所有在临空面上出露的有限块体,确定其空间几何形态和几何参数.利用提出的棱线矢量法,判断块体的
2、可动性,并用主动合力矢量法,确定块体的受压面,判断块体的失稳方式,最后评价块体的稳定性.关键词数值分析,不连续面,三维网络,块体理论,不稳定块体分类号O24l文献标识码A文章编号1000-6915(2003)07-l126-06AUToMATICSEARCHFoRCoMPLEXUNSTABLERoCKBLoCKSANDTHEJUDGMENToFUNSTABILITYMoDEBASEDoN3DNETWoRKSIMULATIoNoFRANDoMFRACTURESChenJianping,LuBo,WangLiangkui,LiXiaochun(CollegeofConstructionEngine
3、ering,JilinUniversity,Changchun130026China)AbstractAccordingtothe3Dnetworkcomputersimulation,thenumericalmodelofprobabilitystatisticsfordistributionOfdiscOntinuitiesOfrockmassesiSestablished.Acomputationalprogramforthemethodhasbeenaccomplished.Withtheprogramallthepotentialmovablerockblockscanbefound
4、outofallthefiniterockblockswhichhasfleefaceexposed,andthegeometryparametersandgeometricalforillsoftheblocksdetermined.ThenthestabilityanalysiswillbeperformedwithmechanicalparametersofthediscOntinuities.Keywordsnumericalanalysis,discontinuity,3Dnetwork,blocktheory,unstablerockblock1引言块体理论及块体系统的非连续变形分
5、析方法【L】是近年来发展和完善起来的一种岩体工程稳定性分析方法,其核心是:在已知不连续面组合情况的条件下,找出临空面上的关键块体【,对其进行分析.为了便于数学上的分析,引入了棱锥,抛开了空间块体的体积概念仅保存其形状特性,建立了在此基础上的矢量分析方法【jJ,全空间赤平投影方法【】以及利用投影网采用半空间投影IoJ方法.虽然这些方法能对块体的有限性和可动性进行简洁有效地判断,但该理论本身不能给出复杂空间块体的几何参数,不能确定其空间几何形态及其体积大小,对于倾覆伏失稳问题,仅能求出被切割的孤立体,无法计算倾覆力矩J.另外,基于块体理论,文【7,8】2001年I1月5日收到初稿.2001年l2月
6、24日收到修改稿.?国家自然科学基金(49872089)和教育部优秀青年教师基金(120413133)资助项目.作者陈剑平简介:男.42岁,博士.1982年毕业于长春地质学院.现任教授,博士生导师.主要从事岩石力学,环境地质与工程方面的研究工作.第22卷第7期陈剑平等.复杂不稳定块体的自动搜索及其失稳方式判断基于随机不连续面三维网格模型?l127?提出了在隧道断面上确定块体可能移动最大范围的方法.所谓移动最大范围系指可能塌滑块体最外沿的包络线,而不是具体的位置【9J.这在实际设计和施工应用中存在一定的局限性.另外.块体理论的前提条件是已知不连续面的组合情况.本文以三维网络模拟技术【io建立概化
