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1、2011学年度第一 学 期实验高中 高三第二次月考数学试题（理科） 命题人 ：张科群 审题人 ：许建芳 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1、函数，则，则实数的值为A.2 B.-2 C. 1 D.0 2、直线：在轴和轴的截距相等，则实数的值为A .1 B. -1 C. -2 或-1 D.-2或13、曲线上的点到直线的距离的最小值为 A. B. C. D. 4、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 A B C D5、设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的
2、渐近线方程为A. B. C. D.6、已知函数的导函数为，且对不等式恒成立，则与的关系为A B. C. D.不确定7、分别过椭圆的左、右焦点所作的两条互相垂直的直线的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是A B C D8、对于实数和，定义运算“”：=，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 A B C D9、已知函数，则关于的零点叙述正确的是A . 当a=0时，函数有两个零点 B. 函数必有一个零点是正数C. 当时，函数有两个零点 D.当时，函数有一个零点10、若函数在区间内单调递增，则的取值范围是A， B(1，) C ，1) D ，1)二、填空题：本大题共7小题
3、，每小题4分，共28分.11、抛物线的准线方程为，则实数12、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .13、若函数为偶函数，则实数 .14、已知定义在R上的偶函数满足，则= .15、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 .16、已知关于的方程有实根，则的取值范围是 .17、过定点P(1,4)作直线交抛物线C: y2x2于A、B两点, 过A、B分别作抛物线C的切线交于点M, 则点M的轨迹方程为_.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、已知动点P到定点（1,0）的距离比到轴的距离多1，（1）求动点P 的轨迹方程（2）已知直线：交动点P 的轨迹于A、B两点，求弦AB的长。19、已知函数，过曲线上的点的切线方程为，在时有极值（I）求的表达式；（II）求在上的单调区间和最大值。20、已知满足不等式，求函数的最小值21、如图，椭圆C：的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2, ()求椭圆C的方程；()设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。22、已知函数（I）求证：当上是增函数；（II）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。