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1、 数学运算部分整除问题. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是几？.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A5个 B6个 C7个 D8个.一个自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以内一共有多少个这样的自然数？A 5 B2 C 3 D4.在澳大利亚热带森林有一对袋鼠兄弟，它们在进行跳远比赛，袋鼠弟弟说：应该让我先跳10次，你才能跳。假如在同样的时间内，袋鼠弟弟每跳4次，袋鼠哥哥只需跳3次，而哥哥跳5次的距离相当于弟弟跳7次那样远，那么这样下去，袋
2、鼠哥哥要在跳多少次后才能追上袋鼠弟弟呢？A 60 B90 C120 D150 .爸爸每隔3天上一次班,妈妈每隔5天上一次班,2008年二月份共同上班的日子是20号,请问下一次共同上班的日子是几号？A 3月6日 B 3月3日 C 3月4日 D3月5日 6.(2003年国家公务员考试)赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上( )A.0.5 B.1 C.6 D.127. 跑马场上有三匹马，其中上等马2分钟能绕场跑1圈，中等马3分钟能绕场跑1圈，下
3、等马4分钟能绕场跑1圈。现在三匹马从同一起跑线上出发，同向绕场而跑。问经过几分钟后，这三匹马又并排跑在起跑线上？( )A.1分钟 B.4分钟 C.12分钟 D.24分钟8.(2007年江苏省考)甲、乙、丙三人是某公司的职员，三人分别需要每隔8天、9天、12天去丁经理办公室汇报工作一次。三人在丁经理办公室两次相遇至少要相隔多少天?A72 B144 C216 D288 9.(2008年国家公务员考试)甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?A10月18
4、 日 B10月14 日 C11月18 日 D11月14 日10. 有红、白、黑三种纸牌共张，按红色张，后张白色，再张黑色的次序排列下去，第张和后一张是什么颜色是什么色？ A 白色 ,红色 B白色,黑色 C黑色,红色 D 白色,白色11. 右图中第行，从左往右数第个数字是几？12. 一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？. 一个数除以余数是，除以余数是，除以余数是这样的三位数一共有多少个？.若干学生搬一堆砖，若每人搬若干块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么学生共有多少人? A.23 B.13 C.12 D.7整除问题答案与解析. 有这样的自然数：
5、它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是几？答案与解析： 方法一：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，说明这个数除以，的余数都是这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，并且2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421。方法二：代入检验，是考试中没有办法时候的办法，比瞎蒙效果要好得多一般关于整除的题目，用代入法能解决.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：A5个 B6个 C7个 D8个答案与解析
6、：方法一：假设这个三位数是9M+7=5N+2=4K+39M+5=5NM应该是5的整数倍；9M+4=4KM应该是4的整数倍；因此M应该是20的整数倍。M=20，40，60，80，100。方法二：A除以5余2.说明这个数的个位数是2或者7，除以4余3说明这个数的个位数不可能是2。因此知道这个数的个位数是7。7除以9余数是7，除以5余数是2，除以4余数是3。9，5，4的最小公倍数是9*5*4=180。7+180，7+360，7+540，7+720，7+900。一共有5个数满足条件。方法三：假设这个三位数是9M+7=5N+2；9M+5=5NM应该是5的整数倍；，.当时，+，和的最小公倍数是.因此不妨假
7、设+4K+3+必须是的整数倍，.结合题目条件，方法三是解决此类问题的万能方法，必须掌握实战方法：91000因此公有5个数。.一个自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，1000以内一共有多少个这样的自然数？A 5 B2 C 3 D4答案与解析：B被7除余2，说明加上5就可以整除了，被8除余3，说明加上5也可以整除了，从而推断该数加上5以后可被7和8整除，也就是56的倍数。因此这个数可能是经过检验发现满足条件，进而推知163+=667满足。实战方法：=5041000因此满足条件的最多只能有2个数。可见，常规思路对于解决问题固然重要，但是要在考试中取得突破，必须采用一些非常规的手段和方法。这些