7、的岩体节理网络地质力学模型.并把块体当作有形有限体的空间物体.运用有形即是有限l,的分析方法.能找出所有在临空面上出露的有限块体,确定其空间几何形态和几何参数.并预测块体的空间定位.在此基础上.应用棱线矢量分析法和合成力矢量法对其可动性和稳定性进行分析和判断.这样就可以在施工前对拟开挖临空面上可能存在的不稳定块体进行有效地预测.从而很好地解决上述问题.本文对块体可动性和失稳方式的分析结果均用块体理论的矢量分析方法进行了验证.结果表明两者分析结果完全吻合.2三维网络模拟基础岩体是具有结构特性的材料.岩体的力学行为主要受岩体内结构面及结构体控制【11.而岩体的稳定性是受岩体中的不连续面控制的I.1
8、训.所以.对岩体的稳定性进行分析.首先要搞清岩体的地质特征.特别是不连续面在岩体中的展布特征和空间组合形态.因为.不连续面的发育,组合特征反映了岩体不连续和不均匀的本质.然而.一般情况下.不连续面呈随机展布的特征.由于其复杂性和不确定性.多年来对不连续面空间组合形态的室内模拟研究一直未曾取得满意的结果.尤其是对不连续面三维网络的室内模拟研究进展缓慢.笔者采用不确定性理论建立的三维节理网络模型计算机模拟手段.是一种行之有效的室内模拟不连续面三维空间分布的技术.岩体随机不连续面三维网络计算机模拟技术的每一步骤都是严格地建立在野外不连续面现场地质调查基础之上的.现场地质调查统计采用的是窗口测量法ll
9、.1.首先.查清不连续面在二维露头上出露迹长两端的坐标值,不连续面的产状(倾向和倾角),迹长的出露形态,充填特征等;然后.通过对不连续面的产状,大小,密度进行概率统计的偏差校正.并采用Mont.Carlo法随机模拟生成三维网络数值模型.进一步开发了相应的软件.对生成的不连续面三维网络模型根据工程需要进行剖面切割.并将所得迹线图形与实测的节理编录图比较以检验模型的可靠程度.在三维网络模型中.每一个不连续面被视为一个薄圆盘,之所以模拟成圆盘面是因为.根据研究证明.不连续面在其走向方向的长度和其倾向方向的长度大致相等,为计算方便.将其简化为圆盘【1仉J.每个圆盘皆由6个几何参数来表达Ill】.圆盘的
10、倾角为圆盘面指向上方的法线与轴z的夹角.倾向为轴x正向顺时针到圆盘面指向上的法向量与水平面的投影向量的夹角.圆盘的直径为D.通过圆盘与临空面的交线.可以求得各不连续面在露头上出露的迹线.由此,可以获得如图l所示的三维网络切割六面体展示的节理迹线图.图l三维网络切割六面体Fig.1Hexahedronnetworkofdiscontinuitiestraces长期以来在岩体工程开挖之前.对拟开挖面上可能出现不稳定块体的预测一直难以有效地进行.其原因是难以获得拟开挖面上不连续面的发育和组合情况.随着不连续面三维网络计算机模拟技术的完善和推广.使得在施工前对即将开挖临空面上可能存在的不稳定块体的研究
11、成为可能【1.三维网络模型生成之后便可以按施工要求进行切割.图2所示为某一公路隧道某段开挖前进行的网络模拟.用平面z=8切割模型得到的洞顶不连续面迹线网络图(该图经过旋转.轴z垂直纸面指向里.轴向左.轴),垂直向上).图2洞项不连续面迹线网络图Fig,2Discontinuitytracesontunnelroof在图2的基础上可以找出所有在临空面上出露?ll28?岩石力学与工程2003矩的块体,包括有限块体和无限块体,它们与临空面的交线为闭合多边形,应用不连续面净化技术【l引,再剔除图2中那些不会构成闭合环路的迹线,形成图3所示的闭合多边形.无限块体由于受到围岩的限制,没有向临空面移动的空间
