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1、2008年福建省三明市初中毕业学业考试数学试题（满分：150分 考试时间：6月21日上午8：3010：30）考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应为准确数。一、填空题：本大题共10小题，16题，每小题3分，710题，每小题4分，计34分。1-6的绝对值是_.2分解因式：2a2-4ab=_.3. “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_.4. 学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵树为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是_.5. 写出含有字母x、y的四次单项式_（只要写出一个）.6如图，ABCD，AD与BC相交于点O，OA=4，O
2、D=6，则AOB与DOC的周长比是_.7.计算：=_.8如图，在O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD的长为半径作半圆。若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.9在a22abb2的空格中，任意填上“”或“”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为_.10把边长为3的正三角形各边三等分，分别得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分别得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分别得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；以此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按
3、同样的方法分割，得到的图形中含有_个边长是1的正六边形.二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11计算2-2的结果是A4 B-4 C D- 答：（ ）122008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万是精确到A十分位 B十万位 C万位 D千位 答：（ ）13已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是A1.5cm B3cm C4cm D6cm 答：（ ）14.如图，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E，则下列结论中不一定正确的是 ACOE=DOE BCE=DE C弧AC=弧AD D
4、OE=BE 答：（ ）15下列命题：4的平方根是2；所有的矩形都相似；“在一个标准大气压下，将水加热到100就会沸腾”是必然事件；在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长.其中正确的命题共有A1个 B2个 C3个 D4个 答：（ ）16右图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何题的主视图是 答：（ ）三、解答题：本大题共10小题，计92分。解答应写出说理、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分6分）先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)+b(2a+b)-4a2bb，其中a=-,b=2.18（本小题满分6分）解
5、不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19。（本小题满分8分）已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，4）。（1） 求a和k的值；（4分）（2） 判断点B（2，-）是否在该反比例函数的图象上？（4分）20。（本小题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所称的图形是轴对成图形，图中所称的图形是中心对称图形.（6分）（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图（在括号内填“是”或“不是”）（2分）答：图中的图形（ ） 图中的图形（ ）21（本小题满分10分）阅读对人的成长是很大的。希望中学
6、共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了_名学生；（3分）（2）把统计表和条形统计图补充完整；（5分）（3）随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是_.(2分 ) 22（本小题满分10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.（1）求证：四边形BCEF是菱形；（5分）（2）若CE=4，BCF=130，求菱形BCEF的面积.（结果保留三个有效数字）（
7、5分）23（本小题满分10分）为了支援四川汶川大地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比第一次多100人.问第一次和第二次人均捐款各多少元？24（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF=45，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时针旋转到CDP，点P恰好在AD的延长线上.（1）求证：EF=PF；（5分）（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？（5分）25（本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，
