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1、,演示两圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,1,2,3,4,5,演示,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,练习:,1, 填表,外离,内切,外切,内含,相交,练习,1、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置关系怎样？ 2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离 是多少？点P可以在什么样的线上移动？ （2）设P和O相内切，情况怎样？,例
2、求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线,分析：分两种情况讨论， 一、当两圆外切时， 二、当两圆内切时。,依据：两圆相切，连心线必过切点。,例 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作P与O内切，大圆P 的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆 P的半径是多少？,解: (1)设O与P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2)设O 与P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.,判别两圆关系,2, 若两圆的圆心距,两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为 .,外离,3, 若两圆的半径为,圆心距 满
3、足,则两圆位置关系为 .,外切或内切,.,内含,例:,已知,的半径为,(1) ,外切,则 的半径为 .,已知,的半径为,变(一),轨迹,或3cm为半径的圆,O点为圆心7cm,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),相切两圆的性质,1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。 2、如果两个圆相切，那么切点一定 在连心线上。,连心线：是指通过两圆圆心的一条直线。,分析：连心线是它的对称轴。两圆相切时，由 于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对 称轴上。,敬请指导,