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1、光 强 与 距 离 的 关 系 的 测 定徐 岳 灿相 信 不 少 在 寄 宿 制 学 校 的 同 龄 人 都 会 有 这 样 的 经 历，在 晚 上 熄 灯 后 继 续 挑 灯 夜 读，每 当 这 时，手 电 筒 变 成 了 一 样 必 不 可 少 的 工 具。这 时 候，我 们 会 感 觉 到 手 电 筒 的 光 强 并 不 比 日 光 灯 的 光 强 弱 多 少。那 事 实 到 底 是 怎 么 样 呢？我 们 利 用 了 TI-83+ 图 形 计 算 器 和 CBL 系 统 对 此 进 行 了 测 定。研 究 目 的 和 设 想用 CBL 系 统 采 集 数 据，观 测 照 射 在 物
2、体 表 面 上 的 光 强 随 该 物 体 与 光 源 的 距 离 的 变 化 情 况，总 结 出 点 光 源 的 光 强 与 距 离 的 数 学 关 系，并 比 较 在 相 同 距 离 时 日 光 灯 和 手 电 筒 光 强 的 大 小，从 而 得 出 结 论。研 究 原 理任 何 一 种 光 源 都 可 以 看 作 是 由 一 系 列 点 光 源 组 合 而 成 的，它 的 光 强 可 由 这 一 系 列 点 光 源 的 光 强 进 行 叠 加 得 到，因 此 最 基 本 的 光 源 就 是 点 光 源。在 了 解 了 点 光 源 的 情 况，任 何 光 源 的 情 况 也 就 清 楚 了
3、。当 某 光 源 的 发 光 部 分 的 长 度 远 远 小 于 光 源 到 测 量 点 的 距 离 时，可 将 该 光 源 视 为 点 光 源。在 研 究 时，我 们 用 小 灯 泡 作 为 光 源，它 的 灯 丝 长 度 约 为 。因 此，取 测 量 距 离 大 于 时，小 灯 泡 可 视 为 点 光 源。我 们 遮 住 一 部 分 日 光 灯 灯 管，使 其 发 光 长 度 较 其 与 桌 面 的 距 离 可 视 为 点 光 源。实 验 中，为 了 避 免 杂 散 光 的 影 响，可 将 小 灯 泡 与 光 传 感 器 及 米 尺 同 时 放 入 暗 箱，用 米 尺 测 量 距 离 ，用
4、 光 传 感 器 测 量 光 强 即 可。实 验 器 材TI-83+ 图 形 计 算 器、CBL 系 统、米 尺、“，”灯 泡、2 节 五 号 电 池、 额 定 电 压 下 工 作 的 日 光 灯 和 光 传 感 器。研 究 过 程1. 将 小 灯 泡 和 光 传 感 器 放 入 内 衬 黑 纸 的 暗 箱 内，用 透 明 胶 带 将 其 固 定，并 将 光 传 感 器 连 接 到 CBL 系 统。2. 将 CBL 系 统 与 TI-83+ 图 形 计 算 器 连 接。打 开 TI-83+ 图 形 计 算 器，启 动“LIGHT”主 程 序，开 始 测 量。3. 使 用 TI-83+ 图 形
5、计 算 器 对 数 据 进 行 处 理。4. 在 黑 暗 条 件 下，只 打 开 教 室 中 的 一 盏 日 光 灯。5. 重 复 步 骤2、3，测 量 日 光 灯 的 光 强。数 据 处 理小 灯 泡7.07.58.08.59.09.51.02971.02861.02751.02641.02571.024810.010.511.011.512.012.51.02311.02191.02121.02051.01991.0192日 光 灯607080901001100.0680.0620.0600.0480.0370.0331201301401501601700.0280.0200.0180.0
6、150.0140.013因 为 日 光 灯 与 小 灯 泡 的 光 强 变 化 是 成 周 期 性 的，所 以 为 了 便 于 研 究，我 们 取 它 们 光 强 的 最 大 值 和 最 小 值 的 平 均 值 作 为 表 格 中 光 强 的 数 值.由 光 学 知 识，我 们 知 道， ( 光 强 ) 与 ( 距 离) 满 足 关 系：( 其 中 为 常 数 )那 么 如 何 确 定 与 是 我 们 解 决 问 题 的 关 键，这 里 我 们 采 用 如 下 方 法：，由 此 可 知， 是 关 于 的 一 次 函 数。然 后 再 利 用 TI-83+ 图 形 计 算 器，通 过 使 用 最
7、小 二 乘 法 得 出 关 于 的 一 次 函 数 解 析 式，从 而 求 出 相 应 的 常 数 与 系 数 。( 小 灯 泡)( 日 光 灯 )因 此 我 们 得 到，对 于 小 灯 泡：。对 于 日 光 灯：。当 我 们 学 生 坐 在 明 亮 的 教 室 里 的 时 候，日 光 灯 离 我 们 眼 睛 的 距 离 大 约 是 ，此 时 利 用 上 述 函 数 解 析 式，计 算 得：。当 我 们 使 用 手 电 筒 看 书 时，手 电 筒 与 书 本 的 距 离 约 是 ，此 时 约 是 。实 验 结 论通 过 实 验 我 们 知 道 在 相 同 距 离 时 日 光 灯 的 光 强 大
8、 于 手 电 筒 的 光 强。但 由 于 在 使 用 手 电 筒 时 远 远 小 于 ，所 以 在 近 距 离 阅 读 时 手 电 筒 更 利 于 我 们 的 眼 睛。测 量 误 差 造 成 原 因1. 在 测 量 灯 丝 到 光 传 感 器 的 距 离 时，未 考 虑 光 传 感 器 的 实 验 探 测 部 分 与 光 传 感 器 端 口 的 间 距，从 而 引 入 了 系 统 误 差。2. 在 测 量 小 灯 泡 的 过 程 中，因 使 用 5 号 电 池 代 替 稳 压 电 源，所 以 在 实 验 后 期，电 池 电 压 会 比 小 灯 泡 的 额 定 电 压 略 低，从 而 引 入 了
9、 系 统 误 差。3. 测 量 日 光 灯 时 有 杂 光 介 入，从 而 引 入 了 系 统 误 差。4. 测 量 数 据 时，由 于 测 量 精 度 仅 为 3 或 4 位 有 效 数 字，所 以 在 数 据 处 理 产 生 了 误 差，从 而 引 入 系 统 误 差。总 结通 过 实 验，我 们 对TI-83+ 图 形 计 算 器 及 CBL 系 统 有 了 初 步 的 了 解，也 了 解 一 些 关 于 光 强 的 基 础 知 识。在 进 行 数 据 处 理 的 时 候，由 于 利 用 了TI-83+ 图 形 计 算 器，大 大 提 高 了 效 率。有 机 会 的 话，我 们 还 会 继 续 利 用TI-83+ 图 形 计 算 器 对 一 些 其 他 问 题 进 行 研 究。光强与距离关系的测定4