12、,因此,无限块体通常是稳定的,为了突出与岩体稳定性有关的块体,需要剔除图3中的无限块体,这里采用有形即是有限的方法,剔除无限块体,保留所有的有限块体,得到图4所示的结果.对剩下的有限块体进行可动性和稳定性的分析便可最终确定临空面上所有块体的稳定性.图3源于图2的闭合环路六边形Fig-3Hexagonfromfig.2图4源于图3的有限块体Fig.4Finiterockblockfromfig.33不稳定块体的搜索在裂隙岩体中,岩体被各种各样的不连续面切割成各种类型的空间镶嵌块体,从岩体工程稳定性的观点出发,相对于临空面而言,可将块体分为如上所述的无限块体和有限块体,有限块体中包含可动块体和不可
13、动块体,可动块体中又可分为稳定块体,可能失稳块体及关键块体.这些块体在自然状态下处于静力平衡状态.当进行边坡,硐室以及基础等工程开挖时,原岩应力被改变了,原始的应力平衡状态遭受破坏,围岩内的应力重新分布.这样,暴露在临空面上的某些块体失去平衡,先沿着结构面滑移,失稳,进而产生连锁反应,造成整个岩体工程的破坏【嵋l.所以,在岩体的局部稳定性分析中,首要的问题是如何准确地判断岩体中可动块体的存在.在可动块体存在的基础上,再来确定它们的空间位置,几何学特征(包括可能滑动体的规模和可能滑动破坏的方式),预测块体滑动变化的趋势,制定有效的防治措施,最大限度地减少乃至克服地质灾害的发生.根据文10,ll】
14、,可以搜索出所有在开挖临空面上出露的有限块体(从四面体至七面体),并且可以了解块体的空间几何形态和几何参数.通过这些已知条件,应用下述的棱线矢量方法,从几何的角度对块体的可动性,尤其是块体的滑动方式进行判断.这是一个复杂的过程,通常块体在自身重力作用下的移动方式有以下4种:(1)不受结构面限制的自由下落;(2)沿某一个结构面滑动;(3)沿结构面交线滑动;(4)沿3个结构面滑动.在此基础上再根据滑动面的物理力学性质,通过力学和运动学分析,就可以找出在自重和外力作用下的所有可能失稳块体,并确定其失稳方式.3.1基本假定(1)所有结构面皆假设为完全平直的平面,这样便于用线性矢量方程来描述块体的形态;
15、(2)假设结构面贯穿所研究的岩体,即此时圆盘面无限延伸,当分析块体的运动方式时,该块体仅考虑已存在的结构面所围成的块体,不考虑块体本身强度破坏以及产生新的裂隙的影响;(3)所有的块体均假设为刚性体,不考虑块体的变形,畸变以及结构面的变形;(4)岩块失稳是在自重和外力(地应力或地下水)作用下沿结构面滑移或塌落;(5)虽然结构面和临空面的物理力学参数等是随机的,且常常是分散的,但它们有围绕某个中心的趋势,因而,可采用结构面和临空面各种参数的中心趋势来代表该结构面和临空面的量值:(6)考虑地下水作用时,认为结构面抗剪强度的降低原因之一是由于水压降低了有效法向应力所致.因为大多数坚硬岩石的粘聚力和内摩
16、擦角(c和)不会由于水的存在而有显着变化,这些岩体抗剪强度的降低主要是由于降低了垂直于滑移面上的法向应力【引.3.2棱线矢量法不稳定块体首先在几何上是可动的,在外力的作用下才可能沿着结构面滑移,失稳,为了简洁地判定块体在几何上的可动性,本文提出了棱线矢量方法.所谓棱线矢量是指有限块体在临空面上出露第22卷第7期陈剑平等.复杂不稳定块体的自动搜索及其失稳方式判断基于随机不连续面三维网格模型?l129?的各顶点所对应的复杂多面体的棱线指向临空面外的矢量方向,如图5中各箭头所示即为块体的棱线矢量方向.根据文【2】的工作,很容易求得临空面上出露的各顶点的空间坐标及所对应的棱线矢量.占图5棱线矢量表示图
17、示Fig.5Sketchofarrisvector面用棱线矢量方法判断块体是否可动的判据为:若一个有限块体在空间几何上可动,那么它必然能够沿着所有的棱线矢量向临空面外滑移,而不受阻碍,即各个侧面均为潜在滑动面,否则,为不可动块体.如图5表示了一个形态为五面体的空间块体立体图,图中CDFE所在的面为临空面,C,D,E即为块体在临空面上所对应的出露点,其棱线矢量分别为AC,AD,BE,BF,显然,要判断该块体是否可动,首先要判断该块体是否有可能沿着AC,AD,BE,BF自由滑移.为此,只要判断某棱线矢量与其余结构面指向块体内部的法线矢量的乘积(点积)是否大于或等于0,若大于或等于0则块体可动,可表
