电力系统谐波检测与治理问题的研究毕业设计论文.doc

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1、江苏大学学士学位论文 本科毕业论文电力系统无功谐波电流检测方法的研究Detection Method for Reactive and Harmonic Current in Power System 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日

2、期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以

3、明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要

4、、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打

5、印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订指导教师评阅书指导教师评价：一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 优 良 中 及

6、格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价：一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符

7、合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日江 苏 大 学 学 士 学 位 论 文教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见

8、解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩： 优 良 中 及格 不及格教研室主任

9、（或答辩小组组长）： （签名）年 月 日教学系意见：系主任： （签名）年 月 日电力系统无功谐波电流检测方法的研究 摘要：随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，电力电子产品广泛地应用于工业控制领域。这些电力电子装置使得电力系统中的谐波污染问题日趋严重。因此，谐波问题的分析和治理成为电力系统领域的所面临的重大课题 本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，然后对电力谐波的基本概念和特征参数进行了说明。从发电、输电、用电等三个方面讨论了谐波产生的原因。从增加输、供和用电设备的额外附加损耗；对测量表计的影响；对继电保护和自动装置的工作及其可靠性影响；对家用电器设备的使用和寿命影响

10、等方面入手阐述了谐波的危害。目前，无源滤波技术在大多数的谐波抑制系统的使用已经很成熟了，但是由于无源滤波器(PPF)存在诸如易受系统参数影响、只能消除特定次谐波等缺点。所以有源滤波器(APF)因其动态补偿谐波的优越性能已经成为一项热门的研究课题。但是我国的有源滤波器技术目前还没有进入实用阶段，多数只是进行理论上的探讨研究。本文分析了基于瞬时无功理论谐波检测方法，在这种理论下得到的法、检测法方法，并对这两种方法进行了仿真分析。为了提高APF的电流跟踪性能，本文提出了滞环比较法、三角波法和周期采样控制法三种APF电流控制方式。并进行了Matlab仿真实验，仿真结果验证了该滤波装置的良好补偿性能。关

11、键词: 电力系统谐波；有源电力滤波器；检测；抑制；非线性负荷Detection Method for Reactive and Harmonic Current in Power SystemAbstract： Following the development of the national economy and the living standard of people, the electric power electronics product is broadly applied to the control realm in the industry. These electri

12、c powers electronic equips to make a harmonic pollution problem with the electrics power system is serious gradually. Therefore, the analysis and suppression of harmonic has been an important topic in the electric power system.This paper first of all made a review and prospective study of the detect

13、ion and analysis approaches of the harmonious wave both in China and abroad，specified the basic concepts and characteristic parameters of power harmonics，and discussed the generation of harmonics in the terms of power generation, electricity transmission, electricity utility. The harmonic harm was d

14、escribed in terms of following aspects：the increase of additional supplementary load loss of transmission, distributed equipment and electrical installations；the influence on measurement meter, the operation reliability of relaying protection and automatic devices as well as the use and life span of

15、 household electrical appliances.At the moment, in harmonic suppress aspect, it has had practical and mature passive technique, but it has many disadvantages. Therefore, these years much research turns to the active power filter for its prior function of compensating harmonics dynamically. and a har

16、monic detection method of the three-phase three-line parallel active power filter-the harmonic current detection method pq and ipiq based on the instantaneous reactive power theory, and performs simulation analyses in two different case，the steady system and the abrupt load changes.To improve the tr

17、acking performance of the current APF proposed in this paper hysteresis method, triangular wave method and periodic sampling control method three kinds of APF current control. And make a Matlab simulation.Keywords：Power system harmonics; active power filter; suppression; nonlinear loads;目 录第一章 绪论41.

18、1谐波的提出及研究意义41.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状51.3 电力谐波检测与分析方法的发展趋势71.4 谐波抑制技术的发展现状71.4.1国外抑制技术研究现状71.4.2国内抑制技术研究现状91.5本文主要的研究工作9第二章 电力谐波分析112.1电力谐波的基本概念112.1.1电力谐波的表示方法112.1.2谐波的特征量122.2电力谐波产生的原因132.3 谐波造成的危害142.3.1 对供配电线路的危害142.3.2对电力设备的危害142.4本章小结16第三章 谐波抑制技术及有源滤波技术的研究173.1电力谐波抑制途径173.1.1主动型谐波抑制途径173.1.2 被动型谐

