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1、 福建省厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（ ）正面（第2题）A3BCD2由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋
2、销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差4已知方程，那么方程的解是（ ）ABCD5下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）ABCD6在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）ABCD7在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）82008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学
3、记数法表示为 米9一盒铅笔12支，盒铅笔共有 支10一组数据：3，5，9，12，6的极差是 11计算： （第14题）12不等式组的解集是 14如图，在矩形空地上铺4块扇形草地若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有 平方米15若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米ABEGCD（第17题）16如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是 CFDBEAP（第16题）17如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点旋转得到，则 cm，的面积 cm2三、解答题（本大题有9小题，共89分）18（本题满分7分）先化简，再求值，其中19（本题满分8分）四张大小、质地均相同的
4、卡片上分别标有1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率20（本题满分9分）如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高（精确到0.1米）参考数据：，ABECD（第20题）21（本题满分9分）某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品
5、的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点和（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23（本题满分10分）已知：如图，中，以为直径的交于点，于点CPBOAD（第23题）（1）求证：是的切线；（2）若，求的值24（本题满分12分）已知：抛物线经过点（1）求的值；（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）25（本题满
6、分12分）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积为，求的周长；（3）在线段上是否存在一点，使得？AEDCFB（第25题）若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由26（本题满分12分）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线相交于点，（1）求和的值；（2）求直线所对应的函数关系式；yxABDMO（第26题）（3）已知点在线段上（不与点重合），经过点和点的直线交梯形的边于点（异于点），设，梯形被夹在内的部分的面积为，求关于的函数关系式福建省厦门市2008年初中毕
7、业及高中阶段各类学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分）1A 2C 3B 4C 5B 6D 7D二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8 9 109 11 1213 14 158 1618 172，18三、解答题（本大题有9小题，共89分）18解：原式4分6分当时，原式7分19解：（1）2 3 41 3 41 2 41 2 31234第一次第二次6分（2）（积为奇数）8分ABECD（第20题）20解：在中，4分6分8分（米）答：电线杆的高度约为11.3米9分21解：根据题意得：4分整理得：6分（元）7分（件）8分答：每件商品的售价应定
8、为40元，每天要销售这种商品20件9分POQxy1221-1-2-2-122解：（1）设反比例函数关系式为，反比例函数图象经过点2分反比例函数关第式3分（2）点在上，5分6分（3）示意图8分当或时，一次函数的值大于反比例函数的值10分23（1）证明：，1分又，2分3分4分又于，5分是的切线6分CPBOAD（2）连结，是直径，8分，9分10分24解：（1）依题意得：，2分3分（2）当时，4分抛物线的顶点坐标是6分yxOBPA（3）当时，抛物线对称轴，对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对称图形，且9分10分又，11分抛物线所对应的二次函数关系式12分解法2：（3）当时，对称轴在点的左侧因为抛物线是轴对
9、称图形，且9分10分又，解得：11分这条抛物线对应的二次函数关系式是12分解法3：（3），7分轴，8分即：解得：，即10分由，11分这条抛物线对应的二次函数关系式12分25解：（1）连结交于，AEDCFBPO当顶点与重合时，折痕垂直平分，1分在平行四边形中，2分四边形是菱形3分（2）四边形是菱形，设，4分 又，则 5分由、得：6分，（不合题意舍去）的周长为7分（3）过作交于，则就是所求的点9分证明：由作法，由（1）得：，又，则10分 四边形是菱形，11分12分26解：（1），2分 ，3分 （2）由（1）得：，易证4分，5分过的直线所对应的函数关系式是6分（3）依题意：当时，在边上，分别过作，垂足分别为和，yxABDMONFE，直线所对应的函数关系式是，设7分易证得，8分整理得：，9分由此，yxABDMOPE10分当时，点在边上，此时，易证：，11分综上所述：12分（1）解法2：，易求得： 2分（3）解法2：分别过作，垂足分别为和，由（1）得，即：，又，设经过的直线所对应的函数关系式是则 解得： 7分经过的直线所对应的函数关系式是依题意：当时，在边上，在直线上，8分整理得：9分 （）10分当时，点在上，此时，点坐标是，因为在直线上，整理得：11分综上所述：12分 港中数学网 第 11 页 共 11 页