18、示为cJ=A?(i=l,2,;_,=l,2,)(1)式中:A,为两相邻结构面构成的棱线矢量;为块体中第,个结构面所对应的指向块体内部的法线向量;cJ为与的点积;为除了临空面之外,构成该块体的结构面个数.用反证法证明如下:假设一个可动块体不能够沿着其中某一个棱线矢量向l临空面外滑移,则说明该棱线矢量与除了该棱线所在的两个结构面之外所有的结构面指向块体内部的法向矢量的乘积小于0,即该块体的节理锥pI】为非空集,而块体锥为空集,该块体不可动,矛盾,故原命题成立.3.3主动合力矢量法块体的失稳方式一般可分为5种,即:冒落,单面滑动,双面滑动,转动,倾倒.由于转动和倾倒这2种失稳方式很少见,在这里只讨论
19、前3种运动方式.几何上可动的块体是否稳定,取决于它的受力状态.通过棱线矢量方法,可以排除临空面上的不可动块体,对于剩下的可动块体,需要计算其稳定性,在计算其稳定性之前,必须先判断其失稳方式,而失稳方式的确定首先取决于块体的受压面个数,只有确定了块体的受压面,才可确定失稳方式.为此,本文提出用主动合力矢量法来判定块体的受压面,进而确定块体的失稳方式.主动合力矢量法是先确定作用在块体上的主动合力,即分析自重应力场,地应力场,地下水渗透压力等各种力的作用方向,求出各力的合成矢量方向,即为作用在该块体上的主动合力.确定了块体所受的主动合力后,可以求出该可动块体的受压面.所谓受压面,是指当组成块体的结构
20、面指向块体内部的法向量,且与主动力合力的乘积小于0时的结构面.在一个可动块体中的受压面可能是1个,也可能是多个.确定块体的受压面的公式为R=W.(f=l,2,)(2)式中:W为块体所受主动合力的矢量,尼为W与的点积.将构成块体的每一个面都用式(2)进行计算,当尼小于0时所对应的结构面为受压面,否则,就不是受压面.受压面确定后就可以方便地判断块体的失稳方式,常见的几种失稳方式判断如下:(1)冒落.冒落是位于洞顶的可动块体容易发生的一种失稳方式,其特点是:块体各个侧面均脱离围岩,而产生自由下落:其判据为:由式(2)计算所得的尼皆不小于0,该块体在主动力合力作用下没有受压面.(2)单面滑动.单面滑动
21、是块体滑动过程中只依附一个面滑移,其判据为:由式(2)计算所得的尼,只有一项小于0,块体在主动力合力作用下只有这一个受压面,该受压结构面即为失稳滑动面.(3)双面滑动.双面滑动实际上是块体沿两个结构面的交线滑动,其判据为:由式(2)计算所得的尺,有2项小于0,由此2值所对应的结构面即为2个受压面,块体失稳是沿着这两个受压的结构面滑移的,其滑动方向是由这2个结构面构成的交线方向,即沿该棱线矢量方向滑移失稳.(4)多个受压面的情况.较常见的情况是前述的冒落,单面滑动和双面滑动3种情况,此外,块体有可能存在多个受压面,也就是说块体可能沿多?l130?岩石力学与工程2003焦个结构面滑移,依附于2个以
22、上的结构面失稳方式也是存在的,但这种滑动方式相对较少出现,用一般的方法不容易判断.而用本文所提出的受压面判断方法就可以很方便地判断山多于2个结构面以上的滑动方式.判断方法,还是根据式(2),求出受压面的个数即可简洁地得到判断.这样,通过上述判断方法,就可以确定临空面上出露的潜在不稳定块体,并确定其失稳方式以及对应的滑动面.此后,就可通过力的分解和受压面抗剪强度计算,判断该块体在外力的作用下,能否克服受压面上的摩擦阻力,而脱离围岩产生滑移失稳.4工程实例根据某工程的实测资料采用不连续面三维网络模拟技术,建立了岩体结构的三维网络数值模型.图6给出了图2所示的迹线网络图中提取出来的四边形,这些四边形