8、与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（4分）（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（4分）（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.（4分）注：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-，）。26（本小题满分12分）如图，AB是O的直径，点C在O上，BOC=108，过点C作直线CD分别交直线AB和O于点D、E，连接OE，DE=AB，OD=2 。（1）求CDB的度数；（3分）（2）我们把有一个内角等于36的等腰三角形称为黄金三角形。它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比。写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理
9、由；（3分）求弦CE的长；（3分）在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由（3分）附加题：（本题满分10分）温馨提示：同学们做完上面试题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分。如果全卷得分低于90分，请继续完成下面试题。1计算：2x+3x-4x.（5分）2如图，在ABCD中，A=50，求C的度数。（5分）2008年福建省三明市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：以下各题出本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一列举，评卷是可参考评分标准，按相应给分段评分，用计算器计算的部分，列式
10、后可直接得到结果。一、填空题：本大题共10小题，16题，每小题3分，710题，每小题4分，计34分。16 22a(a-2b) 32x-50 416 5答案不唯一，例如x2y26 7a+3 84 90.5 1015 二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。11C 12D 13B 14D 15A 16A 三、解答题：17解：原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2 3分 =2ab 4分当a=-,b=2时，原式=2（-）2=-2 。6分18解：解不等式，得x-1. 2分解不等式，得x3. 4分不等式、的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为-1x3. 6分19.解：（1）一次函数+3
11、的图象过点A（a,4）,a+3=4,a=1. 2分反比例函数y=的图像过点A（1，4），k=4. 4分(2) 解法一：当x=2时，y=, 6分而-，点B（2，-）不在y=的图象上。8分解法二：点B（2，-）在第四象限，而反比例函数y=的图像在一、三象限，6分点B（2，-）不在y=的图象上。8分20（1）如图-1或-2 3分如图 6分（2）图-1（不是）或-2（是） 图（是） 8分21（1）300； 3分（2）频数45，96，频率0.26 6分 8分（3）0.32 10分22（1）D、E是AB、AC的中点DEBC，BC=2DE。 2分又BE=2DE，EF=BE，BC=BE=EF，EFBC，四边形
12、BCFE是菱形。 5分（2）连接BF交CE于点O.在菱形BCFE中，BCF=130，CE=4，BFCE，BCO=BCF=65，OC=CE=2。 7分在RtBOC中，tan65=,OB=2tan65，BF=4tan65。8分菱形BCFE的面积=CEBF=44tan 65=8tan 6517.2。10分23解：设第一次人均捐款x元，则第二次人均捐款为1.2x元1依题意得：+100=. 5解得：x=100。 7经检验：x=100是原方程的根. 1.2x=120 9答：第一次人均捐款1000元，第二次人均捐款120元 24（1）在正方形ABCD中，BCD=90 依题意CDP是CBE绕点C旋转90得到，
13、ECP=90 CE=CP 2ECF=45，FCP=ECPECF=9045=45ECF=FCPCF=CF，ECFPCF。EF=PF。 5(2) 相切. 6理由：过点C作CQEF于点Q。由（1）得，ECFPCF，EFC=PFC 8又CQEF，CDFP，CQ=CD直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切。 1025.解：（1）点A（-1，0）在抛物线y=x2+bx-2上，（-1）2+b(-1)-2=0,b=-抛物线的解析式为y=x2-x-2. 2y=x2-x-2=(x2-3x-4)=(x-)2-,顶点D的坐标为 (,-). 4(2)当x=0时y=-2, C（0，-2），OC=2。当y=0时，x2-x
14、-2=0，x1=-1,x2=4, B(4,0). 6OA=1,OB=4,AB=5.AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20,AC2+BC2=AB2.ABC是直角三角形. 8(3) 作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），O C=2连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小。 9解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. =,m= 12解法二：设直线的解析式为y=kx+n,则，解得n=-2,k=-.y=-x+2.当y=0时， -x+2=0，x=.m=. 1226.(1)AB是O
15、的直径,DE=AB,OA=OC=OE=DE.则EOD=CDB, OCE=OEC. 1设CDB=x,则EOD=x，OCE=OEC=2x. 又BOC=108,CDB+OCD=108.x+2x=108,x=36. CDB=36. 3 有三个：DOE, COE, COD. 5OE=DE, CDB=36, DOE是黄金三角形6（或OC=OE，COE=180-OCE-OEC=36.COE是黄金三角形.或COB=108，COD=72.又OCD=2x=72，OCD=COD.OD=CD.COD是黄金三角形.COD是黄金三角形，OD=2,OC=-1. 7CD=OD=2,DE=OC=-1,CE=CD-DE=2-(-1)=3-9存在，有三个符合条件的点P1、P2、P3（如图所示）。）以OE为底边的黄金三角形：作OE的垂直平分线分别交直线AB、CD得到点P1、P2 。 ）以OE为腰的黄金三角形：点 P3与点A重合。12附加题：1解：原式=x 52解：在在ABCD中，C=A=50 5本题的评分说明： 如果全卷总分低于90分，那么本题得分计入全卷总分，但不超过90分；总分已经达到或超过90分，那么本题不再计分。 港中数学网