19、波抑制途径183.2有源电力滤波器的工作原理和结构203.2.1有源电力滤波器的工作原理203.2.2并联有源滤波器213.2.3串联型有源电力滤波器233.3有源电力滤波器双向补偿特性243.4本章小结25第四章 有源电力滤波器常用检测与控制方法264.1有源并联电力滤波器的基本结构及工作原理264.2有源并联电力滤波器谐波检测常用方法284.2.1三相电路瞬时无功功率理论284.2.2 pq检测法314.2.3 检测法334.3有源电力滤波器电流控制常用方法344.3.1周期采样控制法354.3.2滞环比较控制法354.3.3 三角波比较方式364.4本章小结37第五章并联有源谐波电流检测

20、及控制仿真分析385.1 基于瞬时无功功率理论谐波检测方法仿真研究385.1.1 基于瞬时无功功率理论谐波检测方法仿真模型建立385.1.2 基于瞬时无功功率的pq和检测法的仿真结果分析415.2 并联型有源电力滤波器电流跟踪控制技术的仿真435.2.1 三角波比较方式的仿真结果435.2.2 滞环比较控制方式仿真结果455.3 本章小结46第六章结论与展望476.1结论476.2展望47参考目录49致 谢53第一章 绪论1.1谐波的提出及研究意义“谐波一词起源于声学。有关谐波的数学分析早在18世纪和19世纪就己奠定了良好的基础。傅立叶等人提出的谐波分析方法至今仍在广泛采用。电力系统的谐波问题

21、早在20世纪的20年代和30年代就引起人们的关注。当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期关于谐波研究的经典论文1。70年代以来，由于电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害日益严重。谐波的研究具有重要意义，首先是谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁其次，谐波研究的意义还可以上升到治理环境污染、维护绿色环境的角度来认识对电力系统这个环境来说，无谐波是“绿色

22、”的主要标志之一。在电力电子技术领域，要求实施“绿色电力电子”的呼声也日益高涨目前，对地球环境的保护己成为全人类的共识。对电力系统谐波污染的抑制也已成为电工科学技术界所必须解决的问题。在国际上，许多国家都先后对电两中的电压畸变，各次谐波电压、谐波电流的数值、测量方法及非线性负荷的管理等制定了相应规定来加以严格限制。我国过去对电网中的谐波问题未加重视和研究。但是近年来由于电气化铁路的大量出现，以及可控硅整流装置的广泛应用，不少电网中的高次谐波含量的数值已大大超过了国际上公认的标准。据我国电力科学院系统研究所对西南、西北、华中、华北等地区重点电网测试的结果来看，我国电网的谐波污染已很严重。为了更好

23、的采取措施对电网谐波含量加以限制，必须具有相应的监测手段。为此，除了引进发达国家研制的谐波监测仪器外，还应当研究符合我国电网现状的谐波分析方案，以提高电网谐波监测分析水平，这对于抑制高次谐波含量是十分必要和有价值的。1.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状谐波检测方法是谐波检测的核心环节，也是各文献着重论述和相互区别所在。谐波测量一般包括三个步骤：信号预处理；谐波幅值和相位测量；结果再处理。其中信号预处理和结果再处理是辅助算法，为谐波测量服务，以优化测量性能，达到实际应用的目的。谐波测量方法虽然在算法设计和现实中占据主导地位，但辅助算法在很大程度上决定了其能否预期执行和装置的可靠性，故不能忽

24、视对它的设计。实践表明，获得一个时滞性小，去噪声能力强，同时为后续分析提供高精度谐波特征的辅助算法并不容易辅助算法的选择主要取决于以下因素：实际输入信号的动态特性与所要求的理想信号符合程度；数据处理性能；给定的时间响应和精度要求；软硬件实现约束条件。目前国内外谐波检测与分析方法可分为2(1) 采用模拟带通滤波器测量谐波最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现。即采用滤波器将基波电流分量滤除，得到谐波分量，或采用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减得到谐波分量。该检测法的优点是结构简单，造价低，输出阻抗低，结果易于控制。该方法也有许多缺点，如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大

25、，难以获得理想的幅频和相频特性当电网频率发生波动时，不仅影响检测精度，而且检测出的谐波电流中含较多的基波分量，大大增加了有源补偿器的容量和运行损耗。(2) 基于傅立叶变换的谐波检测与分析随着计算机和微电子技术的发展，基于傅立叶变换的谐波检测是当今应用最多也是最广的一种方法。它由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成。模拟信号经采样，离散化为数字序列信号后，经微型计算机进行谐波分析和计算，得到基波和各次谐波的幅值和相位，并可获得更多的信息，如谐波功率、谐波阻抗以及对谐波进行各种统计和分析等，各种分析计算结果可在屏幕上显示或按需要打印输出。使用此方法测量谐波精度较高，功能较多，使用方便。

