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1、八上第二章 二次函数作业讲义备注：代表必考题目 代表比较难的题目 代表容易混淆的题目 代表 代表 代表 代表题号属性类型题目作业布置1 1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。【关键词】二次函数极值【答案】B2、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A B C D【关键词】二次函数图像的平移。【答案】B2 题号属性类型作业布置3 3、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至
2、点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）4、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【 】x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点【关键词】二次函数的图象【答案】B4 题号属性类型作业布置5 5、抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）【关键词】二次函数的顶点坐标.【答案】A6、二次函数的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 【关键词】二次函数的极值问题【答案
3、】A7、抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）ABCD【关键词】抛物线的顶点【答案】B67题号属性类型作业布置8 7、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D解析：本题考查函数图象与性质，当时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错的，函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故选C【关键词】函数图象与性质【答案】C8、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=【答案】D【关键词】二次函数（a0）与a，b，c的关系910题号属性类型作业布置9、二次函数的图
4、象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）ABCD不能确定【关键词】二次函数（a0）与a，b，c的关系【答案】C10、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：Oa0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0【关键词】二次函数的图像【答案】B11 12题号属性类型作业布置13 11、二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCD【关键词】抛物线顶点【答案】A12、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6
5、（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A B C D图6（1） 图6（2）【关键词】二次函数的应用【答案】C13、将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（）ABCD【关键词】二次函数和抛物线有关概念【答案】D14题号属性类型作业布置15 14、已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、5【关键词】二次函数（a0）与a，b，c的关系【答案】A15、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为A1B2C3 D4 【关键词】二次函数图象的平移【答案】B 16题
6、号属性类型作业布置17 16、已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）ABCD【关键词】一次函数、二次函数之间的关系【答案】C17、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）ABCD【关键词】二次函数的解析式【答案】C18、抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD【关键词】抛物线的对称轴【答案】A1819题号属性类型作业布置20 19、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为ABCD【关键词】二次函数的图像和性质、平移【答案】D20、要得到二次函数的图象，需将的图象（
7、）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位【关键词】二次函数和抛物线有关概念【答案】D21、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s【关键词】二次函数的运算【答案】C 21题号属性类型题目作业布置22 22、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.【关键词】配方法【答案】-323、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交
8、点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 【关键词】二次函数和抛物线有关概念，待定系数法【答案】，24、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个【答案】4 【解析】本题考查二次函数图象的画法、识别理解，方程根与系数的关系筀等知识和数形结合能力。根据题意画大致图象如图所示，由与X轴的交点坐标为(-2,0)得，即 所以正确；由图象开口向下知，由与X轴的另一个交点坐标为且，则该抛物线的对称轴为；2324题号属性类型题目作业布置25 由aa,所以结论正确，由一元二次方程根与系数的关系知，结合a0得，所以结论正确，由得，而0c2,， -12a-
9、b0,所以结论正确。25、抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 解析：本题考查二次函数的有关知识，由图象知该抛物线的对称轴是，且过点（3，0），所以，解得，所以抛物线的解析式为，故填。【关键词】函数解析式【答案】2627题号属性类型作业布置 26、函数取得最大值时，_解析：本题考查二次函数的最值问题，可以用配方法或二次函数顶点坐标公式求出当为何值时二次函数取得最大值，下面用配方法，所以当时，函数取得最大值，故填【关键词】二次函数最值【答案】27、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于2答案：如28、把抛物线yax+bx+
10、c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_【关键词】二次函数图象的平移【答案】1128 题号属性类型作业布置29 29、出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大【关键词】二次函数、最大值答案：330、如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .【关键词】对称性、圆的面积【答案】230题号属性类型作业布置31 21、（2010年浙江省东阳县）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自
11、己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）【关键词】二次函数的应用【答案】（1）y= （2）y=0, x=6+413 （3）设y= m=13+218 y=0, x=18223 再向前跑10米32题号属性类型作业布置33 1、（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2
12、）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，（3）连结BA、BC，求ABC的面积。【关键词】二次函数解：（1）把A（2，0）、B（0，6）代入得：解得这个二次函数的解析式为（2）该抛物线对称轴为直线点C的坐标为（4，0） 34题号属性类型作业布置35 24（2010江西）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）
13、当m小于2时，CDP的面积为S，求S关于m的关系式。【关键词】二次函数、图形的平移、等腰三角形、面积等【答案】解：（1）令-2x2+4x=0得x1=0，x2=2点A的坐标是（2，0）， PCA是等腰三角形，（2）存在。 OC=AD=m,OA=CD=2，（3）当0m2时，如图1，作PHx轴于H，设,A（2，0），C（m,0）, AC=2-m, CH= ，=OH= = .把=代入y=-2x2+4x，得=CD=OA=2, .36 题号属性类型作业布置373.(2010年山东聊城)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）
14、求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标xyOx1ACB【关键词】二次函数【答案】设抛物线的解析式为yax2bxc，则有：解得：，所以抛物线的解析式为yx22x3.令x22x30，解得x1，x23,所以B点坐标为（3，0）.设直线BC的解析式为ykx2b,38题号属性类型作业布置则，解得，所以直线解析式是yx3.当x1时，y2.所以M点的坐标为（1，2）.要使PBC90，则直线PC过点C，且与BC垂直，又直线BC的解析式为yx3，所以直线PC的解析式为yx3，当x1时，y4，所以P点坐标为（1，4）.39