5.5直线与圆的位置的课件.ppt

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1、,初中数学九年级上册 (苏科版,直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种?,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断?,回顾,思考:如果把点换成一条直线,直 线和圆又有哪几种位置关系?,新课引入,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(地平线),a(地平线),总体看来应该有下列三种情况:,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点,(2)直

2、线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到 点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系; 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来 刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时,d与 r有何关系?,l,2,3,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,你能根据d与r的大小关系

3、确定直线与圆的位置关系吗?,例:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析:要了解AB与C的位置 关系,只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系已知r,只需求 出C到AB的距离d。怎样求?图上 有没有?,例题欣赏,如何作出?,解:过C作CDAB,垂足为D,在ABC中,,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,(3)当r=3

4、cm时,,有dr,,因此,C和AB相交。,小结:1、直线与圆的位置关系:,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由_的个数来判断;,(2)根据性质,由_ _的关系来判断。,在实际应用中,常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,1、已知:圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为以下 值时,直线和圆有几个公共点?为什么?,(1) 4.5cm,A 0 个; B 1个; C 2个;,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 个; B 1个; C 2个;,A 0 个; B 1个; C 2个;,2、如图,已知CAB=30度,M为AC上一点,且AM=5cm, 以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系? 为什么?,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,答案: (1)相离,(2)相交,(3)相切,自我检验,挑战自我,P135:习题5.5 1、2题,祝你成功!,驶向胜利的彼岸,结束寄语,具有丰富知识和经验的人,比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。,再见,

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