26、其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，从而使得检测方法具有较长时间延时，检测结果实际是较长时间前的谐波和无功电流，实时性不好。而且算法中存在频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号频率、幅值和相位不准，尤其是相位误差很大，无法满足测量精度的要求，必须对算法进行改进，以达到要求值。 (3) 小波变换检测法对谐波电流进行动态抑制时，不必分解出各次谐波分量只需检测出除基波电流外的总畸变电流，但对出现谐波的时间问题，傅里叶变换就无能为力。小波变换由于克服了傅里叶变换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在时域和频域同时具有局部性。因此通过小波变换对谐波

27、信号进行分析可获得所对应的时间信息。(4) 基于神经网络的谐波检测与分析法神经网络理论是最近发展起来十分热门的交叉边缘学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科，有非常广阔的应用前景，它的发展对未来的科学技术的发展将有重要的影响，神经网络就是采用物理可实现的系统来模仿人脑神经网络的结构和功能系统，它之所以受到人们的普遍关注，是由于它具有本质的非线性特性、并行处理能力、强鲁棒性以及自组织自学习的能力。将神经网络应用于谐波测量，主要涉及网络构建、样本的确定和算法的选择，目前己有一些研究成果。文献3提出了基于人工神经网络的电力系统谐波测量方法。该方法利用多层前馈网络的函数逼近能力，通过构造特殊

28、的多层前馈神经网络，建立了相应的谐波测量电路，并给出了电路的训练算法和步骤，提出了训练样本的形成方法。仿真结果表明了此方法的有效性。文献4将神经网络理论和自适应对消噪声技术相结合，ADLINE矩阵作为输入，建立相应的测量电路，这种方法的自适应能力较强。(5) 自适应检测法该方法基于自适应干扰抵消原理，将电压作为参考输入。负载电流作为原始输入，从负载电流中消去与电压波形相同的有功分量，得到需要补偿的谐波与无功分量。该方法的特点是在电压波形畸变情况下也具有较好的自适应能力。缺点是动态响应速度较慢。(6) 瞬时空间向量法利用瞬时无功功率理论。即“州”理论，对电力谐波量进行测量。即将基波分量与总电流相

29、减得到相应的谐波电流，但是此方法忽略了零序分量，且对于不对称系统，瞬时无功的平均分量不等于三相的平均无功。所以此方法只适用于三相电压正舷、对称情况下的三相电路谐波和基波无功电流的检测。1.3 电力谐波检测与分析方法的发展趋势谐波检测算法向智能化、多功能实用化发展，求解方法从直观的函数解析过渡到精确的分析和信号处理；谐波检测效果向高精度、高速度和实时性好的方向发展。现有方法中检测精度高则速度慢，检测速度快则精度低或实时性不好故必须研究新的谐波特性辨识方法和数学方法，以满足高精度测量的要求；谐波检测及分析与控制目标相结合，测量、分析与控制一体化、集成化，使测量系统低成本、高性能和多功能化；完善现有

30、谐波检测理论体系并建立新体系，提出新的谐波检测方法2。1.4 谐波抑制技术的发展现状1.4.1国外抑制技术研究现状目前，谐波研究仍是一个非常活跃的领域。发达国家的经验和预测表明，随着科学技术的发展，非线性负荷用电设备的种类、数量和用电量迅猛增加。针对谐波的大量出现，目前国外已经研制成功各种谐波测量分析仪，知德国产的NOWA.I谐波分析仪、美国产F40/41手持式谐波分析仪和英国产PA系列高精度电力谐波分析仪等5。抑制谐波可以从治理谐波源本身入手，使其不产生谐波，且功率因数为1。单使功率因数变流器就是可以实现这种功能的电力电子装置。由于谐波源的多样性，在电网中一般还是加装滤波器的方法来抑制高次谐

31、波，这些装置一般可分类为无源滤波器和有源滤波器两种。(1) 光源滤波装置。传统无源滤波通过使用RLC无源元件的串并联方式构成无源的单调谐、高遥或低通等滤波器，均达到滤除谐波的目的，这种谐波抑制装置还可以起无功补偿和电压调整的作用。由于它具有成本低、技术成熟、结构简单、容易实现等优点，所以它仍然是目前广泛使用的谐波抑制技术。但它也有其一些不足之处6,7,8，主要表现为：1、由于系统中的电源和线路都存在阻抗，所以会影响补偿特性：2、单调谐无源滤波器仅在其调谐点及附近具有较好的滤波效果，偏离调谐点后，滤波效果将明显变差。(2) 有源滤波装爱。随着20世纪60年代以来新型电力半导体器件的如现，脉宽调制