8、来自实战中的方法高效率，你一旦把握，无疑将很快提升自己的信心和实力。由于篇幅等种种原因的限制，不可能每道题目都给出很多种的解法。读者自己可以反复揣摩其中的精妙，做到举一反三，触类旁通。可以这么说，规范的公务员考试题目都有快速解决的办法，也就是说在1分钟中能够搞定，甚至做到“秒”杀。你在公务员考试中如果能够秒杀部分题目，笔试关基本就通过了。.在澳大利亚热带森林有一对袋鼠兄弟，它们在进行跳远比赛，袋鼠弟弟说：应该让我先跳10次，你才能跳。假如在同样的时间内，袋鼠弟弟每跳4次，袋鼠哥哥只需跳3次，而哥哥跳5次的距离相当于弟弟跳7次那样远，那么这样下去，袋鼠哥哥要在跳多少次后才能追上袋鼠弟弟呢？A 6
9、0 B90 C120 D150 答案与解析：D 袋鼠哥哥跳3次，袋鼠弟弟跳4次，袋鼠哥哥跳5次的距离相当于袋鼠弟弟跳7次的距离。为了便于分析比较，J假设袋鼠哥哥跳15次（15是3和5的最小公倍数）这样可以推算出袋鼠哥哥跳15次的时间里，袋鼠弟弟跳了4520次；而袋鼠哥哥跳15次的距离等于袋鼠弟弟跳7321次的距离。由此可知，袋鼠哥哥每跳15次，可以缩短与袋鼠弟弟跳1次那样远的距离。现在袋鼠弟弟先跳10次，所以袋鼠哥哥要跳150次后才能赶上袋鼠弟弟。.爸爸每隔3天上一次班,妈妈每隔5天上一次班,2008年二月份共同上班的日子是20号,请问下一次共同上班的日子是几号？A 3月6日 B 3月3日 C
10、 3月4日 D3月5日 答案与解析：B注意要仔细审题：每隔3天就是每4天，每隔5天就是每6天，4和6的最小公倍数是12.还有一点，2008年2月是闰月，29天。6.(2003年国家公务员考试)赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上( )A.0.5 B.1 C.6 D.12答案与解析;B方法一:代入检验.方法二:1分钟的时候三匹马都跑了整数圈.关于整除的问题,只要把本节的题目弄明白就足够应付了,不需要再做其他题目.公务员考试中,题目的排列并不
11、一定是按照先易后难的顺序排列的,因此本参考书的题目编排也不是按照先易后难的程度排列的.读者要注意这点.7. 跑马场上有三匹马，其中上等马2分钟能绕场跑1圈，中等马3分钟能绕场跑1圈，下等马4分钟能绕场跑1圈。现在三匹马从同一起跑线上出发，同向绕场而跑。问经过几分钟后，这三匹马又并排跑在起跑线上？( )A.1分钟 B.4分钟 C.12分钟 D.24分钟答案与解析:C本题是某省公务员考试真题,命题者显然是借鉴了2003年国考题目.可见,国考对省考是有着重要的影响的.2,3,4的最小公倍数是12,也就是说12分钟的时候,三匹马都跑完了整数圈,分别是6,4,3圈.8.(2007年江苏省考)甲、乙、丙三
12、人是某公司的职员，三人分别需要每隔8天、9天、12天去丁经理办公室汇报工作一次。三人在丁经理办公室两次相遇至少要相隔多少天?A72 B144 C216 D288 答案与解析:本题没有正确答案选项.命题者的意图是求8,9,12的最小公倍数,为72.但是问题出在一个字隔,每隔8天、9天、12天,意思是每9,10,13天.为了说明这个题目是错误的,这里举一个例题. 例题:甲、乙两人人是某公司的职员，两人分别需要每隔1天、2天去丙经理办公室汇报工作一次。两人在丙经理办公室两次相遇至少要相隔多少天?按照上一道题目命题者的意图这个题目的答案应该是1和2的最小公倍数,因此答案是2.但是,真实情况是2吗?假设
13、某月的七天:1,2,3,4,5,6,7.在某月的第一天两人同时出现在丙经理办公室.1(甲乙),2,3,4,5,6,7.以后的情况是:1(甲),2,3(甲),4,5(甲),6,7(甲),即1,3,5,7甲到办公室; 1(乙),2,3,4(乙),5,6,7(乙),即1,4,7乙到办公室; 1(甲乙),2,3,4,5,6,7(甲乙).即7号甲乙又同时出现在办公室.两次相遇相隔了5天,也就是相隔了2,3,4,5,6这几天.本例题的思路如果用数学式子表达,如下:每隔1天就是每2天,1+1=2;每隔2天就是每3天,2+1=2;2和3的最小公倍数是6.6-1=5.因此,省考题目的正确答案应该是8+1=9,9
14、+1=10,12+1=13,这三个数的最小公倍数再减一,也就是91013-1=1169天,也就是说两次相遇至少相隔1169天. 9.(2008年国家公务员考试)甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?A10月18 日 B10月14 日 C11月18 日 D11月14 日答案与解析:D甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次,就是说甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次.6,12,18
