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1、考点1 匀变速直线运动,学案2 匀变速直线运动的规律及应用,1.应用四个常用公式时应注意以下几点： (1)以上四式仅适用于匀变速直线运动。 (2)以上四式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。 (3)对匀减速直线运动，要注意减速为零后又反向匀加速的情况，以上四式均包含了这种情况，比如一物体做匀减速直线运动，当其位移为x时所用的时间应有两个解。,2.解题步骤 (1)根据题意，确定研究对象。 (2)明确物体做什么运动，并且画出运动示意图。 (3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的
2、联系。 (4)确定正方向，列方程求解。 (5)对结果进行讨论、验算。,(4)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以外的时间内车是静止的。 (5)以上四式涉及到五个物理量，在v0、v、a、t、x中只要已知三个，其余两个就能求出。,3.常见的几种解题方法 运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力。,1.要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较 复杂的运动，画出草图可使运动过程直观、物理图景清晰，便 于分析研究。 2.要注意分析研究对象的运动
3、过程，搞清整个运动过程按 运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各阶段遵循什么规 律，各阶段间存在什么联系。特别要注意对衔接过程的状态进 行分析。 3.由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本 章的题目常可一题多解。解题时除采用常规的公式解析法外， 图象法、比例法、极值法、逆向转移法等方法，也是本章解题 中常用的方法。选择恰当的解题方法，使解题步骤简便。,典例一,【例1】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距 离为l2。一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、 B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。,匀变速直
4、线运动规律的应用,【答案】 l=(3l1-l2)2/8(l2-l1),【解析】设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有 l1=v0t+(1/2)at2 l1+l2=2v0t+2at2 联立式得 l2-l1=at2 3l1-l2=2v0t 设O与A的距离为l，则有 l=v02/(2a) 联立式得l=(3l1-l2)2/8(l2-l1),(1)当涉及运动时间t时，应用基本公式v=v0+at和x=v0t+(1/2)at2解决运动学问题是最常用的、同时也是最基本的方法。 (2)本题两段所用时间相等，即出现连续相等的时间，应用 推论解决问题往往比较简便。,1,一个
5、做匀加速直线运动的质点，从计时开始在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度。,【答案】1 m/s 2.5 m/s2,典例二,刹车类问题求解,【例2】以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后 第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？,【解析】 汽车在刹车后做匀减速直线运动，由第2 s的运动情况求出加速度，刹车后5 s内汽车是否一直在运动还不清楚，需要加以判断，依据判断结果进行计算。 设汽车的运动方向为正方向，由于v0=36 km/h=10 m/s，据位移公式 x=v0t+(
6、1/2)at2得 第2 s内的位移 x=v0t2+(1/2)at22-v0t1-(1/2)at12=v0(t2-t1)+(1/2)a(t22-t12) 即6.25=10(2-1)+(1/2)a(4-1)， 解得a=-2.5 m/s2。 设刹车后经过时间t停止运动，则 t=v-v0/a=(0-10)/(-2.5) s=4 s。 可见，刹车后5 s的时间内有1 s是静止的，故刹车后5 s内的位移为 x=v0t+(1/2)at2=104+(1/2)(-2.5)42 m=20 m 或者用x=vt求解，即x=(10+0)/24 m=20 m 或者用v2-v02=2ax求解，即 x=v2-v02/2a=-
7、100/(-22.5) m=20 m。,(1)本题易出现的错误是没有考虑汽车停止时所用时间和题目中给出的时间的关系，直接把v0=36 km/h=10 m/s,t=5 s，代入x=v0t+1/2at2中从而得出错解。 (2)对于汽车、飞机等做减速直线运动时，速度为零后将停止运动，不会反向运动。在分析此问题时，在数学上成立的公式，还要分析其物理意义。,【答案】 20 m,2,如图所示，A，B两物体相距x=7 m时，物体A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时以vB=10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a=-2 m/s2，则经过多长时间A追上B ( ) A
8、.7 s B.8 s C.9 s D.10 s,B,考点2 自由落体运动,1.自由落体加速度的方向总是竖直向下。 2.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动， 匀变速直线运动的有关规律和推论均适用。 3.必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自 由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体 运动，要充分利用初速度为零的特点。,在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度。 方向：重力加速度g的方向总是竖直向下。 大小：随地点的不同而不同。一般计算中，取g=9.8 m/s2，题中有说明或粗略计算中也可取g=10 m/s2。 在地球表面上从赤道
9、到两极，重力加速度随纬度的增大而逐渐增大；在地球表面上方越高处的重力加速度越小。在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同。,【解析】由h(1/2)gt2和v2=2gh知，要想求出屋檐离窗户顶沿的距离，只要求出水滴离开屋檐自由下落到窗户顶沿的时间t或落到窗户顶沿时的速度v即可。 解法一：设屋檐离窗户顶沿的距离为h1，窗户的高度为h2，如图所示。 水滴离开屋檐后经过时间t1经过窗户上沿，再经过时间t2后，经过窗户下沿，据自由落体运动的规律得 h1=(1/2)gt12 h1+h2=(1/2)g(t1+t2)2 代入数据可解得 h1=3.2 m，t1=0.8 s 解法二：设水滴
10、经过窗户上沿时速度为vA，对水滴经 过窗户阶段，有 h2=vAt2+(1/2)gt22 解得vA=8 m/s 由v2=2gh知，屋檐离窗户上沿的距离 h1=vA2/(2g)=82/(210)m=3.2 m,典例三,【例3】水滴从屋檐自由落下，经过高为1.8 m的窗户历时0.2 s，若不计空气 阻力,g取10 m/s2，则屋檐离窗户顶沿有多高？,自由落体运动规律应用,【答案】3.2 m,(1)在水滴经过窗户的过程中，并不是做自由落体运动，因为水滴经过窗户上沿时，速度并不等于零，但是其加速度仍为g。 (2)只有从水滴刚离开屋檐时开始的运动过程，才是自由落体运动。 (3)画出运动草图，有助于分析和解决问题。,3,一小球从某一高度处做自由落体运动，落地前的最后1 s内下落的高度是下落总高度的9/25，g取10 m/s2,求小球开始下落时距地面的高度。,【答案】125 m,,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！,