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1、七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共9道，每道11分)1.如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？证明：AE=BFAE -EF= BF-EF，即AF=EB又ADBCC=D在ADF和BCE中 ADFBEC（SAS） DF=CE 上面过程中出错的序号有（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星 知识点：证明题的书写步骤及定理应用考察 2.已知如下左图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（ ）对A.1B.2C.3D.4答案：C试题难度：三颗星 知识点：全等三角
2、形的个数 3.如图，已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB判断线段AP和AQ的关系，并证明小红在做这道题目的时候部分分析思路如下：猜测AP和AQ的数量关系应该是相等的，证明线段AP=AQ，将这两条线段放到两个三角形中，即证明_，题中已知BP=AC，CQ=AB，采取的判定方法是_，此时需要找的第三组条件=_.APDQAE APBQAC SAS SSS AP=AQ ABP=QCA PAB=AQC BPA=CAQA.B.C.D.答案：C试题难度：三颗星 知识点：三角形全等解题思路 4.已知，如图ACE=90，AC=CE，B为AE上一点，EDCB于D，A
3、FCB交CB的延长线于F求证：DF=CFAF.小强在做这道题目的时候部分分析思路如下：从图中知道DF=CFCD，只需证明AF=CD，即证明ACFCED,题中已知AC=CE，EDCB，AFCB，采取的判定方法是AAS，此时需要找的第三组条件_=_.因为EDCB，所以_+_=90，而ACE=90，即_+_=90，根据等量代换即可得到第三组条件.CAF=CED ACF=CED DBE+BED=90 DCE+DEC=90 ACF+CAF=90 ACF+FCE=90A.B.C.D.答案：D试题难度：三颗星 知识点：三角形全等解题思路 5.如图，在中，,AB=12，则中线AD的取值范围是（）A.7AD17
4、B.C.5AD12D.答案：B试题难度：三颗星 知识点：倍长中线法 6.如图，在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点.则下列式子正确的是（）A.AB-ACPB-PCB.AB-ACPB-PCC.AB-AC=PB-PCD.AB-ACPB-PC答案：D试题难度：三颗星 知识点：截长补短法 7.已知ABC，BAD=CAD，AB=2AC，AD=BD，下列式子中正确的是（）A.AB=2ADB.AD=CDC.ADBDD.DCAC答案：D解题思路：利用翻折的思想来进行解决，在AB上截取AE=AC，在AB上截取AE=AC，连接DE，AB=2AC，AE=BE，又AD=BD，DEAB，再证明ADEADC，A
5、CD=AED=90，即DCAC试题难度：三颗星 知识点：折叠与全等 8.如图，已知ABC，BD=ECDE，则对于AB+AC与AD+AE的大小关系正确的是（）A.AB+AC=AD+AEB.AB+ACAD+AEC.AB+ACAD+AED.AB+ACAD+AE答案：C解题思路：利用平移的思想来进行解题，可以将AEC平移至BD处，使EC与BD重合，假设为BDF，DF与AB交于点G，则可先证BDFECA，则在BGF和DGA中，BG+FGBF，DG+AGAD，即AB+ACAD+AE解：过点B和D作BFAE，DFAC，BF与DF交于点F，DF与AB交于点G，则BDFECA（ASA），BF=AE，DF=AC，
6、在BGF和DGA中，BG+FGBF，DG+AGAD，二式相加可得BG+FG+ DG+AGBF+ AD 即AB+ACAD+AE试题难度：三颗星 知识点：平移与全等 9.如图，EF分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=45，AHEF，H为垂足，则下列说法中正确的是（）A.直接证明ABE和AHE全等可以证明AH=ABB.EF=BE+DFC.AE=AFD.AEB=AFE答案：B解题思路：利用旋转的思想来进行解题，延长EB使得BH=DF，易证ABHADF（SAS）可得EAH=EAF=45，进而求证AEHAEF可得EF=BE+DF解：延长EB到点H，使得BH=DF，连接AH， 可得ABHADF（SAS）， DAF=BAH，AF=AH，EAH=EAF=45 AEGAEF（SAS） EF=EH=BE+DF试题难度：三颗星 知识点：旋转与全等 第 5 页 共 5 页