32、(PWM)技术的发展，以及基于瞬时无功功率理论地提出，针对无源滤波器的缺陷，在1969年Bird和Marsh等人提出了向电网中注入三次谐波电流以减少电源系统中电流的谐波成分，这是(Active Power Filter)APF思想的萌芽9。之后，在1976年Gyugyi L等人提出了用大功率晶体管PWM变换器构成有源滤波器，并正式提出了有源滤波的概念。20世纪80年代由于大功率全控型功率器件的成熟，PWM技术的进步，以及基于瞬时无功功率理论的谐波电流实时监测方法的提出，使APF得以迅猛发展。APF通过向电网注入谐波及无功或改变电网的综合阻抗频率特性，以改善波形，除了具有响应速度快，具有很好的动

33、态实时补偿功能等优点外，还具有可进行无功补偿，抑制电压闪变等多种功能。因此APF逐渐成为了一种具有很大潜在应用价值的谐波补偿装置，并开始得到迅速的发展。但由于全控型功率器件的成本及性能，制约了APF的实际应用，目前只有在日本得到比较广泛的推广10-14。APF一般分为并联型、串联型和混合型三种。从补偿的角度来看，APF可以分为无功补偿、谐波补偿、平衡三相系统电压或电流以及多重补偿。常规的并联型APF可以同时补偿谐波电流和无功，属于多重补偿。混合APF只能补偿谐波电流，属于谐波补偿15-20。电力系统的谐波及抑制研究问题近几十年来在世界范围内得到了十分广泛的关注，国际电工委员会(OEC)、国际大

34、电网会议(CIGRE)、国际供电会议(CIRED)及美国电气和电子工程师学会(IEEE)等国际性学术组织，都相继成立了专门的电力系统谐波工作组，并已制定出了限制电力系统谐波的相关标准。并且从1984年开始，每两年召开一次的电力系统国际谐波会议(ICHPS)为这个领域的国际交流提供了直接的渠道，正推动着谐波研究工作深入开展15。 1.4.2国内抑制技术研究现状我国在APF方面的研究仍处于起步阶段，到1989年才有这方面文章。研究APF主要集中在并联型、混合型，也开始研究串联型。研究最成熟的是并联型，而且主要以理论研究和试验研究为主。理论上涉及到了功率理论的定义、谐波电流的检测方法、有源电力滤波器

35、的稳态和动态特性研究等21-27。1991年北方交通大学王良博士研制出3KVA的无功及谐波的动态补偿装置；同年，华北电力科学院和冶金自动化研究院联合研制了用于380V三相系统的33KVA双极面结型晶体管(BJT)电压型有源滤波器；采用多重化技术，西安交通大学研制出120KVA并联型有源滤波器的试验样机。此外，清华大学、华北电力大学、重庆大学等高等院校也对APF展开了深入的理论和实验研究。我国虽然在理论上取得了一定的进展，由于多方面条件的限制，我国的有源滤波技术还处在研究试验阶段，工业应用上只有少数几台样机投入运行，至今未有并联型有源电力滤波器正式产品用于实际。因此我国有源滤波技术具有广泛的发展

36、和应用前景28-30。从近年的研究和应用中我们可以看出APF具有如下的发展趋势31,32(1) 通过采用PWM调制技术和提高开关器件等效开关频率的多重化技术，实现对高次谐波的有效补偿和系统大容量的实现。 (2) 从经济上考虑，可以采用APF与PF组成的混合型滤波系统，以减少APF的容量，达到降低成本、提高效率的目的。(3) 从长远角度看，随着半导体器件制造水平的迅速发展，混合型滤波系统低成本的优势将逐渐消失，而串并联APF由于其功能强大、性价比高，将是很有发展前途的有源滤波装置。1.5本文主要的研究工作对电能质量的要求已经越来越引起人们注意，谐波及其抑制的重要性和谐波治理刻不容缓。在电力系统中

37、，应用有源滤波器对系统进行谐波抑制是目前研究的重要课题之一，并联型有源滤波器可以有效的对负载谐波进行补偿。本文主要的工作如下：(1) 在绪论中介绍谐波分析、检测和抑制的研究背景、意义、现状和发展趋势。(2) 在第二章中，对电力谐波的基本概念和特征参数进行了阐述，研究了谐波产生的原因和谐波的危害。(3) 对谐波检测中重要的低通滤波环节，研究低通滤波器的选取和参数设置对其工作性能的影响，并且利用仿真辅助分析。(4) 在分析各种PWM控制方法的基础上，对法、检测法方法及滞环比较和三角波比较两种跟踪控制电路进行分析说明。(5) 结合前面所研究的谐波检测方法和控制部分并联有源电力滤波器和无源滤波器，进行