15、,30的最小公倍数是180.180天6个月不到,不少考生没有考虑到有的月份是31天,因此误选了C.很遗憾.这个题目显然是2007年江苏省考题目的改变.可见,省考对国考也是有影响的.这种作用是相互的,好的题目,或者新颖的命题思路,都是能引起命题者的关注的,作为考生,对一些经典问题重点关注,是很有必要的.10. 有红、白、黑三种纸牌共张，按红色张，后张白色，再张黑色的次序排列下去，第张和后一张是什么颜色是什么色？ A 白色 ,红色 B白色,黑色 C黑色,红色 D 白色,白色答案与解析:A根据题意可知，这张纸牌的排列是按张牌为一个周期循环重复出现的。由于，所以最后一张为红色；同样，第张为白色。11.
16、 右图中第行，从左往右数第个数字是几？答案与解析：观察可知在图形中第行有个数，第行有个数，第行有个数，行数为奇数的数字从左往右依次增大，行数为偶数的数字从右往左依次增大。从第行到第行共有个数字，则第行最右边的数字是，所以第行从左往右数第个数字也就是从右往左第个数字是：12. 一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？答案与解析：本题经常在一些参考书中出现，倒不是有多么重要，经常有考生询问这个题目，因此收录某参考书给的解答如下：第一个数：能同时被3和4整除，但除以5余4即122=24第二个数：能同时被4和5整除，但除以3余1即202=40第三个数：能同时被5和3整除，但除以4余2
17、即152=30这三个数的最小公倍数为60所以满足的条件的最小数字为24+40+30-60=34以上分析太烦琐这种题目根本没有必要深究考试的时候，最好的方法就是直接代入最小的数字检验如果不行，再选较大的数字代入检验假设考试的时候形式如下：例题：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，这个数最小是几？通过代入法可以很快找到正确答案因此不必硬求，平时复习更没有深入研究的必要关于整除，可以说未来的公务员考试中不会出现这种题型但是以下问题值得重视例题：一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，以内这样的数有多少个？方法一：一个数被3除余1，被4除余2，如果增加，这个数既能被整除，又能被整除因此可以设这
18、个数是-.被5除余4，可以设这个数为+.，都是自然数-+-的尾数只能是，或者的时候最小值为.，的最小公倍数是，+，+，.，+一共个数方法二：/因此有个. 一个数除以余数是，除以余数是，除以余数是这样的三位数一共有多少个？答案：方法一：（）设+，+，必须是的倍数，.；时，+；因为和的最小公倍数是，设+，+；时取得最小值.，的最小公倍数是.利用方法一解决此类问题很容易理解，也比一般参考书上所介绍的方法简单快捷不相信实战方法，或者对实战方法没有信心的考生一定要好好掌握这种方法，+，+一共有个满足条件的三位数实战方法：因此有个.若干学生搬一堆砖，若每人搬若干块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后
19、一名学生只搬6块，那么学生共有多少人? A.23 B.13 C.12 D.7答案与解析：假设有人，（-）-应该是正整数；整除关系的利用 整除关系是一种最基本的最重要的数量关系，也是公务员考试中考察最多的。 考试实践证明，如果能够熟练运用整除关系来解决题目，考生解答相关部分题目的速度和准确率将大大提高，实现质的飞跃。因此,利用好整除关系,犹如有了一把杀手锏.(一)3的整除3的整除关系是整除关系中比较特殊的整除关系,在考试中有广泛的涉及.1.找出规律相同的图形2.找出规律与题干中不相同的图形3.（2007江苏）甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务。甲、乙两车单独清扫分别需2小时、3小时，两
20、车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6千米。A、B两地相距多少千米4（2008年国考）某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?A550元 B600元 C650元 D700元5甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?A180 B158 C175 D1646一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的。现在又装进10颗
