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1、2012年福州市中考数学模拟考试（四）数 学 试 卷（完卷时间：120分钟 满分：150分）一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分. 每小题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1. 计算：-52= 答：（）A.-B.C.-D. 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是答：（）.元.元.元. 元3. 若分式的值为零，则x等于答：（）A. x=-2 B. x=2 C. D. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 答：（）-310A-310B-310C-310D5. 若A的余角为670,则A的度数是 答：（） A.
2、1130 B. 670 C. 330 D. 2306 如图所示的几何体，左视图是 答：（）第7题如图，是O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是 答：（）8. 已知平行四边形ABCD的周长为32cm，ABC的周长为20cm，则AC 答：（）A.8cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm9. 小伟上学期五次数学考试成绩分别为（单位：分）：86、78、，80、85、92、，李老师想了解小伟数学学习的稳定情况，则应关注小伟这五次数学成绩的 答：（）.平均数.众数 .中位数.方差10. 在一次寻宝游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点（,）（,），已知、两点到宝藏点的距离都是,则宝藏点的坐标
3、是答：（）.（,）.（4, 5）. （,）或（,）.（,）或（,）二、填空题(共题，每小题4分，满分4分. 请将答案填入答题卡的相应位置)1xyOA (2,1)2第图11. 计算：=12. 因式分解：13. 若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则a为 14如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1），当x 时，y1.15. 已知 若符合前面式子的规律，则16. 如图,等边三角形的边长为,分别是为上的点,将四边形沿直线折叠,点分别落在处,且都在的外部,则阴影部分图形的周长为 三、解答题（共7小题，计86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）
4、17. （每小题8分，满分16分）（1）计算()0()1（2）解方程：18. （本小题满分10分）如图,在中,是的中点,是线段延长线上的一点,过点作,交的延长线于点,连接,. （）求证：=；（）如果= ,则四边形是矩形.1519（本小题满分10分）某校有200名学生报名参加区数学竞赛,为了选送优秀选手,进行了校内的初赛,并从中随机抽取了50名学生, 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）,整理并制作了如图所示的统计图（部分）.根据图中的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为_.（2）估计该校这次初赛成绩在6069分数段的学生约有_名.（3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参
5、加提高班.请用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率. 20（本题满分12分）某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售.由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.（） 求平均每次下调的百分率；（） 某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.9折销售；不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.8元.请问哪种方案更优惠？21. （本小题满分12分）如图，在RtABC中ABC=90， AC的垂直平分线交BC
6、与D点，交AC 与E点，OCOD.（1）若，DC4,求AB的长；（2）连接BE，若BE是DEC的外接圆的切线，求C的度数.22、（12分）已知：如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点P以每秒1个单位从C向B运动，运动时间为t秒，且PQ=1,过P、Q点分别向BC作垂线，垂足分别为P、Q，交AC、AB于M、N，连结MN；（1）当t为何值时，四边形MPQN是矩形？（2）不管点P如何移动，四边形MPQN的面积是否改变，说明理由；（3）当t为何值时，与相似？这时是什么类型的三角形？23. （满分14分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；(第23题)（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.4