38、了Matlab仿真实验，仿真结果验证了该有源滤波装置良好的补偿特性能。(6) 对全文进行了总结和展望第二章 电力谐波分析2.1电力谐波的基本概念国际上通行的谐波定义为33：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。谐波次数必须为正整数。在某些暂态现象中，电力系统会出现一些非整数次的分数次谐波，如：间谐波、次谐波和分数次谐波等，这些概念与谐波概念完全不同。2.1.1电力谐波的表示方法供用电系统中，通常认为电网稳态交流电压和交流电流呈正弦波形。在进行谐波分析时，正弦电压通常由下数学式表示34： (2-1)式中U电压有效值；a初相角；w角频率；频率； T周期。正弦电压施加在线性无

39、源元件如电阻、电感和电容上，其电压和电流分别为比例、微分和积分关系，仍为同频率的正弦波。但当正弦 电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波对于满足狄里赫利条件非正弦电压分解为如下的傅立叶级数： (2-2)其中 或 (2-3) 式中、和的关系为： 在式(2-2)或式(2-3)的傅立叶级数中，频率为的分量称为基波，频率为的整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用，把式中转成即可。2.1.2谐波的特征量为了表示畸变波形偏离正弦波形的程度，最常用的特征量有谐波含量、谐波总畸变率和第n次谐波的含有率。1、谐波

40、含量所谓谐波含量，就是各次谐波的平方和开方。谐波电压、电流的谐波含量为： (2-4) (2-5) 2、谐波的总畸变率谐波总畸变率可分为电压总畸变率THDU，和电流总畸变率， 可分别定义为： (2-6) (2-7)式中: U基波电压有效值，I基波电流有效值。3、第n次谐波的含有率第次谐波电压含有率以以表示： (2-8) 式中 Un第次谐波电压有效值(方均根值)；第n次谐波电流含有率以表示： (2-9) 式中 In第次谐波电流有效值(方均根值)；公用电网的电压总畸变率应该被限制在35之内。当电力系统中存在具有非线性的用电设备时，即使给这些设备供给理想的正弦波电压，它取用的电流也是非正弦的，即有谐波

41、电流存在含半导体非线性元件的谐波源是电力系统的主要谐波源，如各种硅整流装置、晶闸管等，它们遍布于电力系统中，按一定的规律开闭不同的电路，将谐波电流注入系统。另外还有其他会产生谐波的设备，主要是含有铁磁非线性元件的设备，如旋转电机、变压器等。2.2电力谐波产生的原因谐波主要从以下几个方面产生。(1) 发电源质量不高。发电机由于三相绕组在制作上很难做到绝缘对称，以及其它一些原因，发电源多少也会产生一些谐波,但一般很少。(2) 输配电系统。输配电系统中主要是电力变压器产生谐波，由于变压器铁芯的饱和，磁化曲线的非线性，加上设计变压器时考虑经济性，其工作磁密度选择在磁化曲线的近饱和段上，这样就使得磁化电

42、力城尖顶波形，因而含有奇次谐波。(3) 用电设备。当正弦基波电压施加于非线性设备时，设备吸收的电流与施加的电压波形不同，电流波形因而发生了畸变。由于负荷与电网相连。谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源。这些设备主要包含有相控晶闸管整流设备、变频装置、电弧炉、荧光灯等气体放电类光源及家用电器等。2.3 谐波造成的危害 电网谐波造成电网污染，正弦电压波形畸变，使电力系统的发供用电设备出现许多异常现象和故障，情况日趋严重。电力系统中谐波的危害是多方面的，概括起来有以下几个方面35： 2.3.1 对供配电线路的危害 (1) 影响线路的稳定运行 供配电系统中的电力线路与电力变压器一般采用

43、电磁式继电器、感应式继电器或晶体管继电器予以检测保护，使得在故障情况下能保证线路与设备的安全。谐波会使电磁式继电器、感应式继电器和晶体管继电器产生误动或拒动，将严重威胁供配电系统的稳定与安全运行。(2) 影响电网的质量 电力系统中的谐波能使电网的电压与电流波形发生畸变。如民用配电系统中的中性线，由于荧光灯、调光灯、计算机等负载，会产生大量的奇次谐波；三相配电线路中，相线上的 3的整数倍谐波在中性线上会叠加，使中性线的电流值可能超过相线上的电流。另外，相同频率的谐波电压与谐波电流要产生同次谐波的有功功率与无功功率，从而降低电网电压，浪费电网的容量。2.3.2对电力设备的危害 (1) 对电力电容器的危害 当电网存在谐波时，投入电容器后其端电压增大