21、水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的。那么，这袋糖里有多少颗奶糖? A100 B112 C120 D1227A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么，A、B两数的和等于( )。A2500 B3115 C2225 D25508张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入2226元，则每千克降低了几分钱?A3 B4 C6 D8（2006年江苏省考 ）甲、乙、丙共同投资， 甲的投资是乙、丙总数的1/4， 乙的投资是甲、丙总数的1/4。假如甲、乙再各投入20000元，则丙的投资还比乙多
22、4000元，三人共投资了多少元钱 A80000 B70000 C60000 D50000 . 有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包 A44 B .45 C . 50 D .52 （2） 整除关系的运用.（年江苏省考）甲乙丙三人和修一条公路甲乙合修6天修好公路的1/3,乙丙合修2天修好余下的1/4,剩下的三人又修了5天才完成.共得收入1800元,如果按工作量计酬，则乙可获得收入为A B C 560 D .（年江苏省考）A、B、C三件衬衫的
23、总价格为520元，若分别按95折、9折、875折出售，总价格为474元，A、B两件衬衫的价格比为54。A、B、c三件衬衫的价格分别是多少元 A250，200、7O B200、160、160C150、120、250 D100、80、340有货物270件，用乙型车若干，可刚好装完：用甲型车，可比用乙型车少出车1辆， 且尚可再装30件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件 A. 40 B45 C. 50 D. 60 1某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少 A21 B3
24、2 C. 23 D12 （2007年国考 ）某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： A 3920 人 B 4410 人 C 4900人 D 5490 人 . 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0 . 6 米浸入水中如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为： A 3. 4 平方米 B 9. 6 平方米 C 13. 6平方米 D 16 平方米 . 把144 张卡片平均分成若干盒
25、，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。A 4 B 5 C 6 D 7 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ， 那么两人都没有答对的题目共有： A . 3 道 B . 4 道 C . 5 道 D .6 道 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A 84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 训练题目以及答案：（以下问题，都应该直接看出答案，做到秒杀，不需要任何计算）.
26、（年江苏省考）在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为54，国税局与地税局参加的人数比为259，土地局与地税局参加的人数比为103。如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加A25 B48 C60 D63.某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。那么，这批服装的订货任务是多少套?A760 B1120 C900 D850.（年江西省考）A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元，已知A衬衫的打折幅度是95折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打
27、折幅度875折，打折前A、B两件衬衫的价格比是5：4。问打折前A、B、C三件衬衫的价格是多少元?A600元，400元，140元B300元，240元，500元C400元，320元，320元D200元，160元，680元.（年江苏省考）王家村西瓜大丰收后，全村男女老少分四个组品尝西瓜且每组人数正好一样多，小伙子一人吃1个，姑娘两人吃1个，老人三人吃1个，小孩四人吃1个，一共吃了200个西瓜。问王家村品尝西瓜的共有A368人 B 384人 C392人 D412人. 甲乙两人共有100个玻璃球，若把甲的玻璃球的四分之一给乙，乙将比甲多九分之七，则甲原来有多少个玻璃球?A40 B48 C56 D60.