23、所对应的块体中,同时含有无限块体和有限块体,通过有形即是有限的方法,可以简洁地判断图6中的有限块体,将这些有限块体保留下来,就是图7中所示的有限闭合四边形,这些闭合的四边形对应的块体均为有限块体.在这些有限块体中有部分为不可动块体,采用棱线矢量法式(1),将不可动块体剔除,保留图7中可动块体,对图7最左边3个有限块体经过分析后,发现有两个块体是可动的,如图8所示.图3所示的六边形所对应的块体如图9所示,用棱线矢量法判断后均为不可动块体.图6源于图2中的四边形Fig.6Quadrilateralfromfig.2通过上述分析可知,通常不稳定块体以四面体和五面体较为常见,块体的形状越复杂,其可动,
24、失稳的可能性越小.依据本文的思路编制的应用程序可以对复杂岩体内部生成复杂块体的有限性,可动性及其稳定性进行快速地判断,基于岩体不连续图7源于图6中形成有限块体Fig.7Finiteblockformedfromfig.6图8源于图7中部分可动的五面体Fig.8Movablepentahedronblockfromfig.7圈9源于圈3所对应不可动的七面体Fig.9Unmovableheptahedronblockfromfig.3面三维网络数值模型的方法,具有良好的岩体稳定性预测功能.此外,也可以直接应用于现场临空面上结构面封闭多边形稳定性的评价,通过本文编制的程序进行实际块体的有限性,可动性
25、,稳定性分析与评价.在岩体不连续面三维网络数值模型的基础上进行岩块稳定性的预测评价,通过上述步骤,可以确定块体的可动性,下面以图8中2个可动块体中较大的块体为例,计算该块体的稳定性.构成该块体4个侧面的不连续面产状如表l所示.构成该岩体的岩性为花岗岩,由实验得该岩性的容重为26.8kN/m,节理面上抗剪强度参数为:摩擦角为25.,粘聚力为2.63MPa.应用文【ll】的技术求得该块体的体积为2.254m,自重为59.20kN.现场调查表明,该工程岩体中裂隙多充填次生夹泥,地应力松弛显着,因此,实际计算中可以不考虑地应力的作用.在仅受重力的作用下,应用本文的棱线矢量法式(1),可以确定该块体是否
26、可动;用本文第22卷第7期陈剑平等.复杂不稳定块体的自动搜索及其失稳方式判断基于随机不连续面三维网格模型?l131?表l块体不连续面基本参数表Table1Basicparametersofdiscontinuitiesforblock提出的主动合力矢量法式(2),可求得该块体的第3,4两结构面为受压面.计算结果为块体沿3,4两结构面的交线滑动即双面滑动,滑动矢量方向为(O.13,一O.5O,一O.856),净滑力为2O.107kN,采用块体理论的计算方法得安全系数为0.603,表明该块体为一个不稳定的块体.5结论(1)由岩体不连续面构成的三维网络数值模型,可以进一步用于岩体局部稳定性的预测研究
27、,即可以在此基础上进行复杂块体稳定性的评价与研究.(2)通过文11】可以简洁地求出复杂块体的形态,进而用本文的棱线矢量法可方便地判断块体的可动性,用合力矢量法可以简洁地判断可动块体将要依附的滑动面,也就是本文的受压面,最后,根据受压面的个数直接给出块体可能的失稳模式.(3)应用本文的方法判断岩块的稳定性可以采用计算机智能判断的方法,通过应用程序来实现岩体局部稳定性的快速分析与评价.(4)本文所提供的方法不仅适用于以岩体随机不连续面三维网络数值模型为基础的情况,还可以对现场实测的不连续面数据进行评价与分析,从而快速地给出岩块的稳定性评价.参考文献l刘锦华?吕祖珩.块体理论在工程岩体稳定分析中的应
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