28、有一本故事书，每2页之间有4页插图，也就是说连续的4页插图前后各有1页文字。假如这本书共有105页，而第一页是插图，则这本书共有插图多少页? A62 B66 C78 D84某校高中于生有四分之一是一年级的，五分之二是二年级的，其余910人是二年级的。该校高中生的人数是A2700 B2600 C2500 D2400.旅游团安排住宿，若有4个房间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人；若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下。该旅游团有多少人A43 B38 C33 D28整除关系的利用 整除关系是一种最基本的最重要的数量关系，也是公务员考试中考察最多的。 考试实践证明，如果能够熟练运用整
29、除关系来解决题目，考生解答相关部分题目的速度和准确率将大大提高，实现质的飞跃。因此,利用好整除关系,犹如有了一把杀手锏.(一)3的整除3的整除关系是整除关系中比较特殊的整除关系,在考试中有广泛的涉及.1.找出规律相同的图形答案:D(1)图形个数都是3的整数倍; (2)直线图形比曲线图形多.2.找出规律与题干中不相同的图形答案:C每个图形中,小图案的个数是3的倍数,只有C例外.3.（2007江苏）甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务。甲、乙两车单独清扫分别需2小时、3小时，两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6千米。A、B两地相距多少千米A20 B30 C40 D50答案
30、:B甲、乙两车单独清扫分别需2小时、3小时,说明答案应该是3的整数倍.瞬间解决问题.4（2008年国考）某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?A550元 B600元 C650元 D700元答案:B假设原价为a,根据题目条件列方程：0.950.85a=384.5+100=484.5观察.能被除尽，.和.都不能被除尽，因此必须能被除尽选5甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四
31、个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个?A180 B158 C175 D164答案:丁做的个数除以3，说明丁做的个数必定是的整数倍6一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的。那么，这袋糖里有多少颗奶糖? A100 B112 C120 D122答案:奶糖的颗数占总颗数的，总颗数是份，奶糖是份，说明奶糖的颗数应该是的整数倍，只有满足7A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么，A、B两数的和等于( )。A2500 B3115 C2225 D2550答案:A、B两数恰含有质因数3，说
32、明都是的整数倍，的和也应该是的整数倍只有满足8张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入2226元，则每千克降低了几分钱?A3 B4 C6 D8答案:分能够被整除，联想到菜的单价可能能被整除-.（2006年江苏省考 ）甲、乙、丙共同投资， 甲的投资是乙、丙总数的1/4， 乙的投资是甲、丙总数的1/4。假如甲、乙再各投入20000元，则丙的投资还比乙多4000元，三人共投资了多少元钱 A80000 B70000 C60000 D50000 答案：C 分析：方法一 假设甲乙丙投资分别是a，b，c， a=(b+c)/4;b=(a+c)
33、/4; 根据上面两个式子得到a=b c=b+4000+20000 a=b=12000 C=36000 12000+12000+36000=60000 因此，三人共投资是60000元 方法二：假设甲乙丙投资分别是a，b，c， a=(b+c)/4;b=(a+c)/4; 根据上面两个式子得到a=b c=b+4000+20000 a+b+c=3b+24000 结果应该是3的倍数。答案选项中只有C是3的倍数。 整除关系的巧妙利用，省却很多烦琐的计算。让考试变得轻松。 。 有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包， 在剩下的
34、 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包 A44 B .45 C . 50 D .52 分析：根据题目条件，在剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍，面包重量是一份，饼干重量是两份，这说明剩下的东西总重量应该是3的倍数。 由于题目所给数字中只有9和27是3的倍数，者说明卖掉的面包的重量应该是3的倍数。为什么？因为如果卖掉不是3的倍数，比如说是8。那么剩下的东西的重量是9，16 20，22，27，由于9和27能够被3整除，因此只需要考察16+20+22=58是否能够被3整除。显然不行。因此，卖掉的只能是9或者27公斤重的面包。如果卖掉的面包重9公斤，剩下东西总共重8+16
35、+20+22+27=93公斤，其中面包重31公斤。这几个数字无论如何凑不出来31。因此，卖掉的面包重量为27公斤。剩下的东西重量为8+9+16+20+22=75公斤，其中面包重25公斤。（显然可以凑出9+16=25来）。因此，当天购进面包25+27=52公斤。这个题目数字比较多，看起来特别烦琐，但是只要把握问题的关键，利用数字能够被3整除这点关系，可以迅速突破的。 （3） 整除关系的运用.（年江苏省考）甲乙丙三人和修一条公路甲乙合修6天修好公路的1/3,乙丙合修2天修好余下的1/4,剩下的三人又修了5天才完成.共得收入1800元,如果按工作量计酬，则乙可获得收入为A B C 560 D 答案与
36、解析：方法一：假设每人每天应该获得的报酬分别是abc。6（a+b）=18001/32（b+c）=12001/45（a+b+c）=900b=707013=910实战方法：整除，乙劳动了6+2+5=13天，其报酬应该是13的整数倍。只有符合利用整除关系方能秒杀该题.（年江苏省考）A、B、C三件衬衫的总价格为520元，若分别按95折、9折、875折出售，总价格为474元，A、B两件衬衫的价格比为54。A、B、c三件衬衫的价格分别是多少元 A250，200、7O B200、160、160C150、120、250 D100、80、340答案：.折/，说明衬衫的原价应该是的整数倍，只有满足有货物270件，
37、用乙型车若干，可刚好装完：用甲型车，可比用乙型车少出车1辆， 且尚可再装30件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件 A. 40 B45 C. 50 D. 60 根据题目条件可以知道，如果货物是300吨的话（270+30=300），用甲型车刚好可以装完。因此可以知道每辆甲型车的装载量只能是50或者60。（因为40和45都不是300的约数。） 代入检验：50-15=35，而 35不是270的约数，因此50不是答案。D60是答案。可见，熟练利用整除关系，可以很快解决一些题目。 1某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每
38、个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少 A21 B32 C. 23 D12 答案：B 分析：员工总人数是25人，根据这个条件淘汰AD。（因为25人不可能被平均分为3份） 然后代入B，经验B正确。 男15人；女10人。 15580+10630=15000 一般公司是男多女少。因此直接选B也不是没有道理的。 （2007年国考 ）某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： A 3920 人 B 4410 人 C 4900人 D 5490 人 分析：法一
39、：假设去年研究生为A，本科生为B。那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。 1.1A+0.98B=7650 （A+B）（1+2%）=7650解这个方程组得A=2500 B=5000 0.98B=4900 法二： 假设去年研究生为A，本科生为B。那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。研究生应该是11的整数倍，本科生应该是98的整数倍。 4900显然是98的整数倍； 7650-4900=2750 是11的整数倍。 方法三：十字相乘法本科生-研究生本科生：研究生：注意这：是年的比利用估算方法，快速估算本科生在人左右，选精确计算，以后过程如下：/（+），. 现有边长1 米的一个木质正方体
40、，已知将其放入水里，将有0 . 6 米浸入水中如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为： A 3. 4 平方米 B 9. 6 平方米 C 13. 6平方米 D 16 平方米 分割后小立方体和水接触的 表面积应该被3.4除尽。所有答案中，AC符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4的。因此选择答案C。 . 把144 张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有（ ）种不同的分法。A 4 B 5 C 6 D 7 分析：如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是
41、对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144在10到40之间的全部约数。它们是12，16 ，18，24，36 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ， 那么两人都没有答对的题目共有： A . 3 道 B . 4 道 C . 5 道 D .6 道 小明答对的题目占题目总数的3 / 4，可以知道题目总数是4的倍数； 他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。 小强做对了27题，超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36。 共同做对了24题。另外有6道题目，小明做出了其中的3道，小强做出了另外的3道。这样，两人一共做出30题。有6题都没有做出来。 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： A 84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 假设女生为A，那么男生为1.8A；假设男生平均成绩为B，那么女生的平均成绩为1.2B。 答案是1.2B，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来A84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能出现太多的小数，因此可以